人教版数学八年级上册期末练习题（3)

这是一份人教版数学八年级上册期末练习题（3)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列四个图形中，是轴对称图形的个数是( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．下列运算正确的是( )
A．a3×a2＝a6B．(a3)2＝a5C．(－2a)3＝－8a3D． a6÷a2＝a3
3．下列计算中正确的是( )
A．a4＋a5＝a9 B．a3×a3×a3＝3a3 C．2a4×3a5＝6a9 D．(－a3)4＝a7
4．若分式有意义，则x的取值范围是( )
A．x＞0B．x≠0C．x＞－2 D．x≠－2
5．()－2的值是( )
A．9 B． C．－9 D．－
6．如果＝2，那么的值为( )
A． B．1 C． D．2
7．如图，△ABC中，AB＝AC＝13，S△ABC＝65，AD是∠BAC的角平分线，E是AD上的动点，F是AB边上的动点，则BE＋EF的最小值为( )
A．13 B．12 C．11 D．10

(第6题) (第7题)
8．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A． B． C． D．
9．(2x＋a)(x－2)的结果中不含x的一次项，则a为( )
A．2 B．－2 C．4 D．－4
10．如图，△ABC是等边三角形，F、G分别为AC和BC的中点，D在线段BG上，
连接DF，以DF为边作等边△DFE，ED的延长线交AB于H．连接EC，则以下结
论：①BF⊥AC；②∠AHD＋∠AFD＝180°；③∠BCE＝60°；④当D在线段BG
上(不与G点重合)运动时，DC＝FC＋CE．其中正确的结论个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．计算：(x＋3)(x－3)＝ ．
12．比较大小： (选填“＞”“＝”或“＜”)．
13．如果等腰三角形的两条边长分别为4cm和9cm，那么该三角形的周长是 cm．
14．如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，PD＝5cm，点E是射线OB上的动点，则PE的最小值为 cm．
14．若6x＝3，6y＝4，则＝ ．
15. 如图，一块长为a m，宽为b m的长方形土地的周长为17 m，面积为15 m2，现将该长方形土地的长、宽都增加2 m，则扩建后的长方形土地的面积是 m2．

(第15题) (第16题)
三、解答题
17．计算：
(1) ax2－2axy＋ay2 (2) x2－2x＋1－y2
18．解方程：
19．先化简： ，再从－3，1，2三个数中选取一个合适的数作为x的值代入求值．
20如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，AF＝DE，AF与DE交于点G，求证：△EFG是等腰三角形．

21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．
(1)求证：∠ACD＝∠B；
(2)若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：△CEF为等腰三角形．
22．某单位党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让他们栽植．已知每棵甲种树苗的价格比乙种树苗贵10元，用800元购买甲种树苗的棵数恰好与用600元购买乙种树苗的棵数相同．
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？
(2)春节过后，党支部决定再次购买甲、乙两种树苗共100棵，用于对本村道路的绿化．此时，甲种树苗的售价比上次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变．如果这次购买两种树苗的总费用不超过3200元，那么他们最多可购买多少棵甲种树苗？
23．阅读与思考：
分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解．
例1：“两两分组”： 例2：“三一分组”：
ax＋ay＋bx＋by 2xy＋x2－1＋y2
解：原式＝(ax＋ay)＋(bx＋by) 解：原式＝x2＋2xy＋y2－1
＝a(x＋y)＋b(x＋y) ＝(x＋y)2－1
＝(a＋b)(x＋y) ＝(x＋y＋1)(x＋y－1)
归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解．
请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：
(1)①填空：x2－xy＋5x－5y ②因式分解：x2－2x＋1－y2
解：原式＝(x2－xy)＋(5x－5y)
＝x( )＋5( )
＝
(2)已知a2(b＋c)＝b2(a＋c)＝2023，且a≠b，求abc的值．
24．如图所示，直线AB交x轴于点A(a，0)，交y轴于点B(0，b)，且a、b满足|a－b|＋(a－6)2＝0，P为线段AB上的一点．
(1)如图1，若AB＝6，当△OAP为AP＝AO的等腰三角形时，求BP的长．
(2)如图2，若P为AB的中点，点M、N分别是OA、OB边上的动点，点M从顶点A、点N从顶点O同时出发，且它们的速度都为1cm/s，则在M、N运动的过程中，S四边形PNOM的值是否会发生改变？如发生改变，求出其面积的变化范围；若不改变，求该面积的值．
(3)如图3，若P为线段AB上异于A、B的任意一点，过B点作BD⊥OP，交OP、OA分别于F、D两点，E为OA上一点，且∠PEA＝∠BDO，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由．