2023-2024学年九年级上学期数学期末考前必刷卷1

这是一份2023-2024学年九年级上学期数学期末考前必刷卷1，共8页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，如右图所示的圆柱，其俯视图是，二次函数y＝等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．化简的结果是（ ）
A．2B．4C．D．±
3．如右图所示的圆柱，其俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＞1B．k＞0C．k≥1D．k＜1
6．二次函数y＝（x+m）2+n的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限
7．“俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：
关于这次调查，下列说法正确的是（ ）
A. 总体为50名学生一周的零花钱数额
B. 五组对应扇形的圆心角度数为36°
C. 在这次调查中，四组的频数为6
D. 若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1200人
8．将5kg浓度为98%的酒精，稀释为75%的酒精．设需要加水xkg，根据题意可列方程为（ ）
A．0.98×5＝0.75xB．＝0.75
C．0.75×5＝0.98xD．＝0.98
9．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y（单位：km）与时间x（单位：h）的对应关系如图所示，下列说法中不正确的是（ ）
A．甲车行驶到距A城240km处，被乙车追上
B．A城与B城的距离是300km
C．乙车的平均速度是80km/h
D．甲车比乙车早到B城
10．如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为S1，小正方形与大正方形重叠部分的面积为S2，若S＝S1﹣S2，则S随t变化的函数图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共8小题，共24分。
11．因式分解：___________．
12．写出一个比大且比小的整数是___________．
13．如图6，射线与相切于点B，经过圆心O的射线与相交于点D、C，连接，若，则___________．
14..幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方.图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是（ ）
A. 9B. 10C. 11D. 12
15．如图，在△ABC中，∠B＝22.5°，∠C＝45°，若AC＝2，则△ABC的面积是
16．如图，已知AD为等腰ABC底边上的高，且＝，AC上有一点E，满足＝．过点E作EF⊥AD于点F，则＝__．
17．如图1，点E是等边△ABC的边BC上一点（不与点B，C重合），连接AE，以AE为边向右作等边△AEF，连接CF．若△ECF的面积（S）与BE的长（x）之间的函数关系如图2所示（P为图象顶点），则等边△ABC的边长AB＝_____．
18．如图，等腰直角△ABC腰长为a，现分别按图1，图2方式在△ABC内内接一个正方形ADFE和正方形PMNQ．设△ABC的面积为S，正方形ADFE的面积为S1，正方形PMNQ的面积为S2．①AD：AB=1：2；②AP：AB=1：3；③S1+S2＞S；④设在△ABC内任意截取一个正方形的面积为S3，则S3≤S1．上述结论中正确的是 ．
三、解答题：本题共8小题，共66分。其中：19-20每题7分，21-24题每题8分，25-26题每题10分。
19．计算下列各题：
（1）﹣23÷×（﹣）
（2）先化简，再求值：，其中
20．如图，边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2），B（1，3）．
（1）作出△AOB绕点O逆时针旋转90°以后的图形；
（2）求出点B在旋转过程中所经过的路径的长度；
（3）点P在x轴上，当PA+PB的值最小时，求点P的坐标．
21.为庆祝中国共产主义青年团成立，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：
（1）你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；
（2）请根据图表中的信息，回答下列问题．
①表中的______，______；
②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？
（3）若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？
22．小红同学在数学活动课中测量旗杆的高度．如图，已知测角仪的高度为1.58米，她在A点观测旗杆顶端E的仰角为30°，接着朝旗杆方向前进20米到达C处，在D点观测旗杆顶端E的仰角为60°，求旗杆EF的高度．（结果保留小数点后一位）（参考数据：≈1.732）
23．某种品牌的手机经过7、8月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了1600元．若每次下降的百分率相同，请解答：
（1）求每次下降的百分率；
（2）若9月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌的手机售价为多少元？
24.如图，以为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接.
（1）判断的形状，并证明你的结论；
（2）若，，求的长.
25．．如图，已知抛物线交轴于、两点，将该抛物线位于轴下方的部分沿轴翻折，其余部分不变，得到的新图象记为“图象”，图象交轴于点.
（1）写出图象位于线段上方部分对应的函数关系式；
（2）若直线与图象有三个交点，请结合图象，直接写出的值；
（3）为轴正半轴上一动点，过点作轴交直线于点，交图象于点问题提出
26．如图（1），中，，是的中点，延长至点，使，延长交于点，探究的值.
问题探究 （1）先将问题特殊化.如图（2），当时，直接写出的值；
（2）再探究一般情形.如图（1），证明（1）中的结论仍然成立.
问题拓展 如图（3），在中，，是的中点，是边上一点，，延长至点，使，延长交于点.直接写出的值（用含的式子表示）.
组别
零花钱数额/元
频数
一
二
12
三
15
四
五
5
众数
中位数
方差
八年级竞赛成绩
7
8
1.88
九年级竞赛成绩
a
8
b