2023-2024学年九年级上学期数学期末考前提升卷1

这是一份2023-2024学年九年级上学期数学期末考前提升卷1，共7页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，我们定义一种新函数等内容，欢迎下载使用。
九年级数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（ ）
① ② ③ ④
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
2．大数据分析技术为信息统计发挥了重要作用．如图是小明同学的二维码示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量反复实验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为（ ）
A．B．C．D．
3．疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上购物，某购物APP今年二月份用户比一月份增加了44%，三月份用户比二月份增加了21%，求二、三两个月用户的平均每月增长率．设二、三两个月平均增长率为x，下列方程正确的是（ ）
A．2(1＋x)2=(1＋44%)(1＋21%)B．(1＋2x)2= (1＋44%)(1＋21%)
C．(1＋x)2=(1＋44%)(1+21%)D．x+(1+x)+(1x)2=(1+44%)(1+21%)
4．已知两点均在抛物线上，若，则抛物线的顶点横坐标m的值可以是（ ）
A．B．C．D．
5．已知方程x2+x+m＝0有两个不相等的实数根，则（ ）
A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥
6．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）
A．y＝3（x+1）2+2B．y＝3（x+1）2﹣2
C．y＝3（x﹣1）2+2D．y＝3（x﹣1）2﹣2
7．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（ ）
A．2：3B．：C．4：9D．8：27
9．已知x1，x2是一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0的两个不相等的实数根，且，则m的值是（ ）
A．B．﹣3C．D．
10．我们定义一种新函数：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（ ）
①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；
②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；
③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；
④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；
⑤当x＝1时，函数的最大值是4，
A．4B．3C．2D．1
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共8小题，共24分。
1．（4分）反比例函数y＝经过点（2，3），则k＝ ．
12．（4分）抛物线y＝3（x﹣2）2+3的顶点坐标是 ．
13．（3分）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是 ．
14．（3分）如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，点C为OB的中点，CD⊥OB交弧AB于点D．若OA＝2，则阴影部分的面积为 ．
15．（3分）矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为 ．
16．我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于直线x＝n（n为常数）对称，则把该函数称之为“X（n）函数“．
（1）在下列关于x的函数中，是“X（n）函数”的是_____（填序号）；
①；②y＝|4x|；③y＝x2﹣2x﹣5．
（2）若关于x的函数y＝|x﹣h|（h为常数）是“X（3）函数”，与（m为常数，m＞0）相交于A(xA，yA)、B(xB，yB)两点，A在B的左边，xB﹣xA＝5，则m＝_____．
17.如图，已知AD为等腰ABC底边上的高，且＝，AC上有一点E，满足＝．过点E作EF⊥AD于点F，则＝__．
18.如图1，点E是等边△ABC的边BC上一点（不与点B，C重合），连接AE，以AE为边向右作等边△AEF，连接CF．若△ECF的面积（S）与BE的长（x）之间的函数关系如图2所示（P为图象顶点），则等边△ABC的边长AB＝_____．
三、解答题：本题共8小题，共66分。其中：19-20每题7分，21-24题每题8分，25-26题每题10分。
19．计算下列各题：
1）计算：
（2）解方程：
20．如图，边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2），B（1，3）．
（1）作出△AOB绕点O逆时针旋转90°以后的图形；
（2）求出点B在旋转过程中所经过的路径的长度；
（3）点P在x轴上，当PA+PB的值最小时，求点P的坐标．
21.为庆祝国庆节，某中学决定举办校园艺术节．学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加．为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求“声乐”类对应扇形圆心角的度数；
（4）小东和小颖报名参加“器乐”类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率．
22．如图，株洲市炎陵县某中学在实施“五项管理”中，将学校的“五项管理”做成宣传牌（CD），放置在教学楼A栋的顶部（如图所示）该中学数学活动小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿芙蓉小学围墙边坡AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度为i=1：3，AB=2m，AE=8m．
(1)求点B距水平面AE的高度BH．
(2)求宣传牌CD的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414 ,≈1.732 ）
23．在水果销售旺季，某水果店购进一批优质水果，进价为20元/千克，利润不低于10%，且不超过40%，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
（1）某天这种水果的售价为24.5元/千克，求当天该水果的销售量．
（2）如果某天销售这种水果获利168元，那么该天水果的售价为多少元？
（3）售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大日利润是多少元？
24.请你根据以前学习函数的经验，研究函数的图象和性质并解决相关问题．
(1)由数想形：该函数图象关于________对称；与坐标轴的交点为________；
(2)描点画图：①列表：下表是与的几组对应值，其中________；________；
②描点：根据表中各组对应值，在平直角坐标系中描出各点；
③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请你把图象补充完整．
(3)观察你所画的函数图象，解答下列问题：若点，为该函数图象上不同的两点，则________；(4)直接写出当时，的取值范围为________．
25．如图1，ABCD是边长为4的正方形，以B为圆心的⊙B与BC，BA分别交于点E，F，还接EF，且EF＝4．
求BE的长；
(2)在平面内将图1中△BEF绕点B顺时针旋转360°，在旋转的过程中，
①求∠CDE的取值范围；
②如图2，取DE的中点G，连接CG并延长交直线DF于点H，点P为正方形内一动点，试求PH+PA+PB的最小值．
26如图，抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A、D两点，点D的坐标为．
(1)求抛物线的解析式与直线l的解析式；
(2)若点P是抛物线上的点且在直线l上方，连接，求当面积最大时点P的坐标及该面积的最大值；
(3)若点Q是y轴上的点，且，请直接写出点Q的坐标．
销售量y（千克）
…
34.8
32
29.6
28
…
售价x（元/千克）
…
22.6
24
25.2
26
…
…
0
1
2
4
5
6
7
…
…
2
3
6
6
3
2
…