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（期末押题）2023-2024学年四年级数学上册期末考试满分冲刺押题卷（北师大版）
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这是一份（期末押题）2023-2024学年四年级数学上册期末考试满分冲刺押题卷（北师大版），共16页。
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．用一个5倍的放大镜观察15度的角，这个角是（ ）。
A．15度B．30度C．45度D．75度
2．2021年12月13日是第八个南京大屠杀死难者国家公祭日，南京大屠杀死难者国家公祭日是为了纪念在南京大屠杀中被日军杀害的30万无辜军民，它的设立表明中国人民反对侵略战争、捍卫人类尊严、维护世界和平的坚定立场。如图（2，5）表示“勿”，那么“记”的位置用数对表示是（ ）。
A．（4，6）B．（4，3）C．（3，4）D．（9，2）
3．学校购进一批口罩共800个，每个学生发30个，可以发给几个学生？还剩下多少个口罩？根据下边竖式信息，想一想，下面说法正确的是（ ）。
A．可以发给26个学生，剩下2个口罩。B．可以发给20个学生，剩下26个口罩。
C．可以发给260个学生，剩下20个口罩。D．可以发给26个学生，剩下20个口罩。
4．621－86－14的简便算法是（ ）。
A．621－14－86B．621－（86﹣14）
C．621－86＋14D．621－（86＋14）
5．用2、3、4、6、7这五个数字任意组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，这个算式是（ ）。
A．64×732B．63×742C．73×642D．76×432
6．以下国家中，（ ）的领土面积最接近1000万平方千米。
A．俄罗斯：17100000平方千米B．加拿大：9976139平方千米
C．中国：9600000平方千米D．美国：9372614平方千米
7．亮亮班同学数学小测验的平均成绩是94分，亮亮的成绩是97分，记作﹢3分，红红的成绩是92分，记作（ ）分。
A．﹢2B．﹣2C．﹢92D．﹣92
8．如图，纸箱里有同样大小的3个红球和2个蓝球，从箱子里任意摸出一个球后又把球放回。小马摸了10次都是红球，那么他第11次摸球，（ ）。
A．摸出的一定是红球B．摸出红球的可能性大
C．摸出的一定是蓝球D．摸出蓝球的可能性大
二、填空题（共16分）
9．2080000＝( )万 6900000000＝( )亿
10．开心小超市3月1日的营业额是996元，若每天营业额都按照这样来计算，3月份的营业额可列算式为( )，预估3月份的营业额大约是( )元。
11．下图是淘气在计算（▲＋25）×4时的做法，算出来的得数比正确的结果少了270，▲代表的数字是( )，正确的结果是( )。
12．要使8□3÷86的商是两位数，□里最小可填( )；要使商是一位数，□里最大可填( )。
13．图中共有几条线段，几个角。
( )条
( )个
14．如果电影票上的“6排9号”用数对记作（9，6），那么“20排11号”记作( )。
15．马尔代夫是一个岛国，平均高度仅比海平面高1米，其海拔高度记作( )米；死海的海拔高度约为﹣392米，表示( )。
16．一个盒子中有3个白球和5个红球，从中任意摸出1个球，摸出( )球的可能性更大。
三、判断题（共8分）
17．整数的最高位是千亿位。( )
18．过直线外一点可作一条已知直线的平行线． ( )
19．460与250的积的末尾只有2个0。( )
20．数对（4，）和数对（4，b）列是相同，行是不同的。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）用竖式计算。
102×18＝ 476÷68＝ 216÷27＝
22．（6分）简便计算。
900－35－65 40×72×25 89×99＋89
五、作图题（共6分）
23．（6分）下面是动物园的示意图。
（1）猴山的位置用（5，2）表示，请你在图上用圆点标出金鱼湖（6，6）、盆景园（3，8）、北门（2，10）的位置。
（2）暑假，小明一家游览了动物园，活动路线是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（3，8）→（2，10）。请你画出他们的游览路线。
六、解答题（共42分）
24．（6分）星星小学成语大赛开始了！比赛规定：答对1题记﹢5分，不答记0分，答错记﹣3分。
（1）之昂答对了（ ）道题，答错了（ ）道题，没答（ ）道题。
（2）谁的成绩更好一点？
25．（6分）龙龙和天天都是乒乓球爱好者，两人经常一起打乒乓球，为了解决谁先发球的问题，他们制作了一个转盘（如图），其中1，3，5是蓝色，2，4，6是白色。他们根据这个转盘设计了不同的游戏规则。
（1）天天设计的游戏规则：龙龙转动转盘，天天猜指针指向的颜色，猜对颜色天天先发球，猜错颜色龙龙先发球。这个游戏规则公平吗？请说明理由。如果不公平，请帮他们修改公平。
（2）龙龙设计的游戏规则：如果指针指向的数大于3，龙龙先发球；小于3，天天先发球。这个游戏规则公平吗？请说明理由。如果不公平，请帮他们修改公平。
26．（6分）我们把北京至上海的铁路称为京沪铁路，北京至上海的高速公路称为京沪高速公路。一列火车在京沪铁路上大约要行驶13时，一辆客车在京沪高速公路上大约要行驶12时。
（1）京沪高速公路长多少千米？
（2）京沪铁路长多少千米？
27．（6分）洪湖小学新建了一幢四层的教学楼，每层有7个教室，每个教室有25张课桌，学校一共需要多少张课桌？（用简便方法计算）
28．（6分）下表记录的是淘气家今年1月—6月的用电量情况。
（1）估一估，淘气家1—6月的总用电量大约是多少千瓦时？
（2）照这样推算，淘气家今年的用电量大约是多少千瓦时？
29．（6分）575500和583500“四舍五入”后都得到58万。
（1）在下图中用↑标出这两个数的大致位置。
（2）从图中看出（ ）更接近58万。
30．（6分）按要求作图并说明理由。
（1）要修一条连接小兔家和小猴家的路， 怎样修最短？请在图中画出来，并从数学角度说明理由。
理由是：________________。
（2）如果小兔和小猴分别从水管主道接一条水管到自己家，怎样接用的材料最少？请在图中画出来，并从数学角度说明理由。
理由是：________________。
参考答案
1．A
【分析】用放大镜观察一个角，角两边的长度变大，但是角两边叉开的大小不变，角的度数也不变。据此解答即可。
【详解】用一个5倍的放大镜观察15度的角，这个角是15度。
故答案为：A
【分析】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。
2．B
【分析】根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。
【详解】由分析可知：“记”的位置用数对表示是：（4，3）
故答案为：B
【分析】本题主要考查用数对表示位置，熟练掌握它的表示方法并灵活运用。
3．D
【分析】800里面有几个30，就可以发给几个学生，由此可知竖式的商为学生的个数，余数为剩下口罩的数量。
【详解】根据分析可以发给26个学生，还剩下20个口罩。
故答案为：D
4．D
【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
【详解】621－86－14
＝621－（86＋14）
＝621－100
＝521
621－86－14的简便算法是621－（86＋14）。
故答案为：D
5．C
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此先算出各个算式的积，然后比较各个积的大小，找出乘积最大的那个算式。据此解答。
【详解】A．64×732＝46848
B．63×742＝46746
C．73×642＝46866
D．76×432＝32832
46866＞46848＞46746＞32832
要使积最大，这个算式是73×642
故答案为：C
6．B
【分析】把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字；改写成以万作单位的近似数：用四舍五入方法，看千位上的数是否满五，满五往前进一，未满五直接舍去，在数的末尾加上万字；将各个选项中的数改写为以“万平方千米”作单位的数，再用减法计算出最接近的数后进行选择；据此解答。
【详解】根据分析：
A．17100000平方千米＝1710万平方千米，1710－1000＝710（万平方千米）；
B．9976139平方千米≈998万平方千米，1000－998＝2（万平方千米）；
C．9600000平方千米＝960万平方千米，1000－960＝40（万平方千米）；
D．9372614平方千米≈937万平方千米，1000－937＝63（万平方千米）。
710万平方千米＞63万平方千米＞40万平方千米＞2万平方千米，所以加拿大：9976139平方千米的领土面积最接近1000万平方千米。
故答案为：B
7．B
【分析】平均成绩是94分，亮亮的成绩是97分，记作﹢3分，由此可知，以平均成绩为标准，比平均成绩高几分，就记作正几，比平均成绩低几分就记作负几，据此解答。
【详解】94－92＝2（分），记作﹣2分。
故答案为：B
【分析】会用正、负数表示相反意义的量，此题注意以平均分为标准。
8．B
【分析】他第11次摸球的结果与前10次的结果没有关系，根据两种颜色的球数量的多少，直接判断可能性的大小即可，哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【详解】因为，所以红球多，所以他第11次摸球，摸出红球的可能性大。
故答案为：B
【分析】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种颜色的球数量的多少，直接判断可能性的大小。
9． 208 69
【分析】一个数改写成用万作单位，用这个数字除以10000，再在后面加个“万”字；一个数改写成用亿作单位，用这个数字除以100000000，再在后面加个“亿”字。
【详解】2080000＝208万；
6900000000＝69亿；
【分析】熟练掌握整数的改写方法是解答此题的关键。
10． 996×31 30000
【分析】3月有31天，每天的营业额乘3月的天数等于3月份的营业额；计算时把每天的营业额看作整百数，3月的天数看作整十即可估算出3月份的营业额，据此即可解答。
【详解】996×31≈1000×30＝30000（元）
开心小超市3月1日的营业额是996元，若每天营业额都按照这样来计算，3月份的营业额可列算式为：996×31，预估3月份的营业额大约是30000元。
11． 90 460
【分析】根据乘法分配律（▲＋25）×4可以转化为▲乘4，以及25乘4，再把两个积相加，而题干中的算法与正确算法的不同在于，题干部分只加了1个▲，而正确的是加4个▲，那么题干的算法比正确的算法少加了3个▲，即3个▲是270，所以270除以3即可求出▲表示的数是90，再用90替换题中的▲，按照乘法分配律先求出90乘4的积、25乘4的积，再把两个积相加即可求出正确的结果。
【详解】（▲＋25）×4
＝▲×4＋25×4
270÷（4－1）
＝270÷3
＝90
▲代表的数字是90；
（90＋25）×4
＝90×4＋25×4
＝360＋100
＝460
正确的结果是460。
12． 6 5
【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数，依此填空。
【详解】要使8□3÷86的商是两位数，则8□＝86或8□＞86，因此□里最小可填6；
要使商是一位数，则8□＜86，因此□里最大可填5。
13． 10 6
【分析】根据线段和角的定义，数出图中的线段和角即可。
【详解】线段AB、线段AC、线段AD、线段AE、线段BC、线段BD、线段BE、线段CD、线段CE、线段DE；共10条；
同理可以数出角共有6个。
【分析】此题考查线段和角，按顺序数出即可。
14．（11，20）
【分析】电影票上的“6排9号”用数对记作（9，6），则数对中表示座位号的在前，表示排的数在后。用数对表示“20排11号”，前面的数字应是11，后面的数字应是20。
【详解】如果电影票上的“6排9号”用数对记作（9，6），那么“20排11号”记作（11，20）。
【分析】本题考查用数对来表示点的位置的方法。关键是明确数对中两个数字表示的意义。
15． ﹢1 死海的海拔高度比海平面低392米
【分析】通常把海平面的高度记作0，高出海平面和低于海平面是两个具有相反意义的量，高出海平面的记作“﹢”，低于海平面的记作“﹣”，解答即可。
【详解】比海平面高1米，其海拔高度记作﹢1米，死海的海拔高度约为﹣392米，表示死海的海拔高度比海平面低392米。
【分析】本题是考查正、负数的意义及其作用。注意，正数前面的“﹢”可以省略，但负数前面的“﹣”不能省略。
16．红
【分析】从数量上分析，一共3个白球和5个红球。从中任意摸出1个球，摸到数量最多的那种球的可能性最大。则将两种球的数量比较大小解答。
【详解】5＞3
从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性更大。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。
17．×
【分析】一个十二位数，它的最高位是千亿位；根据数位顺序表可知，整数是无穷大的，所以整数没有最高位。
【详解】没有最大的整数，所以整数没有最高位。
原题说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查整数数位顺序表的认识。
18．√
【分析】根据平行的性质：过直线外一点画已知直线的平行线，可以画一条，据此解答。
【详解】根据分析可知：过直线外一点可作一条已知直线的平行线。
故答案为：正确
【分析】本题考查学生对直线和平行的性质的理解与掌握。
19．×
【分析】计算因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。据此先求出460×250的积，再看积的末尾有几个0即可。
【详解】460×250＝115000，115000的末尾有3个0；
所以判断错误。
【分析】本题考查的是对整数乘法计算方法的掌握。
20．√
【分析】根据数对的意义知道，在数对里，第一个数表示列数，第二个数表示行数，由此得出答案。
【详解】因为数对（4，）和数对（4，b）的第一个数都是4，即列数都是4，
所以，数对（4，）和数对（4，b）表示的两个点的位置是同一列。
故答案为：√
【分析】此题主要考查了数对的意义，掌握用数对表示位置的方法是解题关键。
21．1836；7；8
【分析】三位数乘两位数的方法： 先用一个乘数的个位与另一个乘数的每一位依次相乘，再用这个乘数的十位与另一个乘数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进几，再把两次相乘的积加起来。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
【详解】102×18＝1836 476÷68＝7 216÷27＝8
22．800；72000；8900
【分析】（1）利用减法的性质进行简算；（2）利用乘法交换律进行简算；（3）利用乘法分配律进行简算。
【详解】900－35－65
＝900－（35＋65）
＝900－100
＝800
40×72×25
＝40×25×72
＝1000×72
＝72000
89×99＋89
＝89×（99＋1）
＝89×100
＝8900
23．（1）（2）见详解
【分析】（1）用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此解答即可。
（2）（10，1）表示东门，（5，2）表示猴山，（7，4）表示孔雀亭，（3，8）表示盆景园，（2，10）表示北门，据此解答即可。
【详解】（1）（2）
【分析】本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。
24．（1）3；2；1
（2）光平
【分析】（1）根据图表可知，之昂有3个“﹢5”，有2个“﹣3”，有1个“0”；据此解答即可；
（2）用（5＋5＋5－3－3）计算出之昂的总分数，用（5＋5＋5－3）计算出光平的总分数，再比较大小即可解答。
【详解】（1）之昂答对了3道题，答错了2道题，没答1道题。
（2）5＋5＋5－3－3＝9（分）
5＋5＋5－3＝12（分）
9分＜12分
答：光平的成绩好一点。
【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
25．见详解
【分析】（1）根据蓝色区域的个数、白色区域的个数进行解答，若个数相同，则游戏公平；若个数不相同，则游戏不公平；蓝色区域的个数有3个，白色区域的个数有3个，所以这个游戏规则公平。
（2）根据大于3的个数、小于3的个数进行解答，若个数相同，则游戏公平；若个数不相同，则游戏不公平；大于3的个数有3个，小于3的个数有2个，所以这个游戏规则不公平；修改方法：当指针指向的数大于3，龙龙先发球，小于4，天天先发球。
【详解】（1）这个游戏规则公平，因为在转盘中只有两种颜色，蓝色的有1，3，5三个区域，白色的有2，4，6三个区域，所以转动转盘后指针指向蓝色和指向白色的可能性相等，所以猜对颜色和猜错颜色的可能性相等，所以这个游戏规则公平。
（2）这个游戏规则不公平，因为大于3的数有4，5，6三个，小于3的数只有1和2两个，这样龙龙先发球的可能性比天天大，所以不公平。修改：如果指针指向的数大于3，龙龙先发球，小于4，天天先发球。（修改方法不唯一）
【分析】本题主要考查学生对可能性的大小知识的掌握和灵活运用。
26．（1）1260千米
（2）1456千米
【分析】（1）用客车的速度乘客车行驶的时间，求出京沪高速公路的长度。
（2）用火车的速度乘火车行驶的时间，求出京沪铁路的长度。
【详解】（1）105×12＝1260（千米）
答：京沪高速公路长1260千米。
（2）112×13＝1456（千米）
答：京沪铁路长1456千米。
【分析】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。
27．700张
【分析】用每个教室有课桌的数量乘教室的数量，再乘教学楼的层数，即可求出学校一共需要多少张课桌。
【详解】25×7×4
＝25×4×7
＝100×7
＝700（张）
答：学校一共需要700张课桌。
【分析】本题主要考查了整数乘法的意义，注意运算定律的应用。
28．（1）1600千瓦时；（2）3200千瓦时
【分析】（1）用“四舍五入”法，把每月用电量看成整百数，然后将每月估算后的用电量相加，即可求出1—6月的总用电量大约是多少千瓦时。
（2）用1—6月的总用电量乘2，即可求出淘气家今年的用电量大约是多少千瓦时。
【详解】（1）410＋407＋189＋190＋192＋207
≈400＋400＋200＋200＋200＋200
＝1600（千瓦时）
答：淘气家1—6月的总用电量大约是1600千瓦时。
（2）1600×2＝3200（千瓦时）
答：淘气家今年的用电量大约是3200千瓦时。
29．（1）见详解；（2）583500
【分析】（1）57万到58万之间，58万到59万之间都被平均分成了10个小格，因此每个小格表示1000，依此标出575500和583500这两个数的大致位置即可。
（2）根据所标出的位置进行填空即可，哪一个数的位置距离58万近，则这个数就更接近58万。
【详解】（1）用↑标出这两个数的大致位置如下图：
（2）根据图示可知，583500的位置离58万更近，因此583500更接近58万。
30．（1）图见详解；两点之间，线段最短
（2）图见详解；直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短
【分析】（1）两点之间，线段最短，用线段把小兔家和小猴家连接起来，沿该线段修路最短。
（2）直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，分别从两家位置作水管主道的垂线段，沿垂线段接水管用材料最少。
【详解】（1）理由是：两点之间，线段最短。
（2）图见（1）。
理由是：直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短。
【分析】本题主要考查了线段和垂线的特征及性质。（▲＋25）×4
＝▲＋25×4
＝
题数
第一题
第二题
第三题
第四题
第五题
第六题
之昂
﹢5
﹢5
﹣3
﹣3
0
﹢5
光平
﹢5
0
﹣3
﹢5
﹢5
0
月份
1
2
3
4
5
6
用电量
（千瓦时）
410
407
189
190
192
207
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．用一个5倍的放大镜观察15度的角，这个角是（ ）。
A．15度B．30度C．45度D．75度
2．2021年12月13日是第八个南京大屠杀死难者国家公祭日，南京大屠杀死难者国家公祭日是为了纪念在南京大屠杀中被日军杀害的30万无辜军民，它的设立表明中国人民反对侵略战争、捍卫人类尊严、维护世界和平的坚定立场。如图（2，5）表示“勿”，那么“记”的位置用数对表示是（ ）。
A．（4，6）B．（4，3）C．（3，4）D．（9，2）
3．学校购进一批口罩共800个，每个学生发30个，可以发给几个学生？还剩下多少个口罩？根据下边竖式信息，想一想，下面说法正确的是（ ）。
A．可以发给26个学生，剩下2个口罩。B．可以发给20个学生，剩下26个口罩。
C．可以发给260个学生，剩下20个口罩。D．可以发给26个学生，剩下20个口罩。
4．621－86－14的简便算法是（ ）。
A．621－14－86B．621－（86﹣14）
C．621－86＋14D．621－（86＋14）
5．用2、3、4、6、7这五个数字任意组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，这个算式是（ ）。
A．64×732B．63×742C．73×642D．76×432
6．以下国家中，（ ）的领土面积最接近1000万平方千米。
A．俄罗斯：17100000平方千米B．加拿大：9976139平方千米
C．中国：9600000平方千米D．美国：9372614平方千米
7．亮亮班同学数学小测验的平均成绩是94分，亮亮的成绩是97分，记作﹢3分，红红的成绩是92分，记作（ ）分。
A．﹢2B．﹣2C．﹢92D．﹣92
8．如图，纸箱里有同样大小的3个红球和2个蓝球，从箱子里任意摸出一个球后又把球放回。小马摸了10次都是红球，那么他第11次摸球，（ ）。
A．摸出的一定是红球B．摸出红球的可能性大
C．摸出的一定是蓝球D．摸出蓝球的可能性大
二、填空题（共16分）
9．2080000＝( )万 6900000000＝( )亿
10．开心小超市3月1日的营业额是996元，若每天营业额都按照这样来计算，3月份的营业额可列算式为( )，预估3月份的营业额大约是( )元。
11．下图是淘气在计算（▲＋25）×4时的做法，算出来的得数比正确的结果少了270，▲代表的数字是( )，正确的结果是( )。
12．要使8□3÷86的商是两位数，□里最小可填( )；要使商是一位数，□里最大可填( )。
13．图中共有几条线段，几个角。
( )条
( )个
14．如果电影票上的“6排9号”用数对记作（9，6），那么“20排11号”记作( )。
15．马尔代夫是一个岛国，平均高度仅比海平面高1米，其海拔高度记作( )米；死海的海拔高度约为﹣392米，表示( )。
16．一个盒子中有3个白球和5个红球，从中任意摸出1个球，摸出( )球的可能性更大。
三、判断题（共8分）
17．整数的最高位是千亿位。( )
18．过直线外一点可作一条已知直线的平行线． ( )
19．460与250的积的末尾只有2个0。( )
20．数对（4，）和数对（4，b）列是相同，行是不同的。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）用竖式计算。
102×18＝ 476÷68＝ 216÷27＝
22．（6分）简便计算。
900－35－65 40×72×25 89×99＋89
五、作图题（共6分）
23．（6分）下面是动物园的示意图。
（1）猴山的位置用（5，2）表示，请你在图上用圆点标出金鱼湖（6，6）、盆景园（3，8）、北门（2，10）的位置。
（2）暑假，小明一家游览了动物园，活动路线是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（3，8）→（2，10）。请你画出他们的游览路线。
六、解答题（共42分）
24．（6分）星星小学成语大赛开始了！比赛规定：答对1题记﹢5分，不答记0分，答错记﹣3分。
（1）之昂答对了（ ）道题，答错了（ ）道题，没答（ ）道题。
（2）谁的成绩更好一点？
25．（6分）龙龙和天天都是乒乓球爱好者，两人经常一起打乒乓球，为了解决谁先发球的问题，他们制作了一个转盘（如图），其中1，3，5是蓝色，2，4，6是白色。他们根据这个转盘设计了不同的游戏规则。
（1）天天设计的游戏规则：龙龙转动转盘，天天猜指针指向的颜色，猜对颜色天天先发球，猜错颜色龙龙先发球。这个游戏规则公平吗？请说明理由。如果不公平，请帮他们修改公平。
（2）龙龙设计的游戏规则：如果指针指向的数大于3，龙龙先发球；小于3，天天先发球。这个游戏规则公平吗？请说明理由。如果不公平，请帮他们修改公平。
26．（6分）我们把北京至上海的铁路称为京沪铁路，北京至上海的高速公路称为京沪高速公路。一列火车在京沪铁路上大约要行驶13时，一辆客车在京沪高速公路上大约要行驶12时。
（1）京沪高速公路长多少千米？
（2）京沪铁路长多少千米？
27．（6分）洪湖小学新建了一幢四层的教学楼，每层有7个教室，每个教室有25张课桌，学校一共需要多少张课桌？（用简便方法计算）
28．（6分）下表记录的是淘气家今年1月—6月的用电量情况。
（1）估一估，淘气家1—6月的总用电量大约是多少千瓦时？
（2）照这样推算，淘气家今年的用电量大约是多少千瓦时？
29．（6分）575500和583500“四舍五入”后都得到58万。
（1）在下图中用↑标出这两个数的大致位置。
（2）从图中看出（ ）更接近58万。
30．（6分）按要求作图并说明理由。
（1）要修一条连接小兔家和小猴家的路， 怎样修最短？请在图中画出来，并从数学角度说明理由。
理由是：________________。
（2）如果小兔和小猴分别从水管主道接一条水管到自己家，怎样接用的材料最少？请在图中画出来，并从数学角度说明理由。
理由是：________________。
参考答案
1．A
【分析】用放大镜观察一个角，角两边的长度变大，但是角两边叉开的大小不变，角的度数也不变。据此解答即可。
【详解】用一个5倍的放大镜观察15度的角，这个角是15度。
故答案为：A
【分析】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。
2．B
【分析】根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。
【详解】由分析可知：“记”的位置用数对表示是：（4，3）
故答案为：B
【分析】本题主要考查用数对表示位置，熟练掌握它的表示方法并灵活运用。
3．D
【分析】800里面有几个30，就可以发给几个学生，由此可知竖式的商为学生的个数，余数为剩下口罩的数量。
【详解】根据分析可以发给26个学生，还剩下20个口罩。
故答案为：D
4．D
【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
【详解】621－86－14
＝621－（86＋14）
＝621－100
＝521
621－86－14的简便算法是621－（86＋14）。
故答案为：D
5．C
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此先算出各个算式的积，然后比较各个积的大小，找出乘积最大的那个算式。据此解答。
【详解】A．64×732＝46848
B．63×742＝46746
C．73×642＝46866
D．76×432＝32832
46866＞46848＞46746＞32832
要使积最大，这个算式是73×642
故答案为：C
6．B
【分析】把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字；改写成以万作单位的近似数：用四舍五入方法，看千位上的数是否满五，满五往前进一，未满五直接舍去，在数的末尾加上万字；将各个选项中的数改写为以“万平方千米”作单位的数，再用减法计算出最接近的数后进行选择；据此解答。
【详解】根据分析：
A．17100000平方千米＝1710万平方千米，1710－1000＝710（万平方千米）；
B．9976139平方千米≈998万平方千米，1000－998＝2（万平方千米）；
C．9600000平方千米＝960万平方千米，1000－960＝40（万平方千米）；
D．9372614平方千米≈937万平方千米，1000－937＝63（万平方千米）。
710万平方千米＞63万平方千米＞40万平方千米＞2万平方千米，所以加拿大：9976139平方千米的领土面积最接近1000万平方千米。
故答案为：B
7．B
【分析】平均成绩是94分，亮亮的成绩是97分，记作﹢3分，由此可知，以平均成绩为标准，比平均成绩高几分，就记作正几，比平均成绩低几分就记作负几，据此解答。
【详解】94－92＝2（分），记作﹣2分。
故答案为：B
【分析】会用正、负数表示相反意义的量，此题注意以平均分为标准。
8．B
【分析】他第11次摸球的结果与前10次的结果没有关系，根据两种颜色的球数量的多少，直接判断可能性的大小即可，哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【详解】因为，所以红球多，所以他第11次摸球，摸出红球的可能性大。
故答案为：B
【分析】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种颜色的球数量的多少，直接判断可能性的大小。
9． 208 69
【分析】一个数改写成用万作单位，用这个数字除以10000，再在后面加个“万”字；一个数改写成用亿作单位，用这个数字除以100000000，再在后面加个“亿”字。
【详解】2080000＝208万；
6900000000＝69亿；
【分析】熟练掌握整数的改写方法是解答此题的关键。
10． 996×31 30000
【分析】3月有31天，每天的营业额乘3月的天数等于3月份的营业额；计算时把每天的营业额看作整百数，3月的天数看作整十即可估算出3月份的营业额，据此即可解答。
【详解】996×31≈1000×30＝30000（元）
开心小超市3月1日的营业额是996元，若每天营业额都按照这样来计算，3月份的营业额可列算式为：996×31，预估3月份的营业额大约是30000元。
11． 90 460
【分析】根据乘法分配律（▲＋25）×4可以转化为▲乘4，以及25乘4，再把两个积相加，而题干中的算法与正确算法的不同在于，题干部分只加了1个▲，而正确的是加4个▲，那么题干的算法比正确的算法少加了3个▲，即3个▲是270，所以270除以3即可求出▲表示的数是90，再用90替换题中的▲，按照乘法分配律先求出90乘4的积、25乘4的积，再把两个积相加即可求出正确的结果。
【详解】（▲＋25）×4
＝▲×4＋25×4
270÷（4－1）
＝270÷3
＝90
▲代表的数字是90；
（90＋25）×4
＝90×4＋25×4
＝360＋100
＝460
正确的结果是460。
12． 6 5
【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数，依此填空。
【详解】要使8□3÷86的商是两位数，则8□＝86或8□＞86，因此□里最小可填6；
要使商是一位数，则8□＜86，因此□里最大可填5。
13． 10 6
【分析】根据线段和角的定义，数出图中的线段和角即可。
【详解】线段AB、线段AC、线段AD、线段AE、线段BC、线段BD、线段BE、线段CD、线段CE、线段DE；共10条；
同理可以数出角共有6个。
【分析】此题考查线段和角，按顺序数出即可。
14．（11，20）
【分析】电影票上的“6排9号”用数对记作（9，6），则数对中表示座位号的在前，表示排的数在后。用数对表示“20排11号”，前面的数字应是11，后面的数字应是20。
【详解】如果电影票上的“6排9号”用数对记作（9，6），那么“20排11号”记作（11，20）。
【分析】本题考查用数对来表示点的位置的方法。关键是明确数对中两个数字表示的意义。
15． ﹢1 死海的海拔高度比海平面低392米
【分析】通常把海平面的高度记作0，高出海平面和低于海平面是两个具有相反意义的量，高出海平面的记作“﹢”，低于海平面的记作“﹣”，解答即可。
【详解】比海平面高1米，其海拔高度记作﹢1米，死海的海拔高度约为﹣392米，表示死海的海拔高度比海平面低392米。
【分析】本题是考查正、负数的意义及其作用。注意，正数前面的“﹢”可以省略，但负数前面的“﹣”不能省略。
16．红
【分析】从数量上分析，一共3个白球和5个红球。从中任意摸出1个球，摸到数量最多的那种球的可能性最大。则将两种球的数量比较大小解答。
【详解】5＞3
从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性更大。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。
17．×
【分析】一个十二位数，它的最高位是千亿位；根据数位顺序表可知，整数是无穷大的，所以整数没有最高位。
【详解】没有最大的整数，所以整数没有最高位。
原题说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查整数数位顺序表的认识。
18．√
【分析】根据平行的性质：过直线外一点画已知直线的平行线，可以画一条，据此解答。
【详解】根据分析可知：过直线外一点可作一条已知直线的平行线。
故答案为：正确
【分析】本题考查学生对直线和平行的性质的理解与掌握。
19．×
【分析】计算因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。据此先求出460×250的积，再看积的末尾有几个0即可。
【详解】460×250＝115000，115000的末尾有3个0；
所以判断错误。
【分析】本题考查的是对整数乘法计算方法的掌握。
20．√
【分析】根据数对的意义知道，在数对里，第一个数表示列数，第二个数表示行数，由此得出答案。
【详解】因为数对（4，）和数对（4，b）的第一个数都是4，即列数都是4，
所以，数对（4，）和数对（4，b）表示的两个点的位置是同一列。
故答案为：√
【分析】此题主要考查了数对的意义，掌握用数对表示位置的方法是解题关键。
21．1836；7；8
【分析】三位数乘两位数的方法： 先用一个乘数的个位与另一个乘数的每一位依次相乘，再用这个乘数的十位与另一个乘数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进几，再把两次相乘的积加起来。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
【详解】102×18＝1836 476÷68＝7 216÷27＝8
22．800；72000；8900
【分析】（1）利用减法的性质进行简算；（2）利用乘法交换律进行简算；（3）利用乘法分配律进行简算。
【详解】900－35－65
＝900－（35＋65）
＝900－100
＝800
40×72×25
＝40×25×72
＝1000×72
＝72000
89×99＋89
＝89×（99＋1）
＝89×100
＝8900
23．（1）（2）见详解
【分析】（1）用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此解答即可。
（2）（10，1）表示东门，（5，2）表示猴山，（7，4）表示孔雀亭，（3，8）表示盆景园，（2，10）表示北门，据此解答即可。
【详解】（1）（2）
【分析】本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。
24．（1）3；2；1
（2）光平
【分析】（1）根据图表可知，之昂有3个“﹢5”，有2个“﹣3”，有1个“0”；据此解答即可；
（2）用（5＋5＋5－3－3）计算出之昂的总分数，用（5＋5＋5－3）计算出光平的总分数，再比较大小即可解答。
【详解】（1）之昂答对了3道题，答错了2道题，没答1道题。
（2）5＋5＋5－3－3＝9（分）
5＋5＋5－3＝12（分）
9分＜12分
答：光平的成绩好一点。
【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
25．见详解
【分析】（1）根据蓝色区域的个数、白色区域的个数进行解答，若个数相同，则游戏公平；若个数不相同，则游戏不公平；蓝色区域的个数有3个，白色区域的个数有3个，所以这个游戏规则公平。
（2）根据大于3的个数、小于3的个数进行解答，若个数相同，则游戏公平；若个数不相同，则游戏不公平；大于3的个数有3个，小于3的个数有2个，所以这个游戏规则不公平；修改方法：当指针指向的数大于3，龙龙先发球，小于4，天天先发球。
【详解】（1）这个游戏规则公平，因为在转盘中只有两种颜色，蓝色的有1，3，5三个区域，白色的有2，4，6三个区域，所以转动转盘后指针指向蓝色和指向白色的可能性相等，所以猜对颜色和猜错颜色的可能性相等，所以这个游戏规则公平。
（2）这个游戏规则不公平，因为大于3的数有4，5，6三个，小于3的数只有1和2两个，这样龙龙先发球的可能性比天天大，所以不公平。修改：如果指针指向的数大于3，龙龙先发球，小于4，天天先发球。（修改方法不唯一）
【分析】本题主要考查学生对可能性的大小知识的掌握和灵活运用。
26．（1）1260千米
（2）1456千米
【分析】（1）用客车的速度乘客车行驶的时间，求出京沪高速公路的长度。
（2）用火车的速度乘火车行驶的时间，求出京沪铁路的长度。
【详解】（1）105×12＝1260（千米）
答：京沪高速公路长1260千米。
（2）112×13＝1456（千米）
答：京沪铁路长1456千米。
【分析】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。
27．700张
【分析】用每个教室有课桌的数量乘教室的数量，再乘教学楼的层数，即可求出学校一共需要多少张课桌。
【详解】25×7×4
＝25×4×7
＝100×7
＝700（张）
答：学校一共需要700张课桌。
【分析】本题主要考查了整数乘法的意义，注意运算定律的应用。
28．（1）1600千瓦时；（2）3200千瓦时
【分析】（1）用“四舍五入”法，把每月用电量看成整百数，然后将每月估算后的用电量相加，即可求出1—6月的总用电量大约是多少千瓦时。
（2）用1—6月的总用电量乘2，即可求出淘气家今年的用电量大约是多少千瓦时。
【详解】（1）410＋407＋189＋190＋192＋207
≈400＋400＋200＋200＋200＋200
＝1600（千瓦时）
答：淘气家1—6月的总用电量大约是1600千瓦时。
（2）1600×2＝3200（千瓦时）
答：淘气家今年的用电量大约是3200千瓦时。
29．（1）见详解；（2）583500
【分析】（1）57万到58万之间，58万到59万之间都被平均分成了10个小格，因此每个小格表示1000，依此标出575500和583500这两个数的大致位置即可。
（2）根据所标出的位置进行填空即可，哪一个数的位置距离58万近，则这个数就更接近58万。
【详解】（1）用↑标出这两个数的大致位置如下图：
（2）根据图示可知，583500的位置离58万更近，因此583500更接近58万。
30．（1）图见详解；两点之间，线段最短
（2）图见详解；直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短
【分析】（1）两点之间，线段最短，用线段把小兔家和小猴家连接起来，沿该线段修路最短。
（2）直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，分别从两家位置作水管主道的垂线段，沿垂线段接水管用材料最少。
【详解】（1）理由是：两点之间，线段最短。
（2）图见（1）。
理由是：直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短。
【分析】本题主要考查了线段和垂线的特征及性质。（▲＋25）×4
＝▲＋25×4
＝
题数
第一题
第二题
第三题
第四题
第五题
第六题
之昂
﹢5
﹢5
﹣3
﹣3
0
﹢5
光平
﹢5
0
﹣3
﹢5
﹢5
0
月份
1
2
3
4
5
6
用电量
（千瓦时）
410
407
189
190
192
207
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