2023-2024学年吉林省白城市大安三中七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年吉林省白城市大安三中七年级（上）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.6的倒数是( )
A. 6B. −6C. 16D. −16
2.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其从左面看得到的平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
3.已知∠α=35°，则∠α的补角的度数为( )
A. 54°B. 55°C. 144°D. 145°
4.下列计算正确的是( )
A. 2n−4n=−2nB. 3a+2a=5a2C. 3m+3=6mD. 7x2−6x2=1
5.一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则列方程正确的是( )
A. 3(x+30)=4(x−30)B. 3(x+30)=4(30−x)
C. 3(30−x)=4(x+30)D. 3(30−x)=4(30+x)
6.如图，已知点C是线段OA的中点，点B在线段AC上，点D是线段OB的中点，若线段OA=20cm，线段OB=12cm，则线段CD的长度为( )
A. 3cmB. 4cmC. 4.5cmD. 5cm
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
7.节约是一种传统美德，节约也是一种智慧，据不完全统计，全国每年浪费粮食总量折合粮食可养活约350000000人，用科学记数法表示为______．
8.用代数式表示：今年小丽a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小2岁，小丽数学老师今年______岁．
9.在多媒体教室的墙上装一幅投影幕布，至少需______个钉子，理由是______．
10.若−x6y2m与xn+2y4的和为0，那么n+m的值为______ ．
11.将28°36′用度表示为______°.
12.下午2点整时，时针与分针所组成的角为______ 度.
13.当x= ______ 时，式子1−x与x−42的值相等．
14.对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a,b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2,−4}=2.按照这个规定，方程max{x,−x}=2x+1的解为______ ．
三、解答题：本题共12小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题5分)
计算：−42×(−2)+[(−2)3−(−4)]
16.(本小题5分)
先化简，再求值，5x2−7x−[3x2−2(−x2+4x−1)]，其中x=2．
17.(本小题5分)
解方程：x+32−1=2x−5−x4．
18.(本小题5分)
已知A，B，C，D四点(如图)．
(1)画线段AB，射线AD，直线AC；
(2)连接BD，BD与直线AC交于点E．
19.(本小题7分)
冉冉解方程−3(★−9)=5x−1时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是x=5，求★处的数字．
20.(本小题7分)
在−2.5，(−1)2，2，−|−0.5|，−(−3)中，最小的数是a，绝对值最小的数是b.求−bx+a=0中x的值．
21.(本小题7分)
如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，OA是∠BOC的平分线，射线OD是OB的反向延长线．
(1)射线OD的方向是______；
(2)在图中画出表示南偏东75°的射线OE；
(3)在(2)的条件下，求∠COE的度数．
22.(本小题7分)
如图是一个长方体纸盒的平面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
(1)填空：a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ；
(2)先化简，再求值：5a2b−[3a2b−2(3abc2−a2b)+4abc2].
23.(本小题8分)
请按要求完成下列问题．
如图：A、B、C、D四点在同一直线上，若AB=CD．
(1)比较线段的大小：AC ______BD(填“>”、“=”或“