青岛版数学八年级上册第一章全等三角形期末章节基础练习

这是一份青岛版数学八年级上册第一章全等三角形期末章节基础练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，已知AB＝CD且AB⊥CD，连接AD，分别过点C，B作CE⊥AD，BF⊥AD，垂足分别为E，F．若AD＝10，CE＝8，BF＝6，则EF的长为（ ）
A．4B．C．3D．
2．如图，于点，且，．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（ ）
A．80°B．40°C．60°D．120°
4．已知，，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）

A．①②B．②③C．①②③D．①②③④
5．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A．带①去B．带②去C．带③去D．带④去
6．如图，点B，E在线段CD上，若∠C＝∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是( )
A．BC＝FD，AC＝EDB．∠A＝∠DEF，AC＝ED
C．AC＝ED，AB＝EFD．∠ABC＝∠EFD，BC＝FD
7．如图，线段与交于点现有四个条件：；；；下列选项中不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，AB＝AC，AD＝AE，BE，CD交于点O，则图中全等的三角形共有（ ）
A．0对B．1对C．2对D．3对
9．如图，和相交于O点，若，用“”证明还需（ ）
A．B．C．D．
10．如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形一定是（ ）
A．直角三角形B．等边三角形
C．等腰三角形D．等腰直角三角形
二、填空题
11．如图是由与四边形全等的6个四边形拼成的图形，若，则的长为 cm．
12．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有，如果圆形工件恰好通过卡钳，则此工件的外径必是之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件 ．
13．甲乙两位同学进行一种数学游戏，游戏规则是：两人轮流对及对应的边或角添加等量条件（点，，分别是点A，B，C的对应点）．某轮添加条件后，若能判定与全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜．
上表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正确的是 （填写所有正确结论的序号）．
14．如图，中，于点D，于点E，与相较于点H．已知，，则的面积为 ．

15．如图，，，则 ．
16．阅读后填空：
已知：如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O．
求证：OA＝OD．
分析：要证OA＝OD，可证ABO≌DCO；
要证ABO≌DCO，可先证ABC≌DCB得出AB＝DC这个结论；
而用 可证ABC≌DCB（填SAS或AAS或HL）．
17．如图，在等腰中，，，D是BC边上任意一点，，，连接CE，线段CE的最小值为 ．
18．如图，△ABC≌△DEF，则EF= ．
19．如图所示，①AC平分∠BAD；②AB=AD；③AB⊥BC，AD⊥DC．以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①．其中正确的命题的个数是 ．
20．如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第 块到玻璃店去．
三、解答题
21．如图，.求证:
22．如图，在中，，直线经过顶点，过，两点分别作的垂线，，，为垂足，且．求证：
(1)；
(2)．
23．图，，，．求证：．
24．如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P．
（1）求证：AF=BE；
（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论．
25．旋转变换在平面几何中有着广泛的应用．特别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题．
如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N．
(1)以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′CM′
(2)在（1）的基础上，证明AM2+BN2=MN2．
(3)如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少？（直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等）
轮次
行动者
添加条件
1
甲
2
乙
3
甲
…
①若第3轮甲添加，则乙获胜；
②若甲想获胜，第3轮可以添加条件；
③若乙想获胜，可修改第2轮添加条件为．