青岛版数学八年级上册第一章全等三角形期末章节提升练习

这是一份青岛版数学八年级上册第一章全等三角形期末章节提升练习，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，已知△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，添加下列哪一个条件可以得到△ABC≌△DEF（ ）
A．∠A＝∠DB．∠ACB＝∠FC．AC∥DFD．AB∥DE
2．如图，，要根据“”证明，则还需添加一个条件是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，已知是线段上任意一点（端点除外），分别以为边，并且在的同一侧作等边和等边，连结交于，连结交于，给出以下三个结论：
① ② ③，其中结论正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
4．下列四个图形中，属于全等图形的是（ ）
A．①和②B．②和③C．①和③D．③和④
5．如图，，则下列结论一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，且，，，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图是一个平分角的仪器，其中，．将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线，这里判定ABC和ADC是全等三角形的依据是（ ）
A．SSSB．ASAC．SASD．AAS
8．如图，△ABO≌△DCO，∠D=80°，∠DOC=70°，则∠B=( )．
A．35°B．30°C．25°D．20°
9．用尺规作一个角等于已知角的依据是（ ）
A． B． C． D．
10．下列各组中的两个图形为全等形的是（ ）．
A．两块三角尺B．两枚硬币C．两张 A4 纸D．两片枫树叶
二、填空题
11．AD是△ABC的边BC上的中线，，则AD的取值范围是 ．
12．已知△ABC的三边长为x，3，6，△DEF的三边长为5，6，y．若△ABC与△DEF全等，则x+y的值为 ．
13．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝5，AD是∠BAC的角平分线，点D在△ABC内部，连接AD、BD、CD，∠ADB＝150°，∠DBC＝30°，∠ABC+∠ADC＝180°，则线段CD的长度为 ．
14．如图，已知AB＝DC，∠A＝∠D，则补充条件 可使△ACE≌△DBF（填写你认为合理的一个条件）．

15．如图，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加的一个条件是 ．
16．如图，点D，E分别在，上，，相交于点O，，要使，需要增加的一个条件是 ．
17．在四边形 中，，要使，可添加一个条件为 ．

18．下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等，对应角相等；③面积相等的两个三角形全等；④全等三角形的周长相等．其中正确的是 ．
19．如图，，，垂足分别为，，，，点为边上一动点，当 时，形成的与全等．
20．已知以线段AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A，B，C，D按顺时针方向排列)中，AB＝BC＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，则∠BCD的度数为 ．
三、解答题
21．如图，在三角形中，请用尺规作图法，在的上方求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法）
22．【材料学习】
小学里已经学过：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形称为梯形，平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰．
如图（1），在等腰三角形纸片上，画底边的平行线可得到一个梯形．由可知，于是，又，从而．
定义：像梯形，两腰相等的梯形称为等腰梯形．
几何语言：如图（1），在梯形中，，梯形是等腰梯形．
如果把图（1）的等腰三角形纸片沿顶角平分线折叠，那么与重合，由于，可知点与点重合，如图（）2，于是．由此，我们可以得到如下结论：
（1）等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴，
（2）等腰梯形在同一底上的两个角相等，
（3）等腰梯形的对角线相等．
【探究归纳】
利用等腰梯形与等腰三角形的内在联系，我们还可以研究：具备什么条件的梯形是等腰梯形?
（1）如图（3），在梯形中，，求证：梯形是等腰梯形；
归纳提炼1﹔通过（1）的证明可知： _的梯形是等腰梯形；
（2）如图（4），在梯形中，，求证：梯形是等腰梯形．
归纳提炼2：通过（2）证明可知：_ _的梯形是等腰梯形；
23．如图1，A，B，C，D在同一直线上，，，且，求证：．
如果将BD沿着AC边的方向平行移动，如图2、图3，其余条件不变，结论是否成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由．
24．已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．
求证：△BEC≌△CDA．
参考答案：
1．D
2．C
3．D
4．A
5．D
6．B
7．A
8．B
9．B
10．C
11．
12．8
13．3
14．∠ECA＝∠FBD（答案不唯一）
15．AB=CD或∠E＝∠F(答案不唯一)
16．或或（答案不唯一）
17．AD=CB（答案不唯一）
18．① ② ④
19．2
20．80°或100°
21．略
22．（1）在同底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形；（2）梯形是等腰梯形；归纳通过（2）的证明可知：对角线相等的梯形是等腰梯形；
23．依然成立
24．先根据同角的余角相等可得∠BCE=∠CAD，再结合AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE即得结论.