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初中数学冀教版九年级下册29.2 直线与圆的位置关系测试题
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这是一份初中数学冀教版九年级下册29.2 直线与圆的位置关系测试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，点是的内心，过点作分别交于点，已知的周长为8，，的周长为，则表示与的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，边长为a的正六边形，里面有一菱形，边长也为a，空白部分面积为S1，阴影部分面积为S2，则=（ ）
A．B．C．D．
3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF＝2，AF＝3，给出下列结论：①△ADF∽△AED；②CD＝8；③tan∠E＝；④S△ADE＝6，其中正确的有个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图：点A（0，4），B（0，﹣6），C为x轴正半轴上一点，且满足∠ACB=45°，则（ ）
A．OC=12B．△ABC外接圆的半径等于
C．∠BAC=60°D．△ABC外接圆的圆心在OC上
5．如图，在中，，，则下列结论错误的是（ ）
A．弦的长等于圆内接正六边形的边长B．弦的长等于圆内接正十二边形的边长
C．D．
6．如图，与相切于点A，与相交于点C，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法：①平面上三个点确定一个圆；②等弧所对的弦相等；③同圆中等弦所对的圆周角相等；④三角形的内心到三角形三边的距离相等，其中正确的共有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．若的半径为，，则点与的位置关系是（ ）
A．点在外B．点在上C．点在内D．不能确定
9．如图，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，csB=，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的⊙C与边AD有两个交点时，半径CE的取值范围是（ ）
A．0＜CE≤8B．0＜CE≤5C．3＜CE≤8D．3＜CE≤5
10．在中，，，，若以点为圆心，为半径的与直线相切，则的值为（ ）
A．2.4B．3C．4.8D．5
二、填空题
11．如图，切于点，切于点，连接并延长交于点，交的延长线于点，连接，若，，则 ， ．
12．如图，中，点是内心，若，则的度数为 ．
13．已知正六边形的周长为，则这个正六边形的边心距是 ．
14．如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA，OB，若∠ABC=65°，则∠AOB等于 ．
15．如图，⊙O的半径为1，OA＝2，AB切⊙O于点B，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图，是的直径，点在的延长线上，与相切于点A，连接，若，则的度数为 ．
17．已知菱形ABCD的边长为4，∠BAD＝60°，M是线段AD的中点，点P是对角线AC上的动点，连结PM，以P为圆心，PM长为半径作⊙P，当⊙P与菱形ABCD的边相切时，AP的长为 ．
18．如图，、、是的切线，、、是切点，分别交、于、两点．若，则的度数为 ．
19．如图，正五边形内接于，连接，则的度数是 ．
20．如图，已知⊙O 的半径长为2，点C为直径AB的延长线上一点，且BC=2．过点C任作一条直线l．若直线l上总存在点P，使得过点P所作的⊙O 的两条切线互相垂直，则∠ACP的最大值等于 °．
三、解答题
21．在中，，以为直径的分别交边，于点，点，且．
（1）如图①，求的度数；
（2）如图②，过点作的切线交的延长线于点，交于点，若的直径为10，求的长．
22．如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,延长BC到点F，连接AF,使∠ABC=2∠CAF．
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）若AC=4，CE：EB=1：3，求CE的长．
23．已知：如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线经过点A，BD⊥于点D，连接CD．
（1）证明A，C，B，D四个点在同一个圆上并画出圆（提示：取AB中点O）；
（2）求证：∠ADC＝45°
（3）以点C为旋转中心，把△CDB逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．
24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AC上一点，过B，C，D三点的⊙O交AB于点E，连接ED，EC，点F是线段AE上的一点，连接FD，其中∠FDE＝∠DCE．
（1）求证：DF是⊙O的切线．
（2）若D是AC的中点，∠A＝30°，BC＝4，求DF的长．
25．如图所示，为的直径，点C为圆上一点，于点E．
(1)如图1，当点E是的中点时，求的度数；
(2)如图2，连接，若，求的值；
(3)如图3，在（2）的条件下，将绕点B顺时针旋转得到，请证明直线是的切线．
参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．A
5．D
6．A
7．B
8．A
9．D
10．C
11． 6 2
12．/115度
13．
14．130°/130度
15．
16．/度
17．或
18．/70度
19．/度
20．45
21．（1）22.5°；（2）
22．（1）略 （2）
23．略
24．（1）略；（2）DF=
25．(1)30°
(2)
(3)略
一、单选题
1．如图，点是的内心，过点作分别交于点，已知的周长为8，，的周长为，则表示与的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，边长为a的正六边形，里面有一菱形，边长也为a，空白部分面积为S1，阴影部分面积为S2，则=（ ）
A．B．C．D．
3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF＝2，AF＝3，给出下列结论：①△ADF∽△AED；②CD＝8；③tan∠E＝；④S△ADE＝6，其中正确的有个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图：点A（0，4），B（0，﹣6），C为x轴正半轴上一点，且满足∠ACB=45°，则（ ）
A．OC=12B．△ABC外接圆的半径等于
C．∠BAC=60°D．△ABC外接圆的圆心在OC上
5．如图，在中，，，则下列结论错误的是（ ）
A．弦的长等于圆内接正六边形的边长B．弦的长等于圆内接正十二边形的边长
C．D．
6．如图，与相切于点A，与相交于点C，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法：①平面上三个点确定一个圆；②等弧所对的弦相等；③同圆中等弦所对的圆周角相等；④三角形的内心到三角形三边的距离相等，其中正确的共有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．若的半径为，，则点与的位置关系是（ ）
A．点在外B．点在上C．点在内D．不能确定
9．如图，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，csB=，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的⊙C与边AD有两个交点时，半径CE的取值范围是（ ）
A．0＜CE≤8B．0＜CE≤5C．3＜CE≤8D．3＜CE≤5
10．在中，，，，若以点为圆心，为半径的与直线相切，则的值为（ ）
A．2.4B．3C．4.8D．5
二、填空题
11．如图，切于点，切于点，连接并延长交于点，交的延长线于点，连接，若，，则 ， ．
12．如图，中，点是内心，若，则的度数为 ．
13．已知正六边形的周长为，则这个正六边形的边心距是 ．
14．如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA，OB，若∠ABC=65°，则∠AOB等于 ．
15．如图，⊙O的半径为1，OA＝2，AB切⊙O于点B，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图，是的直径，点在的延长线上，与相切于点A，连接，若，则的度数为 ．
17．已知菱形ABCD的边长为4，∠BAD＝60°，M是线段AD的中点，点P是对角线AC上的动点，连结PM，以P为圆心，PM长为半径作⊙P，当⊙P与菱形ABCD的边相切时，AP的长为 ．
18．如图，、、是的切线，、、是切点，分别交、于、两点．若，则的度数为 ．
19．如图，正五边形内接于，连接，则的度数是 ．
20．如图，已知⊙O 的半径长为2，点C为直径AB的延长线上一点，且BC=2．过点C任作一条直线l．若直线l上总存在点P，使得过点P所作的⊙O 的两条切线互相垂直，则∠ACP的最大值等于 °．
三、解答题
21．在中，，以为直径的分别交边，于点，点，且．
（1）如图①，求的度数；
（2）如图②，过点作的切线交的延长线于点，交于点，若的直径为10，求的长．
22．如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,延长BC到点F，连接AF,使∠ABC=2∠CAF．
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）若AC=4，CE：EB=1：3，求CE的长．
23．已知：如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线经过点A，BD⊥于点D，连接CD．
（1）证明A，C，B，D四个点在同一个圆上并画出圆（提示：取AB中点O）；
（2）求证：∠ADC＝45°
（3）以点C为旋转中心，把△CDB逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．
24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AC上一点，过B，C，D三点的⊙O交AB于点E，连接ED，EC，点F是线段AE上的一点，连接FD，其中∠FDE＝∠DCE．
（1）求证：DF是⊙O的切线．
（2）若D是AC的中点，∠A＝30°，BC＝4，求DF的长．
25．如图所示，为的直径，点C为圆上一点，于点E．
(1)如图1，当点E是的中点时，求的度数；
(2)如图2，连接，若，求的值；
(3)如图3，在（2）的条件下，将绕点B顺时针旋转得到，请证明直线是的切线．
参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．A
5．D
6．A
7．B
8．A
9．D
10．C
11． 6 2
12．/115度
13．
14．130°/130度
15．
16．/度
17．或
18．/70度
19．/度
20．45
21．（1）22.5°；（2）
22．（1）略 （2）
23．略
24．（1）略；（2）DF=
25．(1)30°
(2)
(3)略
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