冀教版数学九年级上册第二十八章圆章节提升练习

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冀教版数学九年级上册第二十八章圆章节提升练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝4cm，CD是中线，点E、F同时从点D出发，以相同的速度分别沿DC、DB方向移动，当点E到达点C时，运动停止，直线AE分别与CF、BC相交于G、H，则在点E、F移动过程中，点G移动路线的长度为（    ）A．2 B．π C．2π D．π2．如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点外接圆的一部分．已知小正方形的边长为1，则图中圆弧的长度为（    ）A． B． C． D．3．下列命题中错误的命题为（　　）A．圆既是轴对称图形，也是中心对称图形 B．在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧C．三角形的外心到三角形三边距离相等 D．垂直于弦的直径平分这条弦4．扇形的半径为3cm，圆心角为120°，此扇形的弧长是（　　）A．2cm B．πcm C．2πcm D．6πcm5．如图，正五边形ABCDE内接于圆O，点F是上一点，则∠EFC 的大小为（　　）A．120° B．105° C．108° D．150°6．已知圆的半径为3，扇形的圆心角为120°，则扇形的弧长为      （   ）A． B． C． D．7．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=4，以OB为直径作半圆，圆心为点C，过点C作OA的平行线分别交两弧点D、E，则阴影部分的面积为（　　）A．π﹣2 B．π+2 C．2﹣π D． +π8．如图，为的弦，点P在弦上，，，点O到的C距离为5，则长为（　　）A．7 B．8 C． D．9．在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是（　　）A．7cm B．1cm C．7cm或4cm D．7cm或1cm10．如图，已知点A（3，6）、B（1，4）、C（1，0），则△ABC外接圆的圆心坐标是（　　）A．（0，0） B．（2，3） C．（5，2） D．（1，4）二、填空题11．圆中一条弦把和它垂直的直径分成2cm和8cm两部分，则这条弦弦长为 cm．12．如图，在正方形ABCD中，AB＝15，点E是以AB为直径的圆上一动点，当时，DE的长度为 ．13．如图，⊙O的半径为6，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=45°，则弦AB的长是 ．14．如图,AB是☉O的直径,AC是弦,D是AC的中点,若OD=4,则BC= .15．如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其做法是：（1）作线段AB，分别以为A、B为圆心，AB长为半径作弧，两弧的交点为C；（2）以C为圆心，仍以AB长为半径做弧，交AC的延长线于点D；（3）连接BD、BC．下列说法正确的是： （把所有正确的序号都写出来）①∠CBD＝30°； ②S△BDC＝AB2；③点C是的外心；④sin2A+cos2D＝116．已知⊙O的半径4，点A，M为⊙O上两点，连接OM，AO，∠MOA=60°，作点M关于圆心O的对称点N，连接AN，则弧AN的长是 ．17．城市的许多街道是相互垂直或平行的，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy，对两点A（x1，y1）和B（x2，y2），定义两点间距离：d（A，B）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．如A（﹣2，1），B（﹣1，﹣2），则d（A，B）＝|﹣2﹣（﹣1）|+|1﹣（﹣2）|＝4．（1）函数y＝﹣2x+4的图像如图（1）所示，C是图像上一点，d（O，C）＝5，则点C的坐标是 ．（2）某市要修建一条通往景观湖的道路（既不能破坏景观湖，也不在景观湖底钻隧道），如图（2），道路以M为起点，先沿水平MN方向到某处．再在该处拐一次直角可沿直线到湖边某点P处，如图建立平面直角坐标系xOy，圆心O（7，3），半径为，则修建道路距离d（M，P）的取值范围 ．18．如图，把矩形ABCD沿EF对折，使B与D重合，折痕EF交BD于G，连AG，若tan∠AGE＝，BF＝8，P为DG上一个动点，则PF+PC的最小值为 ．19．如图，在矩形ABCD中，，E为CD上一点，以E为圆心，EA为半径的弧交AB于F，交BC于G，若F为弧AG的中点，则 ， ．  20．在平行四边形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，∠C＝60°，以A为圆心，AB为半径作弧交DC于F，交AD延长线于E，则图中S2﹣S1＝ cm2．三、解答题21．如图，、为的弦，连接、并延长分别交弦、于点E、F，．求证：．22．如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接AD、BC、OC，且OC＝5．（1）若sin∠BCD=，求CD的长；（2）若∠OCD＝4∠BCD，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留π）．23．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分別为．  (1)外接圆的圆心的坐标是______；(2)求该圆圆心到弦的距离；(3)以所在直线为旋转轴，将旋转一周，求所得几何体的表面积．参考答案：1．D2．D3．C4．C5．C6．B7．A8．C9．D10．C11．12．或/或13．14．815．①②③16．.17． （3，﹣2）或（﹣，） （8≤d（O，P）≤10+18．1019． 5 20．2421．略22．（1）CD＝9.6；（2）S＝．23．(1)(2)(3)