初中数学冀教版九年级上册24.1 一元二次方程当堂检测题

这是一份初中数学冀教版九年级上册24.1 一元二次方程当堂检测题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．已知一株植物原高度为a米，两年后，该株植物高度为b米．若该株植物每年的高度平均增长率为x，则x满足的方程是（ ）
A．（1+x）2＝B．1+2x＝C．（1+x）2＝D．1+2x＝
2．一件衣服的原价是500元，经过两次提价后的价格为621元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A．500（1+x）2＝621B．500（1﹣x）2＝621
C．500（1+x）＝621D．500（1﹣x）＝621
3．参加足球友谊赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共比赛了21场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知a、b、c为互不相等的实数则方程（a﹣b）x2+（c﹣b）x+c﹣a＝0必有一个根等于（ ）
A．1B．﹣1C．0D．2
5．已知m，n是方程的两根，则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
6．关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根同为负数，则( )
A．p＞0且q＞0B．p＞0且q＜0C．p＜0且q＞0D．p＜0且q＜0
7．一元二次方程的二次项系数为3，则一次项系数、常数项分别是（ ）
A．3，5B．4，5C．4，-5D．3，-4
8．一元二次方程的解是（ ）
A．B．C．0或D．0或1
9．某社区居民在一幅长，宽的矩形状的宣传西的四周加上宽度相同的边框，制成一幅挂图（如图），如果宣传画的面积占这个挂图面积的，所加边框的宽度为，则根据题意列出的方程是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知关于x的方程x2＋5x＋m＝0的一根为－1，则方程的另一根为（ ）
A．- 4B．4C．-6D．6
二、填空题
11．设a，b是一元二次方程的两个实数根，则ab的值为 ．
12．定义新运算：对于任意实数a，b，都有，其中等号右边是通常的减法及乘法运算．如，嘉嘉写了一个满足以上运算的等式：，其中x的值为______．
13．定义新运算：m,n是实数，m*n=m（2n﹣1），若 m，n是方程 2﹣x+k=0（k＜0）的两根，则 m*m﹣n*n= ．
14．若等腰三角形的一边长为6，另两边的长是关于的一元二次方程的两个根，则的值为 ．
15．一元二次方程的二次项系数是 ，常数项是 ．
16．如图，在宽为18米、长为24米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为整个矩形面积的，设道路的宽为x米，则可列方程为 ．
17．二次项系数为2的一元二次方程的两个根分别是1和1，那么这个方程是 ．
18．在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，有 家公司出席了这次交易会？
19．一元二次方程的解为 ．
20．已知，则的值为 ．
三、解答题
21．解下列一元二次方程
(1)
(2)
22．（1）解方程；
（2）先化简，再求值：
，其中，．
23．解方程：
(1)；
(2)．
24．解方程：
25．关于x的方程
(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根．
(2)若此方程的一个根为1，求m的值：
(3)求出以此方程两根为直角边的直角三角形的周长
参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．B
5．C
6．A
7．C
8．B
9．C
10．A
11．
12．-1或-5/-5或-1
13．0．
14．12或16
15． 3 -7
16．（18﹣x）（24﹣x）＝×18×24
17．2x2-4x-4=0
18．13．
19．x=或x=2
20．１
21．(1)，；
(2)，
22．（1）；（2），
23．(1)方程无实数解
(2)，
24．
25．(1)略
(2)2
(3)4+