冀教版数学九年级上册第二十五章图形的相似章节提升练习

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冀教版数学九年级上册第二十五章图形的相似章节提升练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在△和△中，下列命题中真命题的个数为（ ）．（1）若，，则△∽△；（2）若，，则△∽△；（3）若，（），，则△∽△；（4）若，则△∽△．A．1 B．2 C．3 D．42．在比例尺是1:3800的旅游交通图上，两观光点长约7cm，则他的实际长度为（   ）A．0.266km B．2.66km C．26.6km D．26600km3．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，，且BC＝6，，则DE的长等于（    ）A．1.5 B．2 C．2.5 D．34．下列命题中，正确的是（    ）A．两个等腰三角形一定相似 B．两个含角的等腰三角形一定相似C．两个含角的等腰三角形一定相似 D．两个含角的等腰三角形一定相似5．如图，四边形中，，，，为的中点，为线段上的点，且，则点到边的距离是（    ）A．3 B． C．4 D．6．如图，三个顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，把这个三角形放大为原来的倍，得到，则点的对应点的坐标是(    )A． B． C．或 D．或7．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF＝2AF；②AD＝CD；③DF＝DC；④△AEF∽△CAB；⑤S四边形CDEF＝S△ABF．其中正确的结论有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．如图，平行四边形中，点E为边中点，连接、交于点F，若的面积为2，则的面积为（    ）A．1 B．2 C．4 D．89．如图，矩形ABCD中，BC＝2AB，点E在边AD上，EF⊥BD于点F．若EF＝1，则DE的长为（    ）A． B． C．2 D．310．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为点D，则AD的长为(   )A． B．6 C． D．4二、填空题11．如图，，AD=10，BD=8，与相似，则CD= ；  12．如图（1），已知请补充一个条件： 使；如图（2），已知∽，，则 ．13．如图，菱形的边在轴上，顶点，点在第一象限.将沿轴翻折，点落在轴上的处，交于点，且.若图象经过点，则的值为 .14．如图，过的重心G作分别交边AC、BC于点E、D，联结AD，如果AD平分，，那么 ．15．如图，在中，，垂足为，，，四边形和四边形均为正方形，且点、、、、都在的边上，那么矩形的面积 ．16．在阳光下，身高1.6米的小明在地面上的影长为0.4米，同一时刻旗杆的影长为6米，则旗杆的高度为 米．17．如图，在正方形中，点E是边上一点，其中．线段的垂直平分线分别交于点F，G，H，则的值为 ．18．如图，点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC)，如果分别以点C、B为圆心，以AC的长为半径作弧相交于点D，那么∠B的度数是 ．19．如图，在中，，，如果，那么 ．20．已知，则的值为 .三、解答题21．如图，点在⊙的直径的延长线上，切⊙于点,于点.(1)求证：平分；(2)若，，求的长.22．（1）如图（1）点是正方形的边上一点（点与点，不重合），点在的延长线上，且，连接，，求证：≌．（2）直线交于，连接，，点是与的交点．①若时，求证：；②若（是大于的实数）时，记的面积为，的面积为，求证：．  23．如图，在矩形ABCD中，，，动点P以的速度从点B出发，向终点B运动，同时动点Q以的速度从点C出发，沿向终点B移动，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动，设运动时间为t．(1)当点P在上运动时，当t为何值时，；(2)当时，求t的值；(3)当点P运动到的中点时，求的面积24．如图，在中，是 上一点，且，、是上的点，且，，．求的长．25．由边长为1的小正方形组成的格点中，建立如图平面直角坐标系，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；（3）请你判断△AA1A2与△CC1C2的相似比；若不相似，请直接写出△AA1A2的面积．参考答案：1．C2．A3．B4．D5．C6．C7．D8．D9．B10．D11．6.4或4.812． （答案不唯一） 13．14．815．12.516．2417．218．72°19．20．21．（1）略（2），22．（1）略．23．(1)(2)t的值为(3)24．25．（1）略   （2）略   （3）不相似，4