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冀教版九年级上册27.1 反比例函数巩固练习
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这是一份冀教版九年级上册27.1 反比例函数巩固练习，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．将直线y＝﹣x与双曲线y＝（只在第一象限内的部分）在同一直角坐标系内，则需将直线y＝﹣x至少向上平移_____个单位才能与双曲线y＝有交点（ ）
A．1B．C．2D．
2．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
3．设函数y=x+5与y=的图象的两个交点的横坐标为a、b，则的值是（ ）
A．-B．C．-D．
4．若点，在反比例函数的图象上，且，则有（ ）
A．B．C．D．
5．已知反比例函数的图象过点，则反比例函数图象位于（ ）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限
6．已知反比例函数与一次函数的图象没有交点，则的值可以是（ ）
A．B．C．0D．1
7．若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．已知点，，是反比例函数图像上的三点，且，那么，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
9．点，，都在反比例函数的图象上，则（ ）
A．B．C．D．
10．函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3，…，过点A1、A2、A3、…分别作x轴的垂线与反比例函数y（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、…，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、…，设其面积分别为S1、S2、S3、…，则Sn的值为 ．
12．某物体对地面的压强P（Pa）与物体和地面的接触面积S（m2）之间的变化关系如图所示（双曲线的一支）．如果该物体与地面的接触面积为0.25m2，那么该物体对地面的压强是 Pa．
13．如图，点A（a，2）、B（﹣2，b）都在双曲线y=上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是y=x+，则k= ．
14．如图，点A是反比例函数的图像上一点，AB⊥x轴，垂足为B，△ABO的面积为，则k的值为 ．
15．对于平面直角坐标系中的任意一点，我们把点称为点的“和差点”．若点在反比例函数（）的图象上，点为点的“和差点”，则的值为 ，若射线与关于轴对称，则的面积为
16．直线与双曲线的图象交于A、B两点，设A点的坐标为，则边长分别为m、n的矩形的面积为 ，周长为 .
17．如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数的图象分别交BA，BC于点D，E，当AD:BD=1:3且的面积为18时，则k的值是
18．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象交于点A，反比例函数图象上一点B绕原点O逆时针旋转至点，且，如果的面积是1，则 ．
19．已知直线y＝kx＋2与y轴交于点A，与双曲线y＝相交于B，C两点，若AB＝3AC，则k的值为 ．
20．已知：如图，在直角坐标系中，有菱形，点的坐标为，对角线，相交于点，双曲线经过点，交的延长线于点，且，有下列四个结论：①菱形的面积为；②点的坐标是；③双曲线的解析式为；④．其中正确的结论有 ．
三、解答题
21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、点，与轴交于点．
(1)求一次函数表达式；
(2)连接，求的面积．
22．如图所示，直线y1=与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于点P，作PB⊥x轴于点B，且AC=BC．
（1）求点P的坐标和反比例函数y2的解析式；
（2）请直接写出y1＞y2时，x的取值范围；
（3）反比例函数y2图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．
23．如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=（x＞0)的图像在第一象限交于A、B两点，点B坐标为(4，2)，连接OA、OB，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于点C，且OC=CA．
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)根据图像直接说出不等式ax+b-＜0的解集为______；
(3)求△ABC的面积．
24．如图，在平面直角坐标系中，，以为边向右作正方形，边分别与轴交于点，反比例函数的图象经过点．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)在反比例函数的图象上是否存在点，使得的面积等于正方形面积的一半？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
25．如图，、是反比例函数图象上两点，连接、，求的面积．
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．A
5．C
6．A
7．B
8．D
9．B
10．A
11．
12．480．
13．-7
14．3
15． 2
16． 4 10
17．16
18．1
19．1或－
20．①②/②①
21．(1)
(2)6
22．（1）（4，2），y2=；（2）当x＞4时，y1＞y2；（3）存在，D的坐标是（8，1）．
23．（1）y=-x+6；y=；（2）0＜x＜2或x＞4；（3）S△ABC=3．
24．(1)反比例函数的表达式为
(2)在反比例函数的图象上存在点，使得的面积等于正方形面积的一半，点的坐标为或
25．
一、单选题
1．将直线y＝﹣x与双曲线y＝（只在第一象限内的部分）在同一直角坐标系内，则需将直线y＝﹣x至少向上平移_____个单位才能与双曲线y＝有交点（ ）
A．1B．C．2D．
2．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
3．设函数y=x+5与y=的图象的两个交点的横坐标为a、b，则的值是（ ）
A．-B．C．-D．
4．若点，在反比例函数的图象上，且，则有（ ）
A．B．C．D．
5．已知反比例函数的图象过点，则反比例函数图象位于（ ）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限
6．已知反比例函数与一次函数的图象没有交点，则的值可以是（ ）
A．B．C．0D．1
7．若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．已知点，，是反比例函数图像上的三点，且，那么，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
9．点，，都在反比例函数的图象上，则（ ）
A．B．C．D．
10．函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3，…，过点A1、A2、A3、…分别作x轴的垂线与反比例函数y（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、…，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、…，设其面积分别为S1、S2、S3、…，则Sn的值为 ．
12．某物体对地面的压强P（Pa）与物体和地面的接触面积S（m2）之间的变化关系如图所示（双曲线的一支）．如果该物体与地面的接触面积为0.25m2，那么该物体对地面的压强是 Pa．
13．如图，点A（a，2）、B（﹣2，b）都在双曲线y=上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是y=x+，则k= ．
14．如图，点A是反比例函数的图像上一点，AB⊥x轴，垂足为B，△ABO的面积为，则k的值为 ．
15．对于平面直角坐标系中的任意一点，我们把点称为点的“和差点”．若点在反比例函数（）的图象上，点为点的“和差点”，则的值为 ，若射线与关于轴对称，则的面积为
16．直线与双曲线的图象交于A、B两点，设A点的坐标为，则边长分别为m、n的矩形的面积为 ，周长为 .
17．如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数的图象分别交BA，BC于点D，E，当AD:BD=1:3且的面积为18时，则k的值是
18．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象交于点A，反比例函数图象上一点B绕原点O逆时针旋转至点，且，如果的面积是1，则 ．
19．已知直线y＝kx＋2与y轴交于点A，与双曲线y＝相交于B，C两点，若AB＝3AC，则k的值为 ．
20．已知：如图，在直角坐标系中，有菱形，点的坐标为，对角线，相交于点，双曲线经过点，交的延长线于点，且，有下列四个结论：①菱形的面积为；②点的坐标是；③双曲线的解析式为；④．其中正确的结论有 ．
三、解答题
21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、点，与轴交于点．
(1)求一次函数表达式；
(2)连接，求的面积．
22．如图所示，直线y1=与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于点P，作PB⊥x轴于点B，且AC=BC．
（1）求点P的坐标和反比例函数y2的解析式；
（2）请直接写出y1＞y2时，x的取值范围；
（3）反比例函数y2图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．
23．如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=（x＞0)的图像在第一象限交于A、B两点，点B坐标为(4，2)，连接OA、OB，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于点C，且OC=CA．
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)根据图像直接说出不等式ax+b-＜0的解集为______；
(3)求△ABC的面积．
24．如图，在平面直角坐标系中，，以为边向右作正方形，边分别与轴交于点，反比例函数的图象经过点．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)在反比例函数的图象上是否存在点，使得的面积等于正方形面积的一半？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
25．如图，、是反比例函数图象上两点，连接、，求的面积．
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．A
5．C
6．A
7．B
8．D
9．B
10．A
11．
12．480．
13．-7
14．3
15． 2
16． 4 10
17．16
18．1
19．1或－
20．①②/②①
21．(1)
(2)6
22．（1）（4，2），y2=；（2）当x＞4时，y1＞y2；（3）存在，D的坐标是（8，1）．
23．（1）y=-x+6；y=；（2）0＜x＜2或x＞4；（3）S△ABC=3．
24．(1)反比例函数的表达式为
(2)在反比例函数的图象上存在点，使得的面积等于正方形面积的一半，点的坐标为或
25．
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