还剩6页未读，
继续阅读
数学冀教版27.1 反比例函数习题
展开
这是一份数学冀教版27.1 反比例函数习题，共9页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于A，，与反比例函数在第一象限的图象交于点 ，，过点作 于，过点作 于，直线与交于点，若 ，则与的面积之比是 （ ）
A．B．C．D．
2．如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在坐标轴上，且四边形是边长为3的正方形，反比例函数的图像与边分别交于两点，的面积为4，点P为y轴上一点，则的最小值为（ ）
A．3B．C．D．5
3．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A为x轴上的一点，将绕点O按顺时针旋转60°至，反比例函数的图象经过点B，过A作交反比例函数图象于点C，若的面积为，则k的值为（ ）
A．B．C．D．
4．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
5．在同一直角坐标平面内，如果直线y＝k1x与双曲线没有交点，那么k1和k2的关系一定是（ ）
A．k1+k2＝0B．k1•k2＜0C．k1•k2＞0D．k1＝k2
6．点，，，在反比例函数的图像上，则，，，中最小的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知点A是函数与的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且，则的面积为（ ）
A．2B．C．4D．
8．对于每一象限内的双曲线，都随的增大而减小，则的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
9．若双曲线在第二、四象限，那么关于x的方程的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．条件不足，无法判断
10．如图，反比例函数在第二象限的图像上有两点，，它们的纵坐标分别为，，直线与轴交于点，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，在△ABC中，，点A在反比例函数的图象上，点B，C在x轴上，延长AC交y轴于点D，连接BD，若△BCD的面积等于2，则k的值为 ．
12．如图，已知，，直线经过点A，四边形是正方形，点C，D在第三象限．点是x轴正半轴上一点，轴，交于点E，双曲线经过点E．
（1） ；
（2）若，则 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为，反比例函数的图象与BC交于点E，与AB交于点F．
(1)当点E是BC的中点时，点F的纵坐标为 ；
(2)定义：矩形OABC内所有横、纵坐标均为整数的点记为整点．若规定矩形的边AB，BC与曲线EF围成的封闭图形为M，当M内（不含边界）整点个数为5个时，k的取值范围是 ．
14．已知一个反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的解析式为 ．
15．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y=的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP，若反比例函数y=的图象经过点Q，则k=
16．下列函数（其中n为常数，且n＞1）
①y=（x＞0）；②y=（n﹣1）x；③y=（x＞0）；④y=（1﹣n）x+1；⑤y=﹣x2+2nx（x＜0）中，y的值随x的值增大而增大的函数有 个．
17．反比例函数的图象与正比例函数的图象交于第一象限内的点A，以为边作菱形，C在轴上，交双曲线于点D，则 ．
18．如图，在直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，则经过点的双曲线的解析式为 ．
19．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B均在第一象限，D在x轴上，BC⊥x轴于点E，点E是BC的中点，若反比例函数的图象经过A，B两点，菱形ABCD的边长为2，则k的值为 ．
20．如图，反比例函数的图象与的斜边交于点A，与边交于点D，若，且，则 ．
三、解答题
21．已知一次函数y=x+m与反比例函数的图象在第一象限的交点为P(x0，2).
(1) 求x0及m的值；
(2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标.
22．下列各问题情境中均包含一对变量，其中哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例，又不成反比例？
(1)汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t与平均速度v．
(2)圆的周长l与圆的半径r．
(3)圆的面积S与圆的半径r．
(4)100元钱购买糖果的千克数y与糖果的单价x．
23．如图，一次函数与反比例函数的图象在第二象限交于点，与轴交于点，与轴交于点，轴于点，且，两点关于轴对称，连接．
(1)求一次函数、反比例函数的解析式．
(2)若反比例函数的图象上存在一点，使的面积等于的面积，求点的坐标．
24．如图．在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A、B两点，已知．求：
(1)一次函数与反比例函数的表达式；
(2)的面积．
参考答案：
1．A
2．B
3．D
4．D
5．B
6．C
7．D
8．A
9．B
10．C
11．
12． 1 2
13． 3
14．
15．2+2；2－2
16．3．
17．10
18． .
19．
20．8
21．（1）x0=1，m=1；（2）（-1，0），（0，1）．
22．(1)时间t与平均速度v成反比例；
(2)周长l与圆的半径r成正比例；
(3)面积S与圆的半径r既不成正比也不成反比例；
(4)购买糖果的千克数y与糖果的单价x成反比例．
23．(1)，；
(2)．
24．(1)反比例函数的关系式为，一次函数的关系式为；
(2)
一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于A，，与反比例函数在第一象限的图象交于点 ，，过点作 于，过点作 于，直线与交于点，若 ，则与的面积之比是 （ ）
A．B．C．D．
2．如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在坐标轴上，且四边形是边长为3的正方形，反比例函数的图像与边分别交于两点，的面积为4，点P为y轴上一点，则的最小值为（ ）
A．3B．C．D．5
3．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A为x轴上的一点，将绕点O按顺时针旋转60°至，反比例函数的图象经过点B，过A作交反比例函数图象于点C，若的面积为，则k的值为（ ）
A．B．C．D．
4．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
5．在同一直角坐标平面内，如果直线y＝k1x与双曲线没有交点，那么k1和k2的关系一定是（ ）
A．k1+k2＝0B．k1•k2＜0C．k1•k2＞0D．k1＝k2
6．点，，，在反比例函数的图像上，则，，，中最小的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知点A是函数与的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且，则的面积为（ ）
A．2B．C．4D．
8．对于每一象限内的双曲线，都随的增大而减小，则的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
9．若双曲线在第二、四象限，那么关于x的方程的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．条件不足，无法判断
10．如图，反比例函数在第二象限的图像上有两点，，它们的纵坐标分别为，，直线与轴交于点，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，在△ABC中，，点A在反比例函数的图象上，点B，C在x轴上，延长AC交y轴于点D，连接BD，若△BCD的面积等于2，则k的值为 ．
12．如图，已知，，直线经过点A，四边形是正方形，点C，D在第三象限．点是x轴正半轴上一点，轴，交于点E，双曲线经过点E．
（1） ；
（2）若，则 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为，反比例函数的图象与BC交于点E，与AB交于点F．
(1)当点E是BC的中点时，点F的纵坐标为 ；
(2)定义：矩形OABC内所有横、纵坐标均为整数的点记为整点．若规定矩形的边AB，BC与曲线EF围成的封闭图形为M，当M内（不含边界）整点个数为5个时，k的取值范围是 ．
14．已知一个反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的解析式为 ．
15．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y=的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP，若反比例函数y=的图象经过点Q，则k=
16．下列函数（其中n为常数，且n＞1）
①y=（x＞0）；②y=（n﹣1）x；③y=（x＞0）；④y=（1﹣n）x+1；⑤y=﹣x2+2nx（x＜0）中，y的值随x的值增大而增大的函数有 个．
17．反比例函数的图象与正比例函数的图象交于第一象限内的点A，以为边作菱形，C在轴上，交双曲线于点D，则 ．
18．如图，在直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，则经过点的双曲线的解析式为 ．
19．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B均在第一象限，D在x轴上，BC⊥x轴于点E，点E是BC的中点，若反比例函数的图象经过A，B两点，菱形ABCD的边长为2，则k的值为 ．
20．如图，反比例函数的图象与的斜边交于点A，与边交于点D，若，且，则 ．
三、解答题
21．已知一次函数y=x+m与反比例函数的图象在第一象限的交点为P(x0，2).
(1) 求x0及m的值；
(2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标.
22．下列各问题情境中均包含一对变量，其中哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例，又不成反比例？
(1)汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t与平均速度v．
(2)圆的周长l与圆的半径r．
(3)圆的面积S与圆的半径r．
(4)100元钱购买糖果的千克数y与糖果的单价x．
23．如图，一次函数与反比例函数的图象在第二象限交于点，与轴交于点，与轴交于点，轴于点，且，两点关于轴对称，连接．
(1)求一次函数、反比例函数的解析式．
(2)若反比例函数的图象上存在一点，使的面积等于的面积，求点的坐标．
24．如图．在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A、B两点，已知．求：
(1)一次函数与反比例函数的表达式；
(2)的面积．
参考答案：
1．A
2．B
3．D
4．D
5．B
6．C
7．D
8．A
9．B
10．C
11．
12． 1 2
13． 3
14．
15．2+2；2－2
16．3．
17．10
18． .
19．
20．8
21．（1）x0=1，m=1；（2）（-1，0），（0，1）．
22．(1)时间t与平均速度v成反比例；
(2)周长l与圆的半径r成正比例；
(3)面积S与圆的半径r既不成正比也不成反比例；
(4)购买糖果的千克数y与糖果的单价x成反比例．
23．(1)，；
(2)．
24．(1)反比例函数的关系式为，一次函数的关系式为；
(2)
相关试卷
初中数学冀教版九年级上册27.1 反比例函数当堂达标检测题： 这是一份初中数学冀教版九年级上册27.1 反比例函数当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
冀教版九年级上册27.1 反比例函数巩固练习： 这是一份冀教版九年级上册27.1 反比例函数巩固练习，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
华东师大版数学九年级下册第二十七章圆章节拔高练习： 这是一份华东师大版数学九年级下册第二十七章圆章节拔高练习，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
