甘肃省平凉市庄浪县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

这是一份甘肃省平凉市庄浪县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．5B．6C．11D．16
3．已知，则的值为 （ ）
A．3B．6C．8D．9
4．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（ ）
A．CFB．BEC．ADD．CD
5．下面是小林做的4道作业题：（1）；（2）；（3）；（4）．做对一题得2分，则他共得到（ ）
A．2分B．4分C．6分D．8分
6．一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的，则这个多边形是（ ）
A．正十二边形B．正十边形C．正八边形D．正六边形
7．如图，在中，，，的垂直平分线交于点E，交于点D，且，则的长是（ ）
A． B．C． D．
8．如图所示，△ABD≌△AEC，且AB=8，BD=7，AD=6，则BC为（ ）
A．7B．8C．6D．2
9．如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为（ ）
A．6cm B．5cmC．4cm D．3cm
10．一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．如图，在△ABC中，AB = AC，BC = 10，AD是∠BAC平分线，则BD = .
12．分解因式：ab2﹣4ab+4a= ．
13．若a2＋b2＝2,a＋b＝3，则ab的值为 .
14．如图，一个正五边形和一个正六边形有一个公共顶点O，则∠1＋∠2＝ °.
15．若，，则 ．
16．如图△ABC中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，则∠D= ．
三、计算题（20分）
17．计算：（10分）（1） （x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3）
（2）
18．先化简，再求值：（5分）更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 ，其中，．
先化简，再求值：（5分）
，其中x＝8．
四、作图题（10分）20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6．
（1）根据要求用尺规作图：作∠CAB的平分线交BC于点D；（不写作法，只保留作图痕迹．）
（2）在（1）的条件下，CD＝1，求△ADB的面积．
五、解答题（共66分）
21（8分）．水果店老板用600元购进一批水果，很快售完；老板又用1250元购进第二批水果，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元，问第一批水果每件进价多少元？
22．（10分）为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？
23．（10分）如图所示，中，，，的垂直平分线交于点E，交于点F，求证：．
24．（10分）如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点、.求证：.
25. （8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．

1若∠ABC=70∘，则∠MNA的度数是________．
2连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm．求BC的长；
26. （8分） 如图，点D，E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．

27.（12分）如图，在ΔABC中，∠C=90∘，AC=BC=4cm，点D是斜边AB的中点．点E从点B出发以1cm/s的速度向点C运动，点F同时从点C出发以一定的速度沿射线CA方向运动，规定当点E到终点C时停止运动．设运动的时间为x秒，连接DE、DF．

（1）填空：SΔABC=________cm2；
（2）当x=1且点F运动的速度也是1cm/s时，求证：DE=DF；
（3）若动点F以3cm/s的速度沿射线CA方向运动，在点E、点F运动过程中，如果存在某个时间x，使得ΔADF的面积是ΔBDE面积的两倍，请你求出时间x的值．