2023-2024学年七台河市重点中学数学八年级第一学期期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年七台河市重点中学数学八年级第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了若k＜＜k+1，分式的值为0，则的值是，下列命题中，真命题的个数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4 cm，面积为12 cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一点，则△BDM的周长最小值为( )
A．5 cmB．6 cmC．8 cmD．10 cm
2．下列实数中最大的是（ ）
A．B．C．D．
3．若等腰三角形的两边长分别是3和10，则它的周长是（ ）
A．16B．23C．16或23D．13
4．若a+b=3，ab=2，则a2 +b2的值是（ ）
A．2.5B．5C．10D．15
5．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（ ）
A．6B．7C．8D．9
6．分式的值为0，则的值是
A．B．C．D．
7．下列命题中，真命题的个数是（ ）
①若，则；
②的平方根是-5；
③若，则；
④所有实数都可以用数轴上的点表示．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．若（b≠0），则=（ ）
A．0B．C．0或D．1或 2
9．如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（ ）
A．B．C．D．
10．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有—动点沿正方形运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A． B． C． D．
11．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( )
A．2B．3C．5D．7
12．若4x2+m+9y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ）
A．6xyB．±12xyC．36xyD．±36xy
二、填空题（每题4分，共24分）
13．因式分解：___________．
14．估算≈_____．（精确到0.1）
15．计算：的结果是________．
16．已知直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P（2，b），则关于x，y的方程组的解是______．
17．如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE=_____ ．
18．满足的整数的和是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解下列分式方程．
（1）
（2）
20．（8分）某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖4块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖；第3次拼成的图案如图4所示，共用地砖，…．
（1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖________块；
（2）按照这样的规律，设第次拼成的图案共用地砖的数量为块，求与之间的函数表达式
21．（8分）解方程组
22．（10分）先仔细阅读材料，再尝试解决问题：我们在求代数式的最大或最小值时，通过利用公式对式子作如下变形：
，
因为，
所以，
因此有最小值2，
所以，当时，，的最小值为2.
同理，可以求出的最大值为7.
通过上面阅读，解决下列问题：
（1）填空：代数式的最小值为______________；代数式的最大值为______________；
（2）求代数式的最大或最小值，并写出对应的的取值；
（3）求代数式的最大或最小值，并写出对应的、的值.
23．（10分）如图1，等腰直角三角形ABP是由两块完全相同的小直角三角板ABC、EFP（含45°）拼成的，其中△ABC的边BC在直线上，AC⊥BC且AC＝BC；△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF＝FP．
（1）将三角板△EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；
（2）将三角板△EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ．你认为（1）中猜想的关系还成立吗？请写出你的结论（不需证明）

24．（10分）如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求AC的长．
25．（12分）如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）
（2）若，求图2中的空白正方形的面积．
（3）观察图2，用等式表示出，ab和的数量关系．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点A(，)和B (2，0)，且与y轴交于点D，直线OC与AB交于点C，且点C的横坐标为．
(1)求直线AB的解析式；
(2)连接OA，试判断△AOD的形状；
(3)动点P从点C出发沿线段CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点O出发沿y轴的正半轴以相同的速度运动，当点Q到达点D时，P，Q同时停止运动．设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、B
4、B
5、D
6、B
7、B
8、C
9、A
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1x（x﹣1）1
14、1.2
15、
16、
17、124°
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、（1）40；（2）．
21、
22、（2）2，；（2），最小值；（2）当，，时，有最小值－2.
23、（1），；证明过程见解析（2）成立
24、（1）见解析；（2）AC的长为1．
25、（1）2a－b；(2)25；(3)8ab.
26、（1）y＝﹣x+2；（2）△AOD为直角三角形，理由见解析；（3）t＝或．