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2023-2024学年云南省施甸县八年级数学第一学期期末考试试题含答案
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这是一份2023-2024学年云南省施甸县八年级数学第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若，则 的值为，下列运算，正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在实数，，，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，是一块直径为2a＋2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ）
A．B．C．D．
3．在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB=6，DE=3，则AC的长是（ ）
A．8B．6C．5D．4
4．若，则 的值为( )
A．B．C．D．
5．为迎接我市创建全国文明城市活动，环卫处投资20万元购买并投放一批型“垃圾清扫车”，因为清扫车需求量增加，计划继续投放型清扫车，型清扫车的投放数量与型清扫车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型清扫车的单价比购买型清扫车的单价少50元，则型清扫车每辆车的价格是多少元？设型清扫车每辆车的价格为元，根据题意，列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，中，，的垂直平分线交于，交于，平分，则的度数为（ ）
A．30°B．32°C．34°D．36°
7．下列运算，正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．在中，的对边分别是，下列条件中，不能说明是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
10．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3等于（ ）
A．60°B．65°C．70°D．130°
11．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（ ）
A．2个正八边形和1个正三角形B．3个正方形和2个正三角形
C．1个正五边形和1个正十边形D．2个正六边形和2个正三角形
12．已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（ ）
A．14cmB．10cmC．14cm或10cmD．12cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则该等腰三角形的底角的度为______.
14．_____3（填＞，＜或=）
15．如图，小明把一副含45°角和30°角的直角三角板如图摆放，则∠1=____°．
16．将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则∠CBD为___度.
17．一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．
18．某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．打烊后得知．此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，，点在内，，，点在外，，．
（1）求的度数；
（2）判断的形状并加以证明；
（3）连接，若，，求的长．
20．（8分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作MP∥AD交AC于P，求证：AB+AP=PC．
21．（8分）如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE, AC∥DF, BE＝CF.
求证： AC＝DF.
22．（10分）已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（1，2）
（1）求直线y＝kx+b的函数表达式；
（2）若直线y＝x﹣2与直线y＝kx+b相交于点C，求点C的坐标；
（3）写出不等式kx+b＞x﹣2的解．
23．（10分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD．求证：点D在∠BAC的平分线上.
24．（10分）阅读下面内容，并解答问题．
（1）请补充要求证的结论，并写出证明过程；
（2）请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择_______题．
A．在图1的基础上，分别作的平分线与的平分线交于点，得到图2，则的度数为_______．
B．如图3，，直线分别交，于点，．点在直线，之间，且在直线右侧，的平分线与的平分线交于点，则与满足的数量关系为_______．
25．（12分）如图，在中，，将沿着折叠以后点正好落在边上的点处．
（1）当时，求的度数；
（2）当，时，求线段的长．
26．（12分）如图是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于高．请你在图中建立适当的坐标系，使点的坐标为，点的坐标为．
（1）直接写出点，，的坐标；
（2）如果台阶有级（第个点用表示），请你求出该台阶的高度和线段的长度．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、A
5、C
6、D
7、D
8、C
9、B
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、55°或35°．
14、＜．
15、1
16、90
17、4或
18、．
三、解答题（共78分）
19、 (1) 150°;(2) △ABE是等边三角形,理由见解析;(3)1
20、证明见解析．
21、证明见解析
22、（1）y＝﹣x+3；（2）C点坐标为（，）；（3）不等式kx+b＞x﹣2的解集为x＜．
23、证明见解析.
24、（1）；证明见解析；（2）A．，B．．
25、（1） ；（2）3
26、（1），，；（2）该台阶的高度是，的长度是
在学习了平行线的性质后，老师请学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直。
小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．
已知：如图1，，直线分别交，于点，．
的平分线与的平分线交于点．求证：______________．
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在实数，，，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，是一块直径为2a＋2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ）
A．B．C．D．
3．在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB=6，DE=3，则AC的长是（ ）
A．8B．6C．5D．4
4．若，则 的值为( )
A．B．C．D．
5．为迎接我市创建全国文明城市活动，环卫处投资20万元购买并投放一批型“垃圾清扫车”，因为清扫车需求量增加，计划继续投放型清扫车，型清扫车的投放数量与型清扫车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型清扫车的单价比购买型清扫车的单价少50元，则型清扫车每辆车的价格是多少元？设型清扫车每辆车的价格为元，根据题意，列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，中，，的垂直平分线交于，交于，平分，则的度数为（ ）
A．30°B．32°C．34°D．36°
7．下列运算，正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．在中，的对边分别是，下列条件中，不能说明是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
10．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3等于（ ）
A．60°B．65°C．70°D．130°
11．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（ ）
A．2个正八边形和1个正三角形B．3个正方形和2个正三角形
C．1个正五边形和1个正十边形D．2个正六边形和2个正三角形
12．已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（ ）
A．14cmB．10cmC．14cm或10cmD．12cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则该等腰三角形的底角的度为______.
14．_____3（填＞，＜或=）
15．如图，小明把一副含45°角和30°角的直角三角板如图摆放，则∠1=____°．
16．将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则∠CBD为___度.
17．一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．
18．某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．打烊后得知．此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，，点在内，，，点在外，，．
（1）求的度数；
（2）判断的形状并加以证明；
（3）连接，若，，求的长．
20．（8分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作MP∥AD交AC于P，求证：AB+AP=PC．
21．（8分）如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE, AC∥DF, BE＝CF.
求证： AC＝DF.
22．（10分）已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（1，2）
（1）求直线y＝kx+b的函数表达式；
（2）若直线y＝x﹣2与直线y＝kx+b相交于点C，求点C的坐标；
（3）写出不等式kx+b＞x﹣2的解．
23．（10分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD．求证：点D在∠BAC的平分线上.
24．（10分）阅读下面内容，并解答问题．
（1）请补充要求证的结论，并写出证明过程；
（2）请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择_______题．
A．在图1的基础上，分别作的平分线与的平分线交于点，得到图2，则的度数为_______．
B．如图3，，直线分别交，于点，．点在直线，之间，且在直线右侧，的平分线与的平分线交于点，则与满足的数量关系为_______．
25．（12分）如图，在中，，将沿着折叠以后点正好落在边上的点处．
（1）当时，求的度数；
（2）当，时，求线段的长．
26．（12分）如图是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于高．请你在图中建立适当的坐标系，使点的坐标为，点的坐标为．
（1）直接写出点，，的坐标；
（2）如果台阶有级（第个点用表示），请你求出该台阶的高度和线段的长度．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、A
5、C
6、D
7、D
8、C
9、B
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、55°或35°．
14、＜．
15、1
16、90
17、4或
18、．
三、解答题（共78分）
19、 (1) 150°;(2) △ABE是等边三角形,理由见解析;(3)1
20、证明见解析．
21、证明见解析
22、（1）y＝﹣x+3；（2）C点坐标为（，）；（3）不等式kx+b＞x﹣2的解集为x＜．
23、证明见解析.
24、（1）；证明见解析；（2）A．，B．．
25、（1） ；（2）3
26、（1），，；（2）该台阶的高度是，的长度是
在学习了平行线的性质后，老师请学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直。
小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．
已知：如图1，，直线分别交，于点，．
的平分线与的平分线交于点．求证：______________．
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