2023-2024学年云南省昆明市4月份八年级数学第一学期期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年云南省昆明市4月份八年级数学第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了分式的值为，则的值为，命题，若是一个完全平方式，则k的值为，二班学生某次测试成绩统计如下表等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列二次根式的运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．点 (，)在第二象限，则的值可能为（ ）
A．2B．1C．0D．
3．如图，在△ABC中．∠ACB＝90°，AC＝4，，点D在AB上，将△ACD沿CD折叠，点A落在点A1处，A1C与AB相交于点E，若A1D∥BC，则A1E的长为（ ）
A．B．C．D．
4．下面汉字的书写中，可以看做轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为
A．(－2,3)B．(－2, －3)C．(2, －3)D．(－3, －2)
6．分式的值为，则的值为（ ）
A．B．C．D．无法确定
7．已知三角形的三边长为，如果，则是（ ）
A．等边三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．直角三角形
8．命题：①对顶角相等；②平面内垂直于同一条直线的两直线平行；③同位角相等④相等的角是对顶角；其中假命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．若是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A．B．18C．D．
10．二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（ ）
A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分
11．在-1，，0，四个数中，最小的数是（ ）
A．-1B．C．0D．
12．把分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍,则分式的值( )
A．缩小为原来的B．不变
C．扩大为原来的10倍D．扩大为原来的100倍
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，，，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为__________．
14．某住宅小区有一块草坪如图四边形，已知米，米，米，米，且，则这块草坪的面积为________平方米．
15．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以点 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB，AC 于点M 和 N，再分别以 M，N 为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点 P，连接 AP 并延长交 BC 于点D，则下列说法中：①AD 是∠BAC 的平分线；②点 D 在线段 AB 的垂直平分线上；③S△DAC：S△ABC=1：2,正确的序号是_____．
16．若，则___________．
17．在实验操作中，某兴趣小组的得分情况是:有5人得10分，有8人得9分，有4人得8分，有3人得7分，则这个兴趣小组实验操作得分的平均分是________．
18．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，连接AC、BC，则△ABC周长的最小值是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在数学活动课上,李老师让同学们试着用角尺平分 (如图所示),有两组．
同学设计了如下方案:
方案①:将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度位于上,且交点分别为,即,过角尺顶点的射线就是的平分线．
方案②:在边上分别截取,将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点重合,即,过角尺顶点的射线就是的平分线.请分别说明方案①与方案②是否可行?若可行,请证明; 若不可行，请说明理由．
20．（8分）解方程组：
（1）；
（2） ．
21．（8分）如图，在中，D是的中点，，垂足分别是．
求证：AD平分．
22．（10分）已知方程组的解是， 则方程组的解是_________．
23．（10分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．
24．（10分）如图所示,在△ABC 中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F.
(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度数;
(2)若△AEF的周长为8 cm,且BC=4 cm,求△ABC的周长.
25．（12分）（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）如图，已知：△ABC（其中∠B＞∠A）．
（1）在边AC上作点D，使∠CDB＝2∠A；
（2）在（1）的情况下，连接BD，若CB＝CD，∠A＝35°，则∠C的度数为 ．
26．（12分）某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖4块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖；第3次拼成的图案如图4所示，共用地砖，…．
（1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖________块；
（2）按照这样的规律，设第次拼成的图案共用地砖的数量为块，求与之间的函数表达式
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、B
4、D
5、A
6、B
7、C
8、B
9、C
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、2
15、①②
16、1
17、87.5
18、
三、解答题（共78分）
19、方案①不可行，理由见解析；方案②可行，证明见解析．
20、（1）；（2）.
21、见解析
22、
23、（1）证明见解析；
（2）∠AED+∠D=180°，理由见解析；
（3）∠AEM=130°
24、（1）∠BOE+∠COF=50°；（2）12cm.
25、 (1)见解析；（2）40°．
26、（1）40；（2）．
得分（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
7
12
10
8
3