2023-2024学年北京师大附中数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年北京师大附中数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了使分式有意义的x的取值范围是，下列运算，下列几组数中，为勾股数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果点在第四象限，那么m的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
2．已知等腰三角形的两边长满足+（b﹣5）2＝0，那么这个等腰三角形的周长为（ ）
A．13B．14C．13或14D．9
3．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2B．x＜2C．x≠2D．x≠﹣2
4．下列运算：，，，其中结果正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，是的角平分线，；垂足为交的延长线于点，若恰好平分．给出下列三个结论：①；②；③．其中正确的结论共有（ ）个
A．B．C．D．
7．入冬以来，我校得流行性感冒症状较重，据悉流感病毒的半径为0.000000126，请把0.000000126用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
8．某青少年篮球队有名队员，队员的年龄情况统计如下表，则这名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．15岁和14岁B．15岁和15岁C．15岁和14.5岁D．14岁和15岁
9．已知如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，，则的最小值是（ ）
A．2B．3C．4D．不能确定
10．下列几组数中，为勾股数的是（ ）
A．4，5，6B．12，16，18
C．7，24，25D．0.8，1.5，1.7
11．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科技创新小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
12．如图，在，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作弧线，交于点．已知，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，将长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，若AB＝5，AD＝13，则EF＝_____．
14．如图，以数轴的单位长度线段为边做一个正方形以表示数2的点为圈心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B,则点A表示的数是_________
15．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=_____．
16．如图，在长方形纸片中，，，拆叠纸片，使顶点落在边上的点处，折痕分别交边、于点、 ,则的面积最大值是__________．
17．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴上一动点，以为边在的右侧作等腰，，连接，则的最小值是 __________．
18．若分式方程无解，则m＝______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）计算：；
（2）求中的的值．
20．（8分）计算：（1）
（2）．
21．（8分） “金源”食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：
方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用（元）与包装盒个数（个）满足图中的射线所示的函数关系；
方案二：租赁机器自己加工，所需费用（元）（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒个数（个）满足图中射线所示的函数关系．
根据图象解答下列问题：
（1）点的坐标是_____________，方案一中每个包装盒的价格是___________元，射线所表示的函数关系式是_____________．
（2）求出方案二中的与的函数关系式；
（3）你认为选择哪种方案更省钱？请说明理由．
22．（10分）（1）求值：（1﹣）÷，其中a＝1．
（2）解方程：+2．
23．（10分）如图是规格为的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为，点的坐标为；
（2）在第二象限内的格点上找一点，使点与线段组成一个以为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出，则点的坐标是 ，的周长是 （结果保留根号）；
（3）作出关于轴对称的.
24．（10分）如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且与正比函数的图像交于点，结合图回答下列问题：
(1)求的值和一次函数的表达式．
(2)求的面积；
(3)当为何值时，？请直接写出答案．
25．（12分）利用乘法公式计算：
(1)(3xy)2 (3x+2y)(3x-2y) (2)201622015×2017
26．（12分）如图，已知是直角三角形，，，点E是线段AC上一点，且，连接DC.
（1）证明：.
（2）若，求的度数.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、B
5、D
6、D
7、B
8、C
9、A
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、240°
16、7.1
17、3．
18、-3
三、解答题（共78分）
19、（1）-3；（2）或
20、（1）（2）.
21、（1），，；（2）；（3）当需要包装盒小于个时，选择方案一省钱：当需要包装盒大于个时，选择方案二省钱，见解析
22、（1）a﹣1，99；（3）x＝3．
23、（1）见解析；（2）（-1，1），；（3）见解析
24、 (1) ；(2) ；(3) ．
25、（1）；（2）1
26、（1）见解析；（2）10°
年龄（岁）
人数
甲
乙
丙
丁
7
8
8
7
1
1.2
1
1.8