2023-2024学年北京市北京昌平临川育人学校八上数学期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年北京市北京昌平临川育人学校八上数学期末考试试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，已知≌，若，，则的长为，下列各式中，正确的有，下列各组条件中能判定的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在等边三角形中，分别是的中点，点是线段上的一个动点， 当的长最小时，点的位置在（ ）
A．点处B．的中点处C．的重心处D．点处
2．如图1，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（）
A．丙和乙B．甲和丙C．只有甲D．只有丙
3．关于直线下列说法正确的是（ ）
A．点不在上B．直线过定点
C．随增大而增大D．随增大而减小
4．下列各式不是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A．72°B．60°C．50°D．58°
6．如图，已知≌，若，，则的长为（ ）．
A．5B．6C．7D．8
7．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是( )
A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
8．下列各式中，正确的有（ ）
A．B．
C．D．a÷a＝a
9．下列各组条件中能判定的是( )
A．，，B．，，
C．，，D．，，
10．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
11．已知，的值为（ ）
A．B．C．3D．9
12．下列代数式，，，， ，中分式的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以DC，BC，AB为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S1．若S2=64，S1=9，则S1的值为_____．
14．如图所示，两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组_____的解．
15．命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.
16．一组数据的平均数为,另一组数据,的中位数为___________．
17．如图所示，等边的顶点在轴的负半轴上，点的坐标为，则点坐标为_______；点是位于轴上点左边的一个动点，以为边在第三象限内作等边,若点.小明所在的数学兴趣合作学习小组借助于现代互联网信息技术，课余时间经过探究发现无论点在点左边轴负半轴任何位置，，之间都存在着一个固定的一次函数关系，请你写出这个关系式是_____．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，动点P从点B出发沿射线BC方向以2cm/s的速度运动．设运动的时间为t秒，则当t＝_____秒时，△ABP为直角三角形．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，，，的垂直平分线交于，
（1）求的度数；
（2）若，，求的周长．
20．（8分）计算:；
21．（8分）解答下列各题
（1）如图1，已知OA＝OB，数轴上的点A所表示的数为m，且|m+n|＝2
①点A所表示的数m为 ；
②求代数式n2+m﹣9的值．
（2）旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图2所示．
①当旅客需要购买行李票时，求出y与x之间的函数关系式；
②如果张老师携带了42千克行李，她是否要购买行李票？如果购买需买多少行李票？
22．（10分）已知△ABC与△A’B’C’关于直线l对称，其中CA=CB，连接，交直线l于点D（C与D不重合）
（1）如图1，若∠ACB=40°，∠1=30°，求∠2的度数；
（2）若∠ACB=40°，且0°＜∠BCD＜110°，求∠2的度数；
（3）如图2，若∠ACB=60°，且0°＜∠BCD＜120°，求证：BD=AD+CD.
23．（10分）如图，直线分别与轴，轴交于点，，过点的直线交轴于点.为的中点，为射线上一动点，连结，，过作于点．
（1）直接写出点，的坐标：（______，______），（______，______）；
（2）当为中点时，求的长；
（3）当是以为腰的等腰三角形时，求点坐标；
（4）当点在线段（不与，重合）上运动时，作关于的对称点，若落在轴上，则的长为_______．
24．（10分）请用无刻度的直尺在下列方格中画一条线段将梯形面积平分（画出三种不同的画法）．
25．（12分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1），B（3，1），C（2，3），请解答下列问题：
（1）在坐标系内描出A，B，C的位置；
（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标；
（3）写出∠C的度数．
26．（12分）先化简，再求值：，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数作为m的值，代入求值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、B
5、D
6、B
7、A
8、C
9、D
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、
15、两个角相等
16、
17、
18、3或1
三、解答题（共78分）
19、（1）120°
（2）10+
20、（1）；（2）
21、（1）①﹣；②3或﹣5；（2）①y＝x﹣5；②她要购买行李票，需买2元的行李票．
22、（1）70°；（2）当0°<∠BCD<90°时，∠2=70°；当90°≤∠BCD<110°时，∠2=110°；（3）见解析
23、（1）-2，0；2，0；（2）；（3）当或时，是以为腰的等腰三角形；（4）．
24、见解析
25、（1）见解析；（2）见解析；A1（﹣2，﹣1），B1（3，﹣1），C1（2，﹣3）；（3）∠C＝90°．
26、，1．