2023-2024学年北京市第四中学数学八上期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年北京市第四中学数学八上期末检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，，，，则的度数是，已知不等式组的解集如图所示，命题“邻补角的和为”的条件是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各数是有理数的是( )
A．B．C．D．π
2．在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的（ ）
A．B．C．D．
3．关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）
A．且B．C．且D．
4．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F，若AB=6，则BF的长为（ ）
A．6B．7C．8D．10
5．如图,将边长为的正方形沿轴正方向连续翻转次,点依次落在点、、、…的位置上,则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，，，，则的度数是（ ）
A．25°B．35°C．45°D．50°
7．是关于x，y的方程组的解，则(a＋b)(a－b)的值为( )
A．－B．C．16D．－16
8．已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
9．如图，，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，，，且，，则为（ ）
A．3B．4C．5D．9
10．命题“邻补角的和为”的条件是（ ）
A．两个角的和是B．和为的两角为邻补角
C．两个角是邻补角D．邻补角的和是
11．某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（ ）
A．1、2B．2、1C．2、2D．2、3
12．如图，在等边中，，过边上一点作于点，点为延长线上一点，且，连接交于点，则的长为（ ）．
A．2B．C．3D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__________
14．某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是_______．
15．如图，中，，将沿翻折后，点落在边上的点处．如果，那么的度数为_________．
16．因式分解：x2﹣49=________．
17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=_____°．
18．如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x=_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在平面直角坐标系中，B(2，2)，以OB为一边作等边△OAB（点A在x轴正半轴上）．
（1）若点C是y轴上任意一点，连接AC，在直线AC上方以AC为一边作等边△ACD．
①如图1，当点D落在第二象限时，连接BD，求证：AB⊥BD；
②若△ABD是等腰三角形，求点C的坐标；
（2）如图2，若FB是OA边上的中线，点M是FB一动点，点N是OB一动点，且OM+NM的值最小，请在图2中画出点M、N的位置，并求出OM+NM的最小值．
20．（8分）已知 ，k为正实数．
（1）当k＝3时，求x2的值；
（2）当k＝时，求x﹣的值；
（3）小安设计一个填空题并给出答案，但被老师打了两个“×”小安没看懂老师为什么指出两个错误？如果你看懂了，请向小安解释一下．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣8，4）、B（﹣7，7）、C（﹣2，2）．
（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
22．（10分）计算：．
23．（10分）根据要求画图：

（1）如图（1），是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．
（2）如图（2），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．作△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1．
24．（10分）（1）分解因式：；
（2）化简求值：，其中．
25．（12分）如图，三个顶点坐标分别是
（1）请画出关于轴对称的；
（2）直接写出的坐标；
（3）求出的面积．
26．（12分）计算：
（1）； （2）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、A
4、C
5、A
6、A
7、D
8、D
9、B
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形
14、
15、70°
16、（x﹣7）（x+7）
17、36
18、﹣1．
三、解答题（共78分）
19、（1）①见解析；②点C的坐标为(0，﹣4)或(0，4)；（2）2
20、（1）5；（2）±；（3）见解析
21、（1）见解析；（2）△ABC是直角三角形，理由见解析
22、8
23、（1）见解析；（2）见解析
24、（1）；（2），
25、（1）见解析；（2）；（3）
26、（1）；（2）