2023-2024学年北京市丰台区第二中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年北京市丰台区第二中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，△ABC的面积计算方法是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．的整数部分是，小数部分是，则的值是（ ）
A．7B．1C．D．10
2．因式分解x2+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（ ）
A．1B．4C．11D．12
3．如图，已知∠MON＝40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数是( )
A．40°B．100°C．140°D．50°
4．计算：的结果是( )
A．B．．C．D．
5．如图，，的平分线与的平分线相交于点，作于点，若，则点到与的距离之和为（ ）．
A．B．C．D．
6．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，三点在边长为1的正方形网格的格点上，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．已知，在中，，，，作.小亮的作法如下：①作，②在上截取，③以为圆心，以5为半径画弧交于点，连结.如图，给出了小亮的前两步所画的图形.则所作的符合条件的（ ）
A．是不存在的B．有一个C．有两个D．有三个及以上
9．若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．8
10．如图，△ABC的面积计算方法是（ ）
A．ACBDB．BCECC．ACBDD．ADBD
11．如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，若点G是AE中点且∠AOG＝30°，则下列结论正确的个数为（ ）
（1）△OGE是等边三角形；（2）DC＝3OG；（3）OG＝BC；（4）S△AOE＝S矩形ABCD
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．无论x取什么数，总有意义的分式是
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是 ．
14．把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另一个顶点B的坐标为（﹣5，5），则点C的坐标为________．
15．函数中，自变量的取值范围是 .
16．某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元
17．如图，折叠长方形，使顶点与边上的点重合，已知长方形的长度为，宽为，则______．
18．已知实数、在数轴上的位置如图所示，化简=_____________
三、解答题（共78分）
19．（8分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲乙丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分.
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）根据实际需要，单位将笔试，面试，民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
20．（8分）计算：（1）
（2）
（3）
（4）
21．（8分）已知：点C为∠AOB内一点．
（1）在OA上求作点D，在OB上求作点E，使△CDE的周长最小，请画出图形；（不写做法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若∠AOB＝30°，OC＝10，求△CDE周长的最小值．
22．（10分）如图，在中，，分别在、边上，且，，求的度数．
23．（10分）阅读下面的解答过程，求y2＋4y＋8的最小值．
解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y+2)2+4≥4，∵(y＋2)2≥0即(y＋2)2的最小值为0，∴y2＋4y＋8的最小值为4.
仿照上面的解答过程，求m2＋m＋4的最小值和4﹣x2＋2x的最大值.
24．（10分）探索与证明：
（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取点，，使得，．通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明；
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，，．通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．
25．（12分）某种优质蜜柚，投入市场销售时，经调查，该蜜柚每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间符合一次函数关系，如图所示．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）某农户今年共采摘该蜜柚4500千克，其保质期为40天，若以18元/千克销售，问能否在保质期内销售完这批蜜柚？请说明理由．
26．（12分）共有1500kg化工原料，由A，B两种机器人同时搬运，其中，A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，问需要多长时间才能运完？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、B
4、B
5、D
6、D
7、B
8、C
9、C
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（100，33）
14、（﹣4，﹣4）
15、．
16、
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）甲：50分；乙：80分；丙：70分；（2）丙
20、（1）；（2）0；（3）x-1；（4）1
21、（1）见解析；（2）△CDE周长的最小值为1．
22、45°
23、； 5
24、（1）DE=BD＋CE，证明见解析；（2）CE =BD＋DE，证明见解析
25、（1）y＝﹣10x+300；（2）能在保质期内销售完这批蜜柚，理由见解析
26、两种机器人需要10小时搬运完成