2023-2024学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗四校联考数学八上期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗四校联考数学八上期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了分式有意义，则x的取值范围是，平面直角坐标系中，点P的坐标是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各点中，第四象限内的点是（ ）
A．B．C．D．
2．如果是一个完全平方式,那么的值是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度数为( )
A．62°B．38°C．28°D．26°
4．九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表
则全班捐款的45个数据，下列错误的 （ ）
A．中位数是30元B．众数是20元C．平均数是24元D．极差是40元
5．如图，在等腰三角形中，，的垂直平分线交于点，连接，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在平行四边形中，平分，交于点，且，延长与的延长线交于点，连接，连接．下列结论中：①；②是等边角形：③；④；⑤.其中正确的是（ ）
A．②③⑤B．①④⑤C．①②③D．①②④
7．如图，中，平分，平分，经过点，且，若，的周长等于12，则的长为（ ）
A．7B．6C．5D．4
8．分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．一切实数
9．如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（ ）
A．120°B．90°C．100°D．30°
10．平面直角坐标系中，点P的坐标是（2，-1），则直线OP经过下列哪个点（ ）
A．B．C．D．
11．已知P1（-3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=2x+1的图象上的两个点，则y1， y2的大小关系是( )
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1= y2D．不能确定
12．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）
A．30°B．35°C．45°D．60°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在等腰中，若，则__________度．
14．如图，等边的边长为，、分别是、上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为__________.
15．等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是_____．
16．分解因式 -2a2+8ab-8b2=______________.
17．计算： =__________
18．若代数式的值为零，则=____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象为直线1．

（1）观察与探究
已知点与，点与分别关于直线对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出关于线的对称点的位置，并写出的坐标______．
（2）归纳与发现
观察以上三组对称点的坐标，你会发现：
平面直角坐标系中点关于直线的对称点的坐标为______．
（3）运用与拓展
已知两点、，试在直线上作出点，使点到、点的距离之和最小，并求出相应的最小值．
20．（8分）中，，，，分别是边和上的动点，在图中画出值最小时的图形，并直接写出的最小值为 .
21．（8分）已知，如图，，E是AB的中点，，求证：．
22．（10分）对于任意一个三位数，将它任意两个数位上的数字对调后得到一个首位不为0的新的三位数（可以与相同），记，在所有可能的情况中，当最小时，我们称此时的是的“平安快乐数”，并规定.例如：318按上述方法可得新数381、813、138，因为，，，而，所以138是318的“平安快乐数”，此时.
（1）168的“平安快乐数”为_______________，______________；
（2）若（，都是正整数），交换其十位与百位上的数字得到新数，当是13的倍数时，求的最大值.
23．（10分）在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA(如图1)．
(1)求证：∠BAD=∠EDC；
(2)若点E关于直线BC的对称点为M(如图2)，连接DM，AM．求证：DA=AM．
24．（10分） “垃圾分类”意识已经深入人心．我校王老师准备用元(全部用完)购买两类垃圾桶，已知类桶单价元，类桶单价元，设购入类桶个，类桶个．
（1）求关于的函数表达式．
（2）若购进的类桶不少于类桶的倍．
①求至少购进类桶多少个？
②根据临场实际购买情况，王老师在总费用不变的情况下把一部分类桶调换成另一种类桶，且调换后类桶的数量不少于类桶的数量，已知类桶单价元，则按这样的购买方式，类桶最多可买 个．(直接写出答案)
25．（12分）如图，在中，，，平分，且，连接、
（1）求证：；
（2）求的度数
26．（12分）计算:
（1）
（2）先化简，再求值: [(2m+n)(2m-n)+(m+n)2-2(2m2-mn)]÷(-4m)，其中m=1，n=.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、A
5、A
6、D
7、A
8、B
9、C
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、40°或70°或100°．
14、3
15、55°或70°．
16、-2(a-2b)2
17、-1
18、-2
三、解答题（共78分）
19、 (1) （3，-2）；(2) （n，m）；(3)图见解析, 点到、点的距离之和最小值为
20、作图见解析，
21、见解析
22、（1）861，-7；（2）73
23、 (1)见解析；(2)见解析
24、（1）；（2）①50；②18.
25、（1）详见解析；（2）
26、（1）－27a10；（2），
捐款数（元）
10
20
30
40
50
捐款人数（人）
8
17
16
2
2