2023-2024学年内蒙古包头市东河区数学八上期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年内蒙古包头市东河区数学八上期末检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列四种基本尺规作图分别表示等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，中，，，垂直平分，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④其中正确结论的序号有（ ）
A．①②③④B．②③④C．①②③D．①②④
3．下列各式运算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．a0=1
4．点P（﹣3，﹣4）位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．分式有意义时x的取值范围是（ ）
A．x≠1B．x＞1C．x≥1D．x＜1
6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（ ）
A．点DB．点CC．点BD．点A
8．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
9．如图，为了弘扬中华民族的传统文化，我校开展了全体师生学习“弟子规”活动．对此学生会就本校“弟子规学习的重要性”对1000名学生进行了调查，将得到的数据经统计后绘制成如图所示的扇形统计图，可知认为“很重要”的人数是（ ）
A．110B．290C．400D．600
10．如图所示，在中，，平分，交于点D，，，DE⊥AB，则（ ）
A．B．C．D．
11．下列各数中是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
12．将进行因式分解，正确的是( )
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若分式的值为0，则的值为______.
14．勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图所示，是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树的主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为，…，第个正方形和第个直角三角形的面积之和为．
设第一个正方形的边长为1．
请解答下列问题：
（1）______．
（2）通过探究，用含的代数式表示，则______．
15．已知x，y满足，则 ______.
16．已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，连接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，则EF的长度是_____．
17．已知，、、是的三边长，若，则是_________.
18．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在与中，点，，，在同一直线上,已知,,,求证:.
20．（8分）甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表：
（1）将表格中空缺的数据补充完整，根据表中信息判断哪个学生数学综合素质测试成绩更稳定？请说明理由.
（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按，计算哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由.
21．（8分）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．
（1）求证：△ABC≌△AED；
（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．
22．（10分）计算：
（1）
（2）
（3）已知：，求．
23．（10分）糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？
24．（10分）如图是由边长为的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点．请选择适当的格点用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．
（1）如图，作关于直线的对称图形；
（2）如图，作的高；
（3）如图，作的中线；
（4）如图，在直线上作出一条长度为个单位长度的线段在的上方，使的值最小．
25．（12分）在每个小正方形的边长为1的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）在网格中画出△，使它与△关于轴对称；
（2）点的对称点的坐标为 ；
（3）求△的面积．
26．（12分）某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的倍比乙商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表(利润=售价-进价)
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？
（2）该超市将第一次购进的甲、 乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、C
4、C
5、A
6、A
7、A
8、C
9、D
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1.
14、 （为整数）
15、
16、
17、等腰直角三角形
18、x＞1.
三、解答题（共78分）
19、证明见解析
20、（1）表格详见解析，甲数学综合素质测试成绩更稳定；（2）乙的成绩更好，理由详见解析.
21、（1）详见解析；（2）80°．
22、（1）；（2）；（3）72
23、竹签有20根，山楂有104个
24、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4）图见解析
25、（1）见解析；（2）（-3，5）；（3）1．
26、（1）该超市第一次购进甲种商品160件，购进乙种商品100件；（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得2160元；（3）第二次乙商品是按原价打八五折销售．
学生
数与代数
空间与图形
统计与概率
综合与实践
平均成绩
方差
甲
87
93
91
85
89
______
乙
89
96
91
80
______
______
甲
乙
进价（元/件）
20
28
售价（元/件）
26
40