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2023-2024学年内蒙古开来中学数学八年级第一学期期末调研试题含答案
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这是一份2023-2024学年内蒙古开来中学数学八年级第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知直线y=mx-4经过P，计算，对于一次函数y＝kx＋b等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为
A．B．3C．1D．
2．将三角形三个顶点的横坐标都加，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）
A．将原图向左平移三个单位B．关于原点对称
C．将原图向右平移三个单位D．关于轴对称
3．已知直线y=mx-4经过P（-2,-8），则m的值为（ ）
A．1B．-1C．-2D．2
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（ ）
A．30°B．40°C．70°D．80°
5．一组数据，，，，的众数为，则这组数据的中位数是（ ）
A．B．C．D．
6．如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是
A．80°或50° B．50°或20° C．80°或20° D．50°
7．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（ ）
A．B．
C．D．
8．计算：＝（ ）
A．+B．+C．+D．+
9．如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
10．对于一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k0）下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）
A．5B．8C．12D．14
11．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）
A．m（x﹣y）=mx﹣myB．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．a2+1=a（a+）D．15x2﹣3x=3x（5x﹣1）
12．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的21名运动员的成绩如下表所示：
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）
A．1.65 m，1.70 mB．1.65 m，1.65 m
C．1.70 m，1.65 mD．1.70 m，1.70 m
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若是一个完全平方式，则的值是______．
14．如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x=_____．
15．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=45°，DE是AB边上的高，BE=2，则AB的长是____．
16．计算：（）0×10﹣1＝_____．
17．设三角形三边之长分别为3，7，，则a的取值范围为______．
18．如图，图中以BC为边的三角形的个数为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：中，过B点作BE⊥AD，．
(1)如图1，点在的延长线上，连，作于，交于点．求证：；
(2)如图2，点在线段上，连，过作，且，连交于，连，问与有何数量关系，并加以证明；
(3)如图3，点在CB延长线上，且，连接、的延长线交于点，若，请直接写出的值．
20．（8分）（基础模型）
已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作AD⊥l于D，过点B作BE⊥l于 E．
（1）如图②，当点A、B在直线l异侧时，求证：△ACD≌△CBE
（模型应用）
在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：y＝kx﹣4k（k为常数，k≠0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点 B．以AB为边、B为直角顶点作等腰直角△ABC．
（2）若直线l经过点（2，﹣3），当点C在第三象限时，点C的坐标为 ．
（3）若D是函数y＝x（x＜0）图象上的点，且BD∥x轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为 ．
（4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论．（不含字母k）
21．（8分）如图，将置于直角坐标系中，若点A的坐标为
（1）写出点B和点C的坐标
（2）作关于x轴对称的图形，并说明对应点的横、纵坐标分别有什么关系？
22．（10分）如图所示，在△ABC中，AC＝10，BC＝17，CD＝8，AD＝1．
求：（1）BD的长；
（2）△ABC的面积．
23．（10分）如图，在中，，请用尺规在上作一点，使得直线平分的面积．
24．（10分）先化简，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值．
25．（12分）列方程解应用题：
为宣传社会主义核心价值观，某社区居委会计划制作1200个大小相同的宣传栏．现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力，居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况，获得如下信息：
信息一：甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天；
信息二：乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的1.2倍．
根据以上信息，求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏？
26．（12分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a-b+c的平方根.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、D
4、A
5、C
6、A
7、A
8、A
9、D
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、﹣1．
15、．
16、
17、
18、1．
三、解答题（共78分）
19、（1）见详解，（2），证明见详解，（3）．
20、（1）详见解析；（2）(﹣6，﹣2)；（3）2；（1）a+ b=-1或b﹣a＝1．
21、（1）（-3,1）（-1，2）；（2）作图见详解，对应点的横、纵坐标的关系是：横坐标相等，纵坐标互为相反数.
22、（1）BD=15；（2）S△ABC=2．
23、见解析
24、-.
25、甲广告公司每天能制作1个宣传栏，乙广告公司每天能制作2个宣传栏．
26、（1）a=5，b=2，c=3；（2）3a-b+c的平方根是±1．
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
5
4
4
3
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为
A．B．3C．1D．
2．将三角形三个顶点的横坐标都加，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）
A．将原图向左平移三个单位B．关于原点对称
C．将原图向右平移三个单位D．关于轴对称
3．已知直线y=mx-4经过P（-2,-8），则m的值为（ ）
A．1B．-1C．-2D．2
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（ ）
A．30°B．40°C．70°D．80°
5．一组数据，，，，的众数为，则这组数据的中位数是（ ）
A．B．C．D．
6．如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是
A．80°或50° B．50°或20° C．80°或20° D．50°
7．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（ ）
A．B．
C．D．
8．计算：＝（ ）
A．+B．+C．+D．+
9．如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
10．对于一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k0）下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）
A．5B．8C．12D．14
11．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）
A．m（x﹣y）=mx﹣myB．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．a2+1=a（a+）D．15x2﹣3x=3x（5x﹣1）
12．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的21名运动员的成绩如下表所示：
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）
A．1.65 m，1.70 mB．1.65 m，1.65 m
C．1.70 m，1.65 mD．1.70 m，1.70 m
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若是一个完全平方式，则的值是______．
14．如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x=_____．
15．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=45°，DE是AB边上的高，BE=2，则AB的长是____．
16．计算：（）0×10﹣1＝_____．
17．设三角形三边之长分别为3，7，，则a的取值范围为______．
18．如图，图中以BC为边的三角形的个数为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：中，过B点作BE⊥AD，．
(1)如图1，点在的延长线上，连，作于，交于点．求证：；
(2)如图2，点在线段上，连，过作，且，连交于，连，问与有何数量关系，并加以证明；
(3)如图3，点在CB延长线上，且，连接、的延长线交于点，若，请直接写出的值．
20．（8分）（基础模型）
已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作AD⊥l于D，过点B作BE⊥l于 E．
（1）如图②，当点A、B在直线l异侧时，求证：△ACD≌△CBE
（模型应用）
在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：y＝kx﹣4k（k为常数，k≠0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点 B．以AB为边、B为直角顶点作等腰直角△ABC．
（2）若直线l经过点（2，﹣3），当点C在第三象限时，点C的坐标为 ．
（3）若D是函数y＝x（x＜0）图象上的点，且BD∥x轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为 ．
（4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论．（不含字母k）
21．（8分）如图，将置于直角坐标系中，若点A的坐标为
（1）写出点B和点C的坐标
（2）作关于x轴对称的图形，并说明对应点的横、纵坐标分别有什么关系？
22．（10分）如图所示，在△ABC中，AC＝10，BC＝17，CD＝8，AD＝1．
求：（1）BD的长；
（2）△ABC的面积．
23．（10分）如图，在中，，请用尺规在上作一点，使得直线平分的面积．
24．（10分）先化简，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值．
25．（12分）列方程解应用题：
为宣传社会主义核心价值观，某社区居委会计划制作1200个大小相同的宣传栏．现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力，居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况，获得如下信息：
信息一：甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天；
信息二：乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的1.2倍．
根据以上信息，求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏？
26．（12分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a-b+c的平方根.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、D
4、A
5、C
6、A
7、A
8、A
9、D
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、﹣1．
15、．
16、
17、
18、1．
三、解答题（共78分）
19、（1）见详解，（2），证明见详解，（3）．
20、（1）详见解析；（2）(﹣6，﹣2)；（3）2；（1）a+ b=-1或b﹣a＝1．
21、（1）（-3,1）（-1，2）；（2）作图见详解，对应点的横、纵坐标的关系是：横坐标相等，纵坐标互为相反数.
22、（1）BD=15；（2）S△ABC=2．
23、见解析
24、-.
25、甲广告公司每天能制作1个宣传栏，乙广告公司每天能制作2个宣传栏．
26、（1）a=5，b=2，c=3；（2）3a-b+c的平方根是±1．
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
5
4
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