2023-2024学年内蒙古兴安市数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年内蒙古兴安市数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列四个多项式，能因式分解的是，下列运算中，正确的是，下列各式不是最简分式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果CE＝12，则ED的长为( )
A．3B．4C．5D．6
2．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
3．甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇( )
A．(m+n)小时B．小时C．小时D．小时
4．下列四个多项式，能因式分解的是( )
A．a－1B．a2＋1
C．x2－4yD．x2－6x＋9
5．把多项式a2﹣4a分解因式，结果正确的是（ ）
A．a（a﹣4）B．（a+2）（a﹣2）C．（a﹣2）2D．a（a+2（a﹣2）
6．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于原点对称D．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位
8．下列各式不是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
9．AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
A．4B．3C．6D．2
10．一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（ ）
A．(-1,-1)B．(-1, 1)C．(1, -1)D．(1, 1)
11．分式方程的解是（ ）
A．x=1B．x=-1C．x=2D．x=-2
12．如图，正方形的边长为4，点是的中点，点从点出发，沿移动至终点，设点经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与函数关系的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知点P(a，b)在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝_____．
14．若多项式9x2﹣2（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，则m＝_____．
15．若分式的值为0，则x=____．
16．点与点关于轴对称，则点的坐标是__________．
17．观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）．
18．已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5,则它的最大内角等于_____度.
三、解答题（共78分）
19．（8分）一辆汽车开往距离出发地200km的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前30分钟到达目的地，求前1小时的行驶速度．
20．（8分）已知在△ABC中，AB＝AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．
（1）如图1，若∠ABC＝60°，∠MBN＝30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．
①求证：∠1＝∠2；
②如图2，若BF＝2AF，连接CF，求证：BF⊥CF；
（2）如图3，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE＝∠BAC＝2∠CFE，求的值．
21．（8分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O为BC的中点，点E、D分别为边AB、AC上的点，且满足OE⊥OD，求证：OE=OD．
22．（10分） (1)问题背景：
如图 1，在四边形 ABCD 中，AB = AD，∠BAD= 120°，∠B =∠ADC= 90°，E，F 分别是 BC, CD 上的点，且∠EAF = 60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小明同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE， 连结AG，先证明ΔΔADG，再证明ΔΔAGF，可得出结论，他的结论应是 ．
(2)探索延伸：
如图 2，在四边形ABCD 中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，∠EAF=∠BAD，上述结论是否依然成立？并说明理由．
23．（10分）如图，ABC 中，AB = AC=2，∠B = 40°，点 D 在线段 BC上运动（点D不与B，C重合），连结AD，作∠ADE=40°，DE 交线段AC于E．
(1)当∠BAD=20° 时，∠EDC= °；
(2) 请你回答：“当DC等于 时，ABD DCE”，并把“DC等于 ”作为已知条件，证明ABDDCE；
(3)在D点的运动过程中，ADE的形状也在改变，判断当∠BAD等于 时， ADE是等腰三角形．(直接写出结果，不写过程）
24．（10分）已知，求的值．
25．（12分）计算：
（1）(1＋)(1－)(1＋)(1－)；
（2）(＋)2(－)2；
（3）(＋3－)(－3－)．
26．（12分）奉节脐橙，中华名果．深冬季节，大量外商云集奉节．某大型商场先购进福本和纽荷尔两种品种进行试销．已知福本与纽荷尔进价都为150元每箱，该商场购进福本的数量比纽荷尔少20箱，购进成本共15000元．如果该商场以每件福本按进价加价100元进行销售，每件纽荷尔按进价加价60%进行销售，则可全部售完．
（1）求购进福本和纽荷尔各多少箱？
（2）春节期间，该商场按上次进价又购进与上一次一样数量的福本和纽荷尔，并展开了降价促销活动，在促销期间，该商场将每箱福本按进价提高（m+10）%进行销售，每箱纽荷尔按上次销售价降低m%销售，结果全部销售完后销售利润比上次利少了3040元，求m的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、D
5、A
6、A
7、B
8、B
9、B
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-1
14、﹣7或1
15、1
16、
17、xn＋1－1
18、1
三、解答题（共78分）
19、原计划的行驶速度为80千米/时．
20、（1）①见解析；②见解析；（2）2
21、见解析．
22、（1）EF=BE+DF；（2）成立，见解析
23、（1）20；（2）2；2；证明见解析；（3）30°或60°
24、,当x=+1时，原式=
25、（1）2；（2）1；（3）－9－6.
26、（1）福本购进40箱，纽荷尔购进60箱；（2）1．