2023-2024学年吉林省白城市大安市数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省白城市大安市数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式中，属于分式的是，下列说法正确的是，若分式有意义，则取值范围是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，圆的直径为1个单位长度，圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将该圆沿数轴滚动一周，点A到达的位置，则点表示的数是（ ）
A．B．C．D．
2．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）
A．≥－1B．>1C．－3－3
3．下列命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．对顶角互补
C．如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等
D．如果点的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点在直线的图像上．
4．下列各式中，属于分式的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（ ）
A．60B．16C．30D．11
6．下列代数式中，分式有______个
，，，，，，，，
A．5B．4C．3D．2
7．下列说法正确的是( )
A．真命题的逆命题都是真命题B．无限小数都是无理数
C．0.720精确到了百分位D． 的算术平方根是2
8．若分式有意义，则取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角度数为（ ）
A．B．C．D．或
10．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是
A．他离家8km共用了30minB．他等公交车时间为6min
C．他步行的速度是100m/minD．公交车的速度是350m/min
11．若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是
A．B．C．D．
12．若分式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＝0B．x＝5C．x≠5D．x≠0
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某体校篮球班21名学生的身高如下表：
则该篮球班21名学生身高的中位数是_____．
14．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__________．
15．如图，点B，A，D，E在同一条直线上，AB＝DE，BC∥EF，请你利用“ASA”添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是_____．
16．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__________
17．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AE与AC的中线BD交于点F，P为CE中点，连结PF，若CP=2，，则AB的长度为_______．
18．如图，D是△ABC内部的一点，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD，下列结论中，①∠DAC＝∠DCA；②AB＝AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC．所有正确结论的序号是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解下列分式方程
（1）
（2）
20．（8分）如图，已知在ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M在△ABC内，AM平分∠BAC．点E与点M在AC所在直线的两侧，AE⊥AB，AE＝BC，点N在AC边上，CN＝AM，连接ME、BN；
（1）根据题意，补全图形；
（2）ME与BN有何数量关系，判断并说明理由；
（3）点M在何处时BM+BN取得最小值？请确定此时点M的位置，并求出此时BM+BN的最小值．
21．（8分）如图，直角坐标系中，点是直线上第一象限内的点，点，以为边作等腰，点在轴上，且位于点的右边，直线交轴于点．
（1）求点的坐标;
（2）点向上平移个单位落在的内部(不包括边界)，求的取值范围．
22．（10分）如图，点在线段上，，，，是的中点．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
23．（10分）如图，直线y=﹣2x+8分别交x轴，y轴于点A，B，直线yx+3交y轴于点C，两直线相交于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）如图2，过点A作AE∥y轴交直线yx+3于点E，连接AC，BE．求证：四边形ACBE是菱形；
（3）如图3，在（2）的条件下，点F在线段BC上，点G在线段AB上，连接CG，FG，当CG=FG，且∠CGF=∠ABC时，求点G的坐标．
24．（10分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求：
（1）此一次函数的解析式；
（2）△AOC的面积．
25．（12分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式____________________________________
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式.
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若，，则_________.
26．（12分）书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用 1200 元购买若干本，按 每本 10 元出售，很快售完．第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了 20%，他用1500 元所购买的数量比第一次多 10 本．
（1）求第一次购买的图书，每本进价多少元？
（2）第二次购买的图书，按每本 10 元售出 200 本时，出现滞销，剩下的图书降价后全部 售出，要使这两次销售的总利润不低于 2100 元，每本至多降价多少元？（利润=销售收入一进价）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、D
4、D
5、C
6、B
7、D
8、B
9、D
10、D
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、187cm
14、（4,2）
15、
16、如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形
17、15
18、①③④．
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）无解
20、（1）见解析；（2）ME＝BN，理由见解析；（3）当B，M，E三点共线时，BM+BN的最小值是．
21、（1）；（2）
22、 (1) 证明见解析；(2)
23、（1）点D坐标(2，4)；（2）证明见详解；（3）点G(，)．
24、（1）y=x+2；（2）1
25、（1）（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc；（2）见解析；（3）1
26、（1）5元（1）1元．
身高（cm）
180
185
187
190
193
人数（名）
4
6
5
4
2