2023-2024学年吉林省通化市外国语学校八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省通化市外国语学校八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在实数，，，，，中，无理数有，9的平方根是，一元二次方程,经过配方可变形为，若，则点在第象限，如图，若，则的度数是，若，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知点都在函数的图象上，下列对于的关系判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．，，C．8，15，17D．5，12，13
3．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为( )
A．2－1B．1＋C．2＋D．2＋1
4．在实数，，，，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．9的平方根是( )
A．±B．3C．±81D．±3
6．一元二次方程,经过配方可变形为（ ）
A．B．C．D．
7．到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）
A．三条角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点
C．三条高的交点D．三条中线的交点
8．若，则点(x，y)在第( )象限．
A．四B．三C．二D．一
9．如图，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．若，则的值为（ ）
A．3B．6C．9D．12
11．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
12．如图，在四边形中，点是边上的动点，点是边上的定点，连接，分别是的中点，连接.点在由到运动过程中，线段的长度（ ）
A．保持不变B．逐渐变小C．先变大，再变小D．逐渐变大
二、填空题（每题4分，共24分）
13．使有意义的x的取值范围为______．
14．若x2－14x＋m2是完全平方式，则m＝______．
15．若分式的值为0，则x的值是_________．
16．如图，等腰直角中，，为的中点，，为上的一个动点，当点运动时，的最小值为____
17．在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
18．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且
（1）求证：
（2）若，求的度数.
20．（8分）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题．
其中，甲的折线图为虚线、乙的折线图为实线．
甲、乙两人的数学成绩统计表
（1）a＝ ， ；
（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）S2甲＝260，乙成绩的方差是 ，可看出 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析， 将被选中．
21．（8分）如图，在等边中，线段为边上的中线．动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连结．
（1）求的度数；
（2）若点在线段上时，求证：；
（3）当动点在直线上时，设直线与直线的交点为，试判断是否为定值？并说明理由．
22．（10分）已知一次函数的解析式为，求出关于轴对称的函数解析式.
23．（10分）已知长方形的长为，宽为，且，．
（1）求长方形的周长；
（2）当时，求正方形的周长．
24．（10分）小刚根据以往的学习经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.
以下是小刚的探究过程，请补充完整.
（1）具体运算，发现规律：
特例1：；特例2：；特例3：；
特例4：______（举一个符合上述运算特征的例子）；
（2）观察、归纳，得出猜想：
如果为正整数，用含的式子表示这个运算规律：______；
（3）请你证明猜想的正确性.
25．（12分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
26．（12分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；
（总费用＝广告赞助费+门票费）
方案二：购买门票方式如图所示．
解答下列问题：
（1）方案一中，y与x的函数关系式为 ；
方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为 ，当x＞100时，y与x的函数关系式为 ；
（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；
（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、A
4、B
5、D
6、A
7、B
8、D
9、B
10、C
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x≤1．
14、
15、1．
16、4
17、x≠﹣1
18、50°．
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见详解；（2）130°
20、（1）a＝40，＝60；（2）见解析；（3）160，乙，乙；
21、（1）30°；（2）证明见解析；（3）是定值，.
22、y= -2x-1
23、（1）；（2）
24、（1）（合理即可）；（2）；
（3）见解析.
25、（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱（2）该商场共获得利润6600元
26、解：(1) 方案一:y=60x+10000；
当0≤x≤100时，y=100x；
当x＞100时，y=80x+2000；
(2)当60x+10000＞80x+2000时，即x＜400时，选方案二进行购买，
当60x+10000=80x+2000时，即x=400时，两种方案都可以，
当60x+10000＜80x+2000时，即x＞400时，选方案一进行购买；
(3) 甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张.
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
90
40
70
40
60
乙成绩
70
50
70
a
70
类别/单价
成本价
销售价（元/箱）
甲
24
36
乙
33
48