2023-2024学年南京市重点中学八上数学期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年南京市重点中学八上数学期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了关于x的方程有增根则a=等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2，BC=，则CD为( )
A．B．2C．D．3
2．若是完全平方式，则m的值等于（ ）
A．1或5B．5C．7D．7或
3．若代数式有意义，则实数的取值范围是 （ ）
A．B．C．D．
4． “某市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时×××××．设原计划每天铺设管道x米，则可得方程．”根据此情境，题中用“×××××”表示得缺失的条件，应补为( )
A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天才完成任务
B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天才完成任务
C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务
D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成任务
5．一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，则这个正数为（ ）
A．5B．10C．25D．±25
6．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．8B．﹣8C．0D．8或﹣8
7．关于x的方程有增根则a= ( )
A．-10或6B．-2或-10C．-2或6D．-2或-10或6
8．小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为（ ）
A．93B．94C．94.2D．95
9．若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（ ）
A．12B．14C．15D．25
10．点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（ ）
A．（2，﹣5）B．（﹣2，5）C．（5，﹣2）D．（﹣5，2）
11．若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（ ）
A．n＝6B．n＝7
C．n＝8D．n＝9
12．下列变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．数据1，2，3，4，5的方差是______.
14．若x,y都是实数，且，则x+3y=_____．
15．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.已知CD=2,则AB的长度等于____________．
16．若△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，则a的取值范围为_____．
17．如图，中，点在上，点在上，点在的延长线上，且，若，则的度数是________．
18．要使分式有意义，x的取值应满足______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算（1）
（2）先化简再求值：，其中
20．（8分）如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为．
（1）填空：点的坐标是__________，点的坐标是________；
（2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的；
（3）求的面积．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△OAB的两个顶点的坐标分别是A（3，0），B（2，3）．
（1）画出△OAB关于y轴对称的△OA1B1，其中点A，B的对应点分别为A1，B1，并直接写出点A1，B1的坐标；
（2）点C为y轴上一动点，连接A1C，B1C，求A1C+B1C的最小值并求出此时点C的坐标．
22．（10分）如图，等腰直角三角形中，，，点坐标为，点坐标为，且 ，满足．
(1)写出、两点坐标；
(2)求点坐标；
(3)如图，，为上一点，且，请写出线段的数量关系，并说明理由．
23．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
24．（10分）某地农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜该地农业部门对2017年的油菜籽的生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了统计，并绘制了如下的统计表与统计图(如图):

请根据以上信息解答下列问题:
（1）种植每亩油菜所需种子的成本是多少元?
（2）农民冬种油菜每亩获利多少元?
（3）2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元?(结果用科学记数法表示)．
25．（12分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）．
（1）求AB的长；
（2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）．N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN．过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）．
①若M是PA的中点，求MH的长；
②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度．
26．（12分）计算：
（1）18x3yz•（﹣y2z）3÷x2y2z
（2）÷
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、C
5、C
6、A
7、A
8、C
9、C
10、A
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、
16、2＜a＜2．
17、70°
18、x≠1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2），
20、（1），；（2）画图见解析；（3）
21、（1）见解析，点A1（﹣3，0），点B1（﹣2，3）；（2）最小值等于，此时点C的坐标为（0，）．
22、（1）点A的坐标为，点C的坐标为；（2）点B的坐标为（2,4）；（3）MN= CN＋AM，理由见解析
23、﹣2≤x＜1，见解析
24、（1）12元；（2）289.6元；（3）1.1584×108元
25、 (1)1；（2）；.
26、﹣4xy5z3；