2023-2024学年四川省什邡市师古中学八上数学期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省什邡市师古中学八上数学期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了在分式，，，中，最简分式有，下列四个实数中，无理数是，若是完全平方式，则实数的值为，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（ ）
A．（﹣3，4）B．（ 3，﹣4）C．（﹣4，3）D．（ 4，﹣3）
2．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（ ）
A．B．C．4D．7
4．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则BC＝( )
A．6B．6C．6D．12
5．在分式，，，中，最简分式有（ ）
A．个B．个C．个D．个
6．关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
7．将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若∠ABC=35°,则∠DBE的度数为
A．55°B．50°C．45°D．60°
8．下列四个实数中，无理数是（ ）
A．3.14B．﹣πC．0D．
9．若是完全平方式，则实数的值为（ ）
A．B．C．D．
10．计算的结果是
A．B．C．D．
11．下列命题是真命题的是（ ）
A．在一个三角形中，至多有两个内角是钝角
B．三角形的两边之和小于第三边
C．在一个三角形中，至多有两个内角是锐角
D．在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
12．如图，直线y＝x+m与y＝nx﹣5n（n≠0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整数解为（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=_____．
14．一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____．
15．已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为__________.
16．若多项式是一个完全平方式，则的值为_________．
17．在直角坐标系内，已知A，B两点的坐标分别为A(－1，1)，B(2，3)，若M为x轴上的一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是________．
18．已知，，则________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算或分解因式：
（1）计算：；
（2）分解因式：①；②
20．（8分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数．”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．问官和兵各几人？
21．（8分）如图，，求的长，
22．（10分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图①或图②摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小明利用图①证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图①所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：
证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a，FC=DE=b，
∵
请参照上述证法，利用图②完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图②所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：
23．（10分）某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定 时，需付的行李费 y（元）是行李质量 x（千克）的一次函数，且部分对应关系如下表所示．
（1）求 y 关于 x 的函数关系式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）当行李费为 3≤y≤10 时，可携带行李的质量 x 的取值范围是 ．
24．（10分）如图，是由三个等边三角形组成的图形，请仅用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图①中画出一个直角三角形，使得AB为三角形的一条边；
（2）在图②中画出AD的垂直平分线．
（1） （2）
25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．
(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）
A1________ B1________ C1________
(3)求△ABC的面积．
26．（12分）先观察下列等式，再回答问题：
①；
②；
③；
（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)
（2）根据上述规律，解答问题：
设，求不超过的最大整数是多少？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、A
4、A
5、B
6、C
7、A
8、B
9、C
10、B
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、6
14、0.4
15、1
16、－5或1
17、 (，0)
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）①；②
20、官有200人，兵有800人
21、1．
22、见解析
23、（1）y=x-2;（2）10千克;（3）25≤x≤1．
24、（1）答案见解析；（2）答案见解析
25、（1）如图：
（2）（1，-2），（3，-1），（-2，1）
（3）4.5
26、（1）1；（2）不超过m的最大整数是1．