2023-2024学年四川省成都市新都区八上数学期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省成都市新都区八上数学期末联考试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列分解因式正确的是，的值是，下列说法中错误的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A．正三角形B．矩形C．正八边形D．正六边形
2．下列各数组中，不是勾股数的是（ ）
A．5，12，13B．7，24，25
C．8，12，15D．3k，4k，5k（k为正整数）
3．下列图形中，是轴对称图形且只有三条对称轴的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知是整数，点在第四象限，则的值是（ ）
A．B．0C．1D．2
5．下列分解因式正确的是（ ）
A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．x2+y2=（x+y）（x﹣y）
C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16 D．m2+m+=（m+）2
6．的值是（ ）
A．16B．2C．D．
7．三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．下列说法中错误的是（ ）
A．全等三角形的对应边相等B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形的对应角相等D．全等三角形的角平分线相等
9．下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（ ）
A．B．C．D．
10．在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点在第（ ）象限
A．一B．二C．三D．四
11．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，并连接BD，DE，若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为（ ）
A．45B．52.5C．67.5D．75
12．若一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是（ ）．
A．10B．9C．8D．7
二、填空题（每题4分，共24分）
13．把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式_____________.
14．跳远运动员李阳对训练效果进行测试．6次跳远的成绩如下：7.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（单位：m）这六次成绩的平均数为7.7m，方差为．如果李阳再跳一次，成绩为7.7m．则李阳这7次跳远成绩的方差_____（填“变大”、“不变”或“变小”）．
15．比较大小：__________1．（填>或<）
16．若代数式x2+4x+k是完全平方式，则k=_______
17．某芯片的电子元件的直径为0.0000034米,该电子元件的直径用科学记数法可以表示为_______ 米.
18．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE＝4，△ABC的面积为12，则CD的长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：.
20．（8分）解一元一次不等式组：．
21．（8分）在等边中，点，分别在边，上．
（1）如图，若，以为边作等边，交于点，连接．
求证：①；
②平分．
（2）如图，若，作，交的延长线于点，求证：．
22．（10分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
23．（10分）阅读下列题目的解题过程：
已知为的三边，且满足，试判断的形状.
解：∵ ①
∴ ②
∴ ③
∴是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；
（2）该步正确的写法应是： ；
（3）本题正确的结论为： .
24．（10分）已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上得高AD=8,则边BC的长为________
25．（12分）如图①：线段AD、BC相交于点O，连接AB、CD，我们把这个图形称为“对顶三角形”，由三角形内角和定理可知：∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD，而∠AOB=∠COD，我们得到：∠A+∠B=∠C+∠D．
（1）如图②，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；
（2）如图③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °；
（3）如图④，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= °；
26．（12分）在方格纸中的位置如图1所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)图1中线段的长是___________；请判断的形状，并说明理由.
(2)请在图2中画出，使，，三边的长分别为，，.
(3)如图3，以图1中的，为边作正方形和正方形，连接，求的面积.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、C
5、D
6、B
7、B
8、D
9、B
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等
14、变小
15、＞
16、1
17、3.4×10－1
18、1
三、解答题（共78分）
19、﹣1．
20、
21、（1）①见解析；②见解析；（2）见解析
22、解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．
根据题意，得，
解得x=1．
经检验，x=1是方程的解且符合题意．
1.5 x=2．
∴甲，乙两公司单独完成此项工程，各需1天，2天．
（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，
根据题意得12（y+y﹣1500）=10100解得y=5000，
甲公司单独完成此项工程所需的施工费：1×5000=100000（元）；
乙公司单独完成此项工程所需的施工费：2×（5000﹣1500）=105000（元）；
∴让一个公司单独完成这项工程，甲公司的施工费较少．
23、故答案为：(1)③;(2) 当a−b=0时,a=b;当a−b≠0时,a+b=c;(3)△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.
24、21或1
25、（1）180°；（2）360°；（3）540°
26、（1）AB=，△ABC为直角三角形；（2）见解析；（3）5