2023-2024学年四川省成都武侯区六校联考八上数学期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省成都武侯区六校联考八上数学期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若，则等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列几组数中，为勾股数的是（ ）
A．4，5，6B．12，16，18
C．7，24，25D．0.8，1.5，1.7
2．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ）
A．诚B．信C．友D．善
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．=C．D．
4．如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的2倍C．缩小到原来的D．扩大为原来的4倍．
5．已知分式的值为0，那么x的值是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．1D．1或﹣2
6．将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（ ）
A．45°
B．50°
C．60°
D．75°
7．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（ ）.
A．3，5，3B．4，6，8C．7，24，25D．6，12，13
8．若，则（ ）
A．B．C．D．
9．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ）
A．B．2C．D．2
10．以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．2 cm、3cm、5cmB．2 cm、3 cm、4 cm
C．3 cm、5 cm、9 cmD．8 cm、4 cm、4 cm
11．若关于的分式方程无解，则的值为（ ）
A．1B．C．1或0D．1或
12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：S△ACD=BD：AC，其中正确的个数（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知P（a,b），且ab＜0，则点P在第_________象限.
14．若不等式组有解，则的取值范围是____．
15．如图，在RtABC中，∠C= 90°，BD是ABC的平分线，交AC于D，若CD = n，AB = m，则ABD的面积是_______．
16．等腰三角形中，两条边长分别为4cm和5cm，则此三角形的周长为 ____cm．
17．如图所示，是由截面相同的长方形墙砖粘贴的部分墙面，根据图中信息可得每块墙砖的截面面积是__________．
18．一组数据为：5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的中位数是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，等腰三角形中，，，AD为底边BC上的高，动点从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为，运动到点停止，设运动时间为，连接BP．(0≤t≤8)
（1）求AD的长；
（2）设△APB的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使得S△APB:S△ABC=1:3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
（4）是否存在某一时刻，使得点P在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
20．（8分）解决下列两个问题：
（1）如图1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝1．EF垂直且平分BC．点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；
解：PA+PB的最小值为 ．
（2）如图2．点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM＝PN．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）
21．（8分）已知：如图，点、、、在一条直线上，、两点在直线的同侧，，，．
求证：．
22．（10分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．
23．（10分）明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:“平地秋千未起，路板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑话欢嬉，良工高师素好奇，算出索长有几？”翻译成现代文的大意是:如图.秋千静挂时，踏板离地的高度是尺，现在兑出两步(两步算作尺，故尺）的水平距离到的位置，有人记录踏板离地的高度为尺.仕女佳人争着荡秋千，一整天都欢声笑语，工匠师傅们好奇的是秋千绳索有多长呢﹖请你来解答工匠师傅们的困惑，求出秋千绳索的长度.
24．（10分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：
(1)求所捂部分化简后的结果：
(2)原代数式的值能等于-1吗？为什么？
25．（12分）已知，从小明家到学校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度为每分钟走60m，下坡路的平均速度为每分钟走90m，他从家里走到学校需要21min，从学校走到家里需要24min，求小明家到学校有多远．
26．（12分）某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
（）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？
（）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、B
4、B
5、B
6、D
7、C
8、D
9、C
10、B
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、二，四
14、
15、
16、13或1
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）8；（2）y＝1﹣3t（0≤t≤8）；（3）存在，；（4）存在，
20、（1）3；（2）见解析
21、见解析
22、（1）见解析；（2）12.
23、秋千绳索长14.1尺
24、（1）；（2）不能，理由见解析．
25、小明家到学校有1620m．
26、（1）购进型台灯盏，型台灯25盏；
（2）当商场购进型台灯盏时，商场获利最大，此时获利为元．