2023-2024学年四川省武胜县数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省武胜县数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知是完全平方式，则常数等于，在下列运算中，正确的是，若分式有意义，则的取值范围是，下列各组数为勾股数的是，点P的坐标为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．正常情况下，一个成年人的一根头发大约是0.0000012千克，用科学记数法表示应该是( )
A．1.2×10﹣5B．1.2×10﹣6C．0.12×10﹣5D．0.12×10﹣6
2．如图，△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于E、D两点，若∠BAC＝40°，则∠DBC等于（ ）
A．30°B．40°C．70°D．20°
3．下列条件中，能确定三角形的形状和大小的是（ ）
A．AB＝4，BC＝5，CA＝10B．AB＝5，BC＝4，∠A＝40°
C．∠A＝90°，AB＝8D．∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5
4．已知是完全平方式，则常数等于（ ）
A．8B．±8C．16D．±16
5．在下列运算中，正确的是（ ）
A．（x﹣y）2＝x2﹣y2B．（a+2）（a﹣3）＝a2﹣6
C．（a+2b）2＝a2+4ab+4b2D．（2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y2
6．地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
7．若分式有意义，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
8．下列各组数为勾股数的是（ ）
A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13
9．已知点 都在直线y=-3x+m上，则 的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
10．点P的坐标为（﹣1，2），则点P位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE＝2，则AB与CD之间的距离是（ ）
A．2B．4C．6D．8
12．若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（ ）
A．14B．15C．16D．14或16
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，将等边沿翻折得，，点为直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转的角度后得到对应的线段（即），交于点，则下列结论：①；②；③当为线段的中点时，则；④四边形的面积为；⑤连接、，当的长度最小时，则的面积为．则说法正确的有________（只填写序号）
14．分式化为最简分式的结果是__________________．
15．因式分解：__________．
16．如图，CD是的角平分线，于E，，的面积是9，则的面积是_____.
17．如图，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，则∠BCE＝_____°．
18．一个正方形的边长为3，它的边长减少后，得到新正方形的周长为，与之间的函数表达式为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）快车和慢车都从甲地驶向乙地，两车同时出发行在同一条公路上，途中快车休息1小时后加速行驶比慢车提前0.5小时到达目的地，慢车没有体息整个行驶过程中保持匀速不变．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米，图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系，请解答下列问题：
（1）甲、乙两地相距 千米，快车休息前的速度是 千米/时、慢车的速度是 千米/时；
（2）求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式；
（3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．
20．（8分）如图，在中，是边上的高，，分别是和的角平分线，它们相交于点，．求的度数．
21．（8分）如图，直线的解析表达式为：y=－3x＋3，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线上存在一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标．
22．（10分）如图，以的边和为边向外作等边和等边，连接、．求证：．
23．（10分）如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1）， C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标．
24．（10分）如图所示，在，．
（1）尺规作图：过顶点作的角平分线，交于；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在上任取一点（不与点、重合），连结，，求证：．
25．（12分）山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．
（1）求二月份每辆车售价是多少元？
（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？
26．（12分）如图，是等边三角形，是边上的一点，以为边作等边三角形，使点在直线的同侧，连接．
（1）求证：；
（2）线段与有什么位置关系?请说明理由
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、D
4、D
5、C
6、A
7、C
8、D
9、A
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、①②
14、
15、
16、3
17、1
18、y=-4x+12
三、解答题（共78分）
19、（1）300,75,60；（2）y1＝100x﹣150（3≤x≤4.5）；（3）点F的坐标为（3.75，225），点F代表的实际意义是在3.75小时时，快车与慢车行驶的路程相等
20、．
21、（1）D（1，0）；（2）；（3） ；（4）P1（8，6）或P2（0，-6）．
22、见解析
23、详见解析
24、（1）图见解析（2）证明见解析
25、（1）二月份每辆车售价是900元；（2）每辆山地自行车的进价是600元．
26、（1）见解析；（2）平行，理由见解析