2023-2024学年四川省遂宁市泸州市石洞镇中学心学校数学八上期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省遂宁市泸州市石洞镇中学心学校数学八上期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了如果方程无解，那么的值为，已知的外角中，若，则等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知点 , 都在直线 上，则, 的值的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
2．若 x2 mx  9 是一个完全平方式，那么 m 的值是（ ）
A．9B． 18C．6D．6
3．关于x的方程有增根则a= ( )
A．-10或6B．-2或-10C．-2或6D．-2或-10或6
4．下列分式不是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
5．王珊珊同学在学校阅览室借了一本书，共页，管理员要求在两周内归还，当她读了这本书的一半时，发现每天要多读页才能在借期内读完，问前一半她每天读多少页？如果设前一半每天读页，则下列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．正比例函数y=2kx的图像如图所示，则关于函数y=(k-2)x+1-k的说法：①y随x的增大而增大；②图像与y轴的交点在x轴上方；③图像不经过第三象限；④要使方程组有解，则k≠-2；正确的是（ ）

A．①②B．①②③C．②③D．②③④
7．如果方程无解，那么的值为（ ）
A．1B．2C．3D．无解
8．已知直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，则它的第三边长为（ ）
A．4cmB． cmC．5cmD．5cm或cm
9．已知的外角中，若，则等于（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
10．要使二次根式有意义，字母的取值范围是（ ）
A．x≥B．x≤C．x＞D．x＜
11．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．如图，一次函数的图象与轴，轴分别相交于两点，经过两点，已知，则的值分别是（ ）
A．，2B．，C．1，2D．1，
二、填空题（每题4分，共24分）
13．定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若点D是斜边AB的中点，则CD＝AB，运用：如图2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED连接BE，CE，DE，则CE的长为_____．
14．如图所示，，，，，则的长为__________．

15．如果方程组的解满足，则的值为___________.
16．已知点M关于y轴的对称点为N(a，b)，则a+b的值是______．
17．小明用加减消元法解二元一次方程组．由①②得到的方程是________．
18．在中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为，则等于______________度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）化简求值或解方程
（1）化简求值：（﹣x+1）÷，其中x＝﹣2
（2）解方程： +＝﹣1
20．（8分）学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是1元/kg，售价为1.5元/kg；茄子的种植成本是1.2元/kg，售价是2元/kg．
(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?
(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?
21．（8分）阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只有上述方法就无法分解，如x2﹣4y2+2x﹣4y，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：
x2﹣4y2+2x﹣4y
＝（x2﹣4y2）+（2x﹣4y）
＝（x+2y）（x﹣2y）+2（x﹣2y）
＝（x﹣2y）（x+2y+2）
这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：x2﹣6xy+9y2﹣3x+9y
（2）△ABC的三边a，b，c满足a2﹣b2﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状．
22．（10分）（问题解决）
一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=1．你能求出∠APB的度数吗？
小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：
思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；
思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．
请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．
（类比探究）
如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=1，PB=1，PC=，求∠APB的度数．
23．（10分）如图，平面直角坐标系中，、，且、满足
(1)求、两点的坐标；
(2)过点的直线上有一点，连接、， ，如图2，当点在第二象限时，交轴于点，延长交轴于点，设的长为，的长为，用含的式子表示；
(3)在(2)的条件下，如图3，当点在第一象限时，过点作交于点，连接，若，，求的长．
24．（10分）如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．
25．（12分）（1）在中，，（如图1），与有怎样的数量关系？试证明你的结论．
（2）图2，在四边形中，相于点，，，，，求长．
26．（12分）如图所示，四边形OABC是长方形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，已知长方形OABC的周长为1．
（1）若OA长为x，则B点坐标为_____；
（2）若A点坐标为（5，0），求点D和点E的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、A
4、B
5、D
6、D
7、A
8、D
9、B
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、20
15、
16、-1
17、
18、65°或25°
三、解答题（共78分）
19、（1）﹣2；（2）无解
20、（1）黄瓜和茄子各30千克、10千克；（2）23元
21、 (1);(2) 是等腰三角形.
22、（1）见解析；（2）见解析.
23、（1）A（0，5）、B（5，0）；（2）；（3）．
24、OE⊥AB，证明见解析．
25、（1）AB=2BC，证明见解析；（2）-1．
26、（1）B点坐标为（x，8-x）；（2）D的坐标是（0，），E的坐标是（1，3）．