2023-2024学年四川省遂宁二中学八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省遂宁二中学八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了在、、、中，无理数的个数有，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一次函数（m为常数），它的图像可能为（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，若圆盘的半径为2，中间有一边长为1的正方形，向圆盘内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在中间正方形内的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．在、、、中，无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图所示，三角形ABC的面积为1cm1．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a3B．a•a3＝a3C．（a3）2＝a6D．（ab）3＝ab3
6．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3等于（ ）
A．60°B．65°C．70°D．130°
7．如果一个三角形的两边长分别为2、x、13，x是整数，则这样的三角形有（ ）
A．2个B．3个C．5个D．13个
8．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（ ）
A．5，1B．3，1C．3，2D．4，2
9．如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（ ）
A．∠M=∠NB．AB=CDC．AM∥CND．AM=CN
10．如图，在中，，分别以顶点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，，作直线交于点.若，，则长是（ ）
A．7B．8C．12D．13
11．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________．
14．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．
15．一个等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为3cm， 则该等腰三角形的底边长为________
16．若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为______．
17．若分式的值为0，则的值是_______．
18．如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝54°，则∠E＝________°.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积.
20．（8分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
21．（8分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上任意一点，E在AC边上，且AD＝AE．
（1）若∠BAD＝40°，求∠EDC的度数；
（2）若∠EDC＝15°，求∠BAD的度数；
（3）根据上述两小题的答案，试探索∠EDC与∠BAD的关系．
22．（10分）如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连结CD、BE．
（1）请你找出图中其他的全等三角形；
（2）试证明CF＝EF．
23．（10分）先化简，再求值：（x﹣1）（x+6）﹣（6x4+10x3﹣11x1）÷1x1，其中x＝1．
24．（10分）已知：如图①所示的三角形纸片内部有一点P．
任务：借助折纸在纸片上画出过点P与BC边平行的线段FG．
阅读操作步骤并填空：
小谢按图①～图④所示步骤进行折纸操作完成了画图任务．
在小谢的折叠操作过程中，
（1）第一步得到图②，方法是：过点P折叠纸片，使得点B落在BC边上，落点记为，折痕分别交原AB，BC边于点E，D，此时∠即∠=__________°；
（2）第二步得到图③，参考第一步中横线上的叙述，第二步的操作指令可叙述为：_____________，并求∠EPF的度数；
（3）第三步展平纸片并画出两次折痕所在的线段ED，FG得到图④．
完成操作中的说理：
请结合以上信息证明FG∥BC．
25．（12分）如图，在中，，，是等边三角形，点在边上．
（1）如图1，当点在边上时，求证；
（2）如图2，当点在内部时，猜想和数量关系，并加以证明；
（3）如图3，当点在外部时，于点，过点作，交线段的延长线于点，，.求的长．
26．（12分）计算：14＋(3.14) 0＋÷
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、A
4、B
5、C
6、B
7、B
8、A
9、D
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、 或
14、
15、3cm
16、
17、－2
18、27
三、解答题（共78分）
19、1．
20、；当x=2时，原式=-1．
21、（1）20°；（2）30°；（3）∠EDC＝∠BAD，见解析
22、（1）图中其它的全等三角形为：①△ACD≌△AEB，②△DCF≌△BEF；（2）证明过程见解析；
23、﹣1x1，﹣2．
24、（1）90；（2）过点P折叠纸片，使得点D落在PE上，落点记为，折痕交原AC边于点F；（3）见解析
25、（1）见详解；（2），理由见详解
26、0