2023-2024学年安徽省亳州利辛县联考八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省亳州利辛县联考八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，四个长宽分别为，的小长方形，若，则 m + n 的值为，如图，，，则等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴上，点，在轴上，则点的坐标为( )
A．B．C．D．
2．如图，，，．则的度数为( )
A．B．C．D．
3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )
A．B．
C．D．
4．四个长宽分别为，的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为、的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
5．若，则 m + n 的值为（ ）
A．4B．8C．-4D．6
6．下列垃圾分类的图标中，轴对称图形是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）
A．1.5cmB．2cmC．2.5cmD．3cm
8．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
9．如图，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
10．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cmD．5cm，5cm，11cm
11．对于函数y＝2x+1下列结论不正确是（ ）
A．它的图象必过点（1，3）
B．它的图象经过一、二、三象限
C．当x＞时，y＞0
D．y值随x值的增大而增大
12．等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是( )
A．中线B．底边上的中线C．中线所在的直线D．底边上的中线所在的直线
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，，将直线向右平移到直线处，则__________°.
14．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等______．
15．方程的解是 ．
16．在中，，，则这个三角形是___________三角形．
17．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k＝，则该等腰三角形的顶角为_____．
18．3 的算术平方根是_____；-8 的立方根是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是.
（1）在图中画出关于轴对称的图形，并写出点C的对应点的坐标；
（2）在图中轴上作出一点，使得的值最小（保留作图痕迹，不写作法）
20．（8分）是等边三角形，作直线，点关于直线的对称点为，连接，直线交直线于点，连接．
（1）如图①，求证：；（提示：在BE上截取，连接．）
（2）如图②、图③，请直接写出线段，，之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1）、（2）的条件下，若，则__________．
21．（8分）先化简，再求值：，其中x＝，．
22．（10分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）画出关于轴对称的；
（2）每个小方格都是边长为1个单位的正方形，求多边形的面积.
23．（10分）请按照研究问题的步骤依次完成任务．
（问题背景）
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”， 请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D．
（简单应用）
（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=20°，∠ADC=26°，求∠P的度数（可直接使用问题（1）中的结论）
（问题探究）
（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE， 若∠ABC=36°，∠ADC=16°，猜想∠P的度数为 ；
（拓展延伸）
（4）在图4中，若设∠C=x，∠B=y，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为 （用x、y表示∠P） ；
（5）在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、D的关系，直接写出结论 ．
24．（10分）先化简，再化简：，请你从﹣2＜a＜2的整数解中选取一个合适的数代入求值．
25．（12分）作业中有一题：化简，求值：，其中．
小红解答如下：（第一步）
（第二步）（第三步）
当时，（第四步）（第五步）（第六步）
（1）老师说小红计算错误，请指出第几步开始发生错误，并写出正确的过程；
（2）如果m从-1、0、1、2中任取一个数代入并求值，你会选择____________，代数式的值是______________．
26．（12分）如图，铁路上A，B两站（视为直线上两点）相距14 km，C，D为两村（可视为两个点），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=8 km，CB=6 km，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、B
5、A
6、D
7、B
8、B
9、D
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1或6
15、x=1．
16、钝角
17、20°．
18、 -2
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析
20、（1）见解析；（2）图②中，CE+BE=AE，图③中，AE+BE=CE；（3）1.1或4.1
21、2(x-y)；-3.
22、（1）见解析（2）13
23、（1）见解析；（2）∠P=23º；（3）∠P=26º；（4）∠P=；（5）∠P=．
24、，当时，原式=2
25、（1）第一步，正确的过程见解析；（2）2，
26、E站应建立在距A站6 km处．理由详见解析