2023-2024学年安徽省合肥一六八玫瑰园学校八上数学期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省合肥一六八玫瑰园学校八上数学期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了在实数等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ）
A．B．
C．D．
4．若等腰中有一个内角为,则这个等腰三角形的一个底角的度数为（ ）
A．B．C．或D．或
5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．|a|<1<|b|B．1<–a6．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A．B．
C． +4＝9D．
7．如图，将长方形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，已知，，则边的长是（ ）
A．B．C．D．
8．在实数（相邻两个2中间一次多1个0）中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A．108°B．90°C．72°D．60°
10．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a2+b2=c2B．a=5，b=12，c=13C．∠A=∠B+∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5
11．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果 a＞b，a＞c，那么 b＝c
B．相等的角是对顶角
C．一个角的补角大于这个角
D．一个三角形中至少有两个锐角
12．用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（ ）
A．直角三角形的每个锐角都小于45°
B．直角三角形有一个锐角大于45°
C．直角三角形的每个锐角都大于45°
D．直角三角形有一个锐角小于45°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．分解因式：3x3y﹣6x2y+3xy＝_____．
14．若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_________．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是 ．
16．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）．
17．若式子4x2－mx＋9是完全平方式，则m的值为__________________．
18．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝44°，则∠2的度数是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通.港珠澳大桥东起香港口岸人工岛，向西止于珠海洪湾，总长约55千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程.10月24日正式通车当天，甲乙两辆巴士同时从香港国际机场附近的香港口岸人工岛出发，已知甲乙两巴士的速度比是，乙巴士比甲巴士早11分钟到达洪湾，求两车的平均速度各是多少千米/时？
20．（8分）如图，已知是直角三角形，，，点E是线段AC上一点，且，连接DC.
（1）证明：.
（2）若，求的度数.
21．（8分）如图，在中，，是高线，，，
(1)用直尺与圆规作三角形内角的平分线(不写作法，保留作图痕迹).
(2)在(1)的前提下，判断①，②中哪一个正确？并说明理由.
22．（10分）如图，平面直角坐标系中，点A在第四象限，点B在x轴正半轴上，在△OAB中，∠OAB＝90°，AB＝AO＝6，点P为线段OA上一动点（点P不与点A和点O重合），过点P作OA的垂线交x轴于点C，以点C为正方形的一个顶点作正方形CDEF，使得点D在线段CB上，点E在线段AB上．
（1）①求直线AB的函数表达式．
②直接写出直线AO的函数表达式 ；
（2）连接PF，在Rt△CPF中，∠CFP＝90°时，请直接写出点P的坐标为 ；
（3）在（2）的前提下，直线DP交y轴于点H，交CF于点K，在直线OA上存在点Q．使得△OHQ的面积与△PKE的面积相等，请直接写出点Q的坐标 ．
23．（10分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．
(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？
(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．
24．（10分）如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图②形状拼成一个正方形．
（1）若，．求图②中阴影部分面积；
（2）观察图②，写出，，三个代数式之间的等量关系．（简要写出推理过程）
（3）根据（2）题的等量关系，完成下列问题：若，，求的值．
25．（12分）计算
①
②
26．（12分）因式分解：（1）；
（2）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、D
5、A
6、A
7、C
8、B
9、C
10、D
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3xy（x﹣1）1．
14、2
15、（﹣4，3）．
16、AE=AD（答案不唯一）．
17、±12
18、134°
三、解答题（共78分）
19、甲巴士速度是60千米/时，乙巴士速度是75千米/时.
20、（1）见解析；（2）10°
21、 (1)见解析；(2)②对，证明见解析.
22、（1）①y＝x﹣12；②y＝﹣x；（2）(3，﹣3)；（3）(2，﹣2)或(﹣2，2)
23、（1）∠1+∠2=90°；理由见解析；（2）（2）BE∥DF；理由见解析.
24、（1）；（2）或，过程见解析；（3）
25、①；②
26、（1）；（2）