2023-2024学年天津二十五中学八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年天津二十五中学八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：
经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．平均数与众数
2．如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是（ ）
A．∠A＞∠1＞∠2B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1D．∠2＞∠A＞∠1
3．使分式有意义的条件是（ ）
A．x≠0B．x =－3C．x≠－3D．x＞－3且 x≠0
4．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（ ）
A．∠COP＝∠DOPB．PC＝PDC．OC＝ODD．∠COP＝∠OPD
5．三角形的三边长为，则这个三角形是（ ）
A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形
6．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A．a2﹣1B．a2+4C．a2+2a+1D．a2﹣4a﹣4
7．如图所示，将△ABC沿着DE折叠，使点A与点N重合，若∠A=65°，则∠1+∠2=（ ）
A．25°B．130°
C．115°D．65°
8．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．将点向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则图中∠的度数是（ ）
A．75°B．65°C．55°D．45°
11．如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图，平行线，被直线所截，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：___________.
14．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______．
15．如图所示的坐标系中，单位长度为1 ，点 B的坐标为(1，3) ，四边形ABCD 的各个顶点都在格点上， 点P 也在格点上， 的面积与四边形ABCD 的面积相等，写出所有点P 的坐标 _____________．（不超出格子的范围）
16．分式有意义的条件是______．
17．如图，等腰三角形中，是的垂直平分线，交于，恰好是的平分线，则=_____
18．如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算及解方程组
解方程组：
20．（8分）解方程：
（1）4x2＝25
（2）（x﹣2）3+27＝0
21．（8分）如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．
22．（10分）如图，在中，和的平分线交于点，过点作，交于，交于，若，，试求的值．
23．（10分）已知直线与直线.
（1）求两直线交点的坐标；
（2）求的面积.
（3）在直线上能否找到点，使得，若能，请求出点的坐标，若不能请说明理由.
24．（10分）如图，已知线段，求作，使 (使用直尺和圆规，并保留作图痕迹)．
25．（12分）先化简，再求值：，其中满足．
26．（12分）在△ABC中，AB=AC，在△ABC的外部作等边三角形△ACD，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接BD．
（1）如图1，若∠BAC=100°，则∠ABD的度数为_____，∠BDF的度数为______；
（2）如图2，∠ACB的平分线交AB于点M，交EF于点N，连接BN，若BN=DN，∠ACB=．
(I)用表示∠BAD；
(II)①求证：∠ABN=30°；
②直接写出的度数以及△BMN的形状．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、D
5、C
6、C
7、B
8、A
9、C
10、A
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、－20
14、且
15、 (0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)
16、
17、36
18、11
三、解答题（共78分）
19、；；．
20、（1）x＝±；（2）x＝﹣1
21、证明见解析.
22、1
23、（1）；（2）2；（3）点有两个，坐标为或.
24、见解析
25、，．
26、 (1)10°，20°；（2）（Ⅰ）；(II)①证明见解析；②=40°，△BMN等腰三角形．
颜色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
数量（件）
120
150
230
75
430