2023-2024学年天津市河西区名校数学八上期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年天津市河西区名校数学八上期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知的三边长分别为，且那么，下列各数中，无理数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90⁰，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90⁰，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：①DC=BE；②∠BDC=∠BEC；③DC⊥BE；④FA平分∠DFE．其中，正确的结论有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（ ）
A．8B．9C．D．10
3．在下列实数中，无理数是（ ）
A．B．C．D．
4．若等腰三角形的顶角为，则它的一个底角度数为
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系中，点(5，6)关于x轴的对称点是（ ）
A．(6，5)B．(－5，6)C．(5，－6)D．(－5，－6)
6．已知的三边长分别为，且那么( )
A．B．C．D．
7．下列各数中，无理数是（ ）
A．πB．C．D．
8．如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．斜三角形
9．等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为（ ）
A．B．C．D．或
10．若、、为的三边长，且满足，则的值可以为（ ）
A．2B．5C．6D．8
11．若点，在直线上，且，则该直线经过象限是（ ）
A．一、二、三B．一、二、四C．二、三、四D．一、三、四
12．一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度．如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC＝_____．
14．如图，中，，，是的角平分线，于点，若，则的面积为__________．
15．如图，中，平分，，，，，则__________．
16．如图，点B,A,D,E在同一直线上，BD =AE, BC∥EF, 要使△ABC≌△DEF则需要添加一个适当的条件是______
17．分式有意义的条件是__________．
18．张小林从镜子里看到镜子对面墙上石英钟指示的时间是2点30分，则实际时间为____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）阅读下列材料：
在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．
下面是小涵同学用换元法对多项式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9进行因式分解的过程．
解：设x2﹣4x＝y
原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）
＝y2+8y+16（第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
请根据上述材料回答下列问题：
（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的 ；
A．提取公因式法 B．平方差公式法 C．完全平方公式法
（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果： ；
（3）请你用换元法对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解．
20．（8分）我们知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）．数学家还发现：在一个直角三角形中，两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。即如果一个直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么。
（1）直接填空：如图①，若a＝3，b＝4，则c＝ ；若，，则直角三角形的面积是 ______ 。
（2）观察图②，其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上，请利用几何图形的之间的面积关系，试说明。
（3）如图③所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的结论求EF的长？
21．（8分）先化简，再求值：，其中的值是从的整数值中选取．
22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；
（2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数．
23．（10分）计算：
（1）
（2）(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)．
24．（10分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，
（1）求证：DB=DE
（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．
25．（12分）如图，是上一点，与交于点，，．线与有怎样的数量关系，证明你的结论．
26．（12分）将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′．
（1）在图2中，除△ADC与△C′BA′全等外，请写出其他2组全等三角形；① ；② ；
（2）请选择（1）中的一组全等三角形加以证明．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、B
4、B
5、C
6、D
7、A
8、C
9、C
10、B
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、75°．
14、1
15、
16、答案不唯一，如：BC＝EF或∠BAC＝∠EDF．
17、x≠﹣1
18、9点1分
三、解答题（共78分）
19、（1）C；（2）（x﹣2）1；（3）（x+1）1．
20、（1）5、；（2）见解析；（3）5
21、，
22、（1）见解析；（2）72°
23、（1）；（2）
24、（1）证明见解析；（2）48.
25、,证明详见解析
26、（1）△AA′E≌△C′CF；△A′DF≌△CBE；（2）见解析.