2023-2024学年安徽省合肥市滨湖区寿春中学八年级数学第一学期期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省合肥市滨湖区寿春中学八年级数学第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各点中，位于第二象限的是，已知则的大小关系是，估计的值在等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（ ）
A．m＞0，n＜2B．m＞0，n＞2C．m＜0，n＜2D．m＜0，n＞2
3．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（ ）
A．点DB．点EC．点FD．点G
4．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．若关于的分式方程有增根，则实数的值是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各点中，位于第二象限的是（ ）
A．（4，3）B．（﹣3，5）C．（3，﹣4）D．（﹣4，﹣3）
7．已知则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．已知点都在函数的图象上，下列对于的关系判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．人体一根头发的直径约为米，这个数字用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．估计的值在（ ）
A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间
11．如图，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，则∠ACD的度数为（ ）
A．120°B．125°C．127°D．104°
12．已知直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，则它的第三边长为（ ）
A．4cmB． cmC．5cmD．5cm或cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．
14．某芯片的电子元件的直径为0.0000034米,该电子元件的直径用科学记数法可以表示为_______ 米.
15．如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝75°，则∠BDF的度数为_____．
16．在-2，π，，，0中，是无理数有______个．
17．如图，∠AOC＝∠BOC＝15°，CD⊥OA，CE∥OA，若CD＝6，则CE＝_____．
18．等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为20，则底边上的高AD的长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点M是AC的中点，延长BM至点D，使DM＝BM，连接AD．
（1）如图①，求证：DAM≌BCM；
（2）已知点N是BC的中点，连接AN．
①如图②，求证：ACN≌BCM；
②如图③，延长NA至点E，使AE＝NA，连接，求证：BD⊥DE．
20．（8分）2019年10月，某市高质量通过全国文明城市测评，该成绩的取得得益于领导高度重视（A）、整改措施有效（B）、市民积极参与（C）、市民文明素质（D）．某数学兴趣小组随机走访了部分市民，对这四项认可度进行调查（只选填最认可的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）请补全D项的条形图；
（2）已知B、C两项条形图的高度之比为3：1．
①选B、C两项的人数各为多少个？
②求α的度数，

21．（8分）如图，已知直线与直线、分别交于点、，点在上，点在上，，，求证：．
22．（10分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：，即③
把方程①代入③得：，∴，
所代入①得，∴方程组的解为，
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组，
（2）已知满足方程组，求的值和的值.
23．（10分）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，其中BE，CD相交于点O，∠BAO =∠CAO．求证：OB=OC．
24．（10分）某农场急需氨肥8 t，在该农场南北方向分别有A，B两家化肥公司，A公司有氨肥3 t，每吨售价750元；B公司有氨肥7 t，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b(单位：元/千米)与运输质量a(单位：t)的关系如图所示．
(1)根据图象求出b关于a的函数表达式(写出自变量的取值范围)．
(2)若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m(km)，设农场从A公司购买x(t)氨肥，购买8 t氨肥的总费用为y元(总费用＝购买铵肥的费用＋运输费用)，求出y关于x的函数表达式(m为常数)，并向农场建议总费用最低的购买方案．
25．（12分）如图，在四边形中， ，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且．
（1）求证：≌．
（2）连接，判断与的位置关系并说明理由．
26．（12分）综合与探究
（1）操作发现：如图1，点D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方作等边△DCF，连结AF，你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？证明你发现的结论．
（2）类比猜想：如图2，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其余条件不变，猜想：（1）中的结论是否成立，并说明理由．
（3）拓展探究：如图3.当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方和下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连结AF，BF′，探究：AF、BF′与AB有何数量关系？并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、A
4、B
5、A
6、B
7、A
8、A
9、D
10、B
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、a＞﹣1
14、3.4×10－1
15、30°
16、1
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）①见解析；②见解析
20、（1）见解析；（2）①71，121；②14°
21、证明见详解
22、（1）；（2）；
23、见解析
24、（1）b＝；（2）当m＞时，到A公司买3 t，到B公司买5 t费用最低；当m＝时，到A公司或B公司买费用一样；当m＜时，到A公司买1 t，到B公司买7 t，费用最低．
25、（1）见解析；（2），见解析
26、（1）AF＝BD，证明见解析；（2）AF＝BD，理由见解析；（3）AF+BF′＝AB，理由见解析．