2023-2024学年安徽省合肥市长丰县八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省合肥市长丰县八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法不正确的是，下列图形中，是轴对称图形的是，芝麻作为食品和药物，均广泛使用等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果点 和点 关于 轴对称，则 ， 的值为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为(﹣1，3)，那么点A一定在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．下列说法不正确的是（ ）
A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
5．若点与点关于原点成中心对称，则的值是（ ）
A．1B．3C．5D．7
6．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）
A．a=2，b=3B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3D．a=2，b=-3
7．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．是等腰三角形B．
C．平分D．折叠后的图形是轴对称图形
8．如图，点是的外角平分线上一点，且满足，过点作于点，交的延长线于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
10．芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有1．11111211千克，用科学记数法表示为（ ）
A．2.11×11-6千克B．1.211×11-5千克C．21.1×11-7千克D．2.11×11-7千克
11．能说明命题“”是假命题的一个反例是（ ）
A．a＝-2B．a＝0C．a＝1D．a＝2
12．下列各式为分式的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于点、，连接、，若，则______.
14．如图，等腰△ABC中，AB=AC，折叠△ABC，使点A与点B重合，折痕为DE，若∠DBC=15°，则∠A的度数是______．
15．在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为__________．
16．如图，，平分，为上一点，交于点，于， ，则_____.
17．点关于轴的对称点的坐标为______．
18．在一次知识竞赛中，有25道抢答题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，成绩不低于60分就可获奖．那么获奖至少要答对___________道题．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，.
（1）用直尺和圆规按要求作图：作的平分线，交于点；作，垂足为.
（2）判断直线与线段的数量关系，并说明理由.
20．（8分）如图，△ABC是等边三角形，△ADC与△ABC关于直线AC对称，AE与CD垂直交BC的延长线于点E，∠EAF＝45°，且AF与AB在AE的两侧，EF⊥AF．
（1）依题意补全图形．
（2）①在AE上找一点P，使点P到点B，点C的距离和最短；
②求证：点D到AF，EF的距离相等．
21．（8分）如图1，在边长为3的等边中，点从点出发沿射线方向运动，速度为1个单位/秒，同时点从点出发，以相同的速度沿射线方向运动，过点作交射线于点，连接交射线于点．
（1）如图1，当时，求运动了多长时间？
（2）如图1，当点在线段（不考虑端点）上运动时，是否始终有？请说明理由；
（3）如图2，过点作，垂足为，当点在线段（不考虑端点）上时，的长始终等于的一半；如图3，当点运动到的延长线上时，的长是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出的长．
22．（10分）如图，在中，，点是边上的中点，、分别垂直、于点和．求证：
23．（10分）如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B，C重合），连结AD
（1）如图1,当点D是BC边上的中点时，则S△ABD:S△ACD=_________（直接写出答案）
（2）如图2，当AD是∠BAC的平分线时，若AB=m，AC=n，S△ABD:S△ACD=_________ (用含m,n的代数式表示)．
（3）如图3，AD平分∠BAC，延长AD到E，使得AD=DE,连结BE，如果AC=2,AB=4,S△BDE =6,求△ABC的面积．
24．（10分）已知：y-2与x成正比例，且x=2时，y=4.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M的坐标．
25．（12分）阅读材料：若，求的值．
解：∵，∴，
，∴，，∴．
根据你的观察,探究下面的问题：
（1）已知，求的值；
（2）已知△ABC的三边长,且满足，求c的取值范围；
（3）已知，，比较的大小．
26．（12分）已知：如图，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到；
（1）写出的坐标；
（2）求出的面积；
（3）点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、B
4、D
5、C
6、B
7、C
8、D
9、D
10、A
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、50°
15、
16、
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2），证明详见解析.
20、（1）详见解析；（2）①详见解析；②详见解析．
21、（1）运动了1秒；（2）始终有，证明见解析；（3）不变，．
22、见解析
23、（1）1：1；（2）m∶n；（3）1
24、（1）y=x+2；
（2）M（1，3）．
25、（1）xy的值是9；（2）1