2023-2024学年安徽省淮南市八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省淮南市八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列各运算中，计算正确的是，如图等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．B．C．2D．2
3．如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是（ ）
A．BD平分∠ABCB．D是AC的中点
C．AD=BD=BCD．△BDC的周长等于AB+BC
4．下列各运算中，计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（ ）
A．1B．5C．7D．49
6．由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．AB：BC：AC＝3：4：5
C．∠A+∠B＝∠CD．AB2＝BC2+AC2
7．已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（ ）
A．y＝xB．y＝﹣xC．y＝﹣3xD．y＝﹣x/3
8．如图：若函数与的图象交于点,则关于的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
9．下面四个手机图标中，可看作轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）．
A．B．
C．D．
11．在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（ ）
A．，B．，C．，D．，
12．若多项式与多项式的积中不含x的一次项，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．分解因式________________．
14．点（−1，3）关于轴对称的点的坐标为____．
15．甲、乙两同学近期次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差则它们的数学测试成绩较稳定的是_______________________(填甲或乙)
16．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(，3)，则不等式2x＞ax+4的解集为___.
17．如图，在中，，，边的垂直平分线交，于，，则的周长为__________．
18．在学校文艺节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是，，那么身高更整齐的是________填甲或乙队．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在平面直角坐标系中，已知，，点，在轴上方，且四边形的面积为32，
（1）若四边形是菱形，求点的坐标．
（2）若四边形是平行四边形，如图1，点，分别为，的中点，且，求的值．
（3）若四边形是矩形，如图2，点为对角线上的动点，为边上的动点，求的最小值．
20．（8分）（1）计算：1x4•x1﹣（x1）3
（1）分解因式：x3﹣1x1y+xy1．
21．（8分）如图，已知AB⊥BC，EC⊥BC，ED⊥AC且交AC于F，BC＝CE，则AC与ED相等吗？说明你的理由．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，点.
（1）①画出线段关于轴对称的线段；
②在轴上找一点使的值最小（保留作图痕迹）；
（2）按下列步骤，用不带刻度的直尺在线段找一点使.
①在图中取点，使得，且，则点的坐标为___________；
②连接交于点，则点即为所求.
23．（10分）如图，和都是等腰直角三角形，为上一点．
（1）求证：
（2）若，,求的值．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点为正半轴上一点，过点的直线轴，且直线分别与反比例函数和的图像交于两点，.
求的值；
当时，求直线的解析式；
在的条件下，若轴上有一点，使得为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点的坐标.
25．（12分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系之后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）连接OB、OC，直接写出△OBC的面积．
26．（12分）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．
定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
（1）如图②，在中，直线分别是边的垂直平分线，直线m、n交于点，过点作于点．
求证：．
（1）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若，则的长为__________．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、C
5、B
6、A
7、B
8、B
9、A
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、（-1，-3）．
15、乙
16、x＞
17、12
18、甲
三、解答题（共78分）
19、 (1)(-4,4);(2);(3)
20、（1）x6；（1）x（x﹣y）1．
21、AC＝ED，理由见解析
22、（1）①见解析；②见解析；（2）①（4，3）；②见解析．
23、（1）见解析；（2）
24、（1）k=﹣20；（2）y=﹣x；（3）点N的坐标为（，0）或（，0）或（﹣，0）或（，0）．
25、（1）图见解析，C1（﹣5，1）；（2）7
26、证明见解析；（1）证明见解析；（1）2．
1．线段垂直平分线
我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线是线段的垂直平分线，是上任一点，连结．将线段沿直线对折，我们发现与完全重合．由此即有：
线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
已知：如图，垂足为点，点是直线上的任意一点．
求证：．
分析图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证得．