2023-2024学年安徽省桐城实验中学八上数学期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省桐城实验中学八上数学期末检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列分式中，属于最简分式的是，下列因式分解正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．直角坐标系中，我们定义横、纵坐标均为整数的点为整点.在的范围内，直线和所围成的区域中，整点一共有（ ）个.
A．12B．13C．14D．15
2．下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中是一个格点三角形.则图中与成轴对称的格点三角形有( )
A．个B．个C．个D．个
4．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，1．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是( )
A．2和2B．4和2C．2和3D．3和2
5．下列分式中，属于最简分式的是( )
A．B．C．D．
6．已知一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形一定是( )
A．七边形B．正七边形C．九边形D．不存在
7．下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，CF＝2，则BF的长为（ ）
A．2B．3C．1.5D．5
9．如图， ，再添加下列条件仍不能判定的是( )
A．B．C．D．
10．一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
11．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形
12．在同一坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______．
14．点与点关于_________对称.（填“轴”或“轴”）
15．若实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
16．在某次数学测验后，王老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70～80分的占24%，80～90分的占36%，则90分及90分以上的有__________人．
17．已知a+＝5，则a2+的值是_____．
18．规定一种新的运算：A★B=A×B－A÷B，如4★2=4×2-4÷2=6，则6★（－2）的值为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，的三个顶点的坐标分别是，，．
（1）直接写出点、、关于轴对称的点、、的坐标；
， ，；
（2）在图中作出关于轴对称的图形．
（3）求的面积．
20．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：
(1)长为的线段PQ，其中P、Q都在格点上；
(2)面积为13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格点上．
21．（8分）如图，点B在线段上，，，，求证：．
22．（10分）计算
23．（10分）已知，从小明家到学校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度为每分钟走60m，下坡路的平均速度为每分钟走90m，他从家里走到学校需要21min，从学校走到家里需要24min，求小明家到学校有多远．
24．（10分）如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．
求证：△BDE是等腰三角形．
25．（12分）从沈阳到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的倍．
（1）求普通列车的行驶路程．
（2）若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度（千米/时)的倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短小时，求高铁的平均速度．
26．（12分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.
（1）求、两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、D
5、D
6、A
7、D
8、C
9、A
10、A
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、15°．
14、轴
15、15
16、1
17、1
18、-9
三、解答题（共78分）
19、（1）； ；；（2）图见解析；（3）1
20、 (1)见解析；(2)见解析.
21、证明见解析
22、-2.
23、小明家到学校有1620m．
24、证明见解析．
25、（1）普通列车的行驶路程是千米； （2）高铁的平均速度是千米/时
26、（l）种粽子的单价是3元，种粽子的单价是2.5元；（2）种粽子最多能购进1000个.