2023-2024学年山东济宁十三中八上数学期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东济宁十三中八上数学期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列因式分解错误的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列运算，正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列图案中，是轴对称图形的有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
3．对于，，，，，，其中分式有（ ）
A．个B．个C．个D．个
4．如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（ ）
A．80°B．90°C．100°D．102°
5．下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列因式分解错误的是（ ）
A．B．
C．D．
7．若x，y的值均扩大为原来的2倍，下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，和交于点，若，添加一个条件后，仍不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
9．下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图所示，，点为内一点，点关于对称的对称点分别为点，连接，分别与交于点，连接，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（ ）
A．B．C．D．
12．下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图, 在△ABC中, ∠ACB=81°, DE垂直平分AC, 交AB于点D,交AC于点E.若CD=BC, 则∠A等于_____度.

14．多项式分解因式的结果是____．
15．函数中自变量x的取值范围是______．
16．在中，，为斜边的中点，，则_____．
17．化简：的结果是_______．
18．一次函数与的图象如图，则下列结论①②，且的值随着值的增大而减小.③关于的方程的解是④当时，，其中正确的有___________．（只填写序号）
三、解答题（共78分）
19．（8分）学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多，下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：
（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；
（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；
（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？
20．（8分）解：
21．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=，BD=1．
（1）求证：ΔBCD是直角三角形；
（1）求△ABC的面积。
22．（10分）如图，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD，CD．
（1）求证：△ADE≌△CDB；
（2）若BC=，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值．
23．（10分）（1）计算：（2x﹣3）（﹣2x﹣3）
（2）计算：1022
24．（10分）如图1，在中，于E，，D是AE上的一点，且，连接BD，CD．
试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．
试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；
你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．
25．（12分）如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．
26．（12分）若∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：AB＝DC
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、A
5、D
6、D
7、B
8、A
9、C
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、
16、1
17、
18、②③④
三、解答题（共78分）
19、（1）七年一班此次预选赛的总人数是24人；（2），图见解析；（3）本次比赛全学年约有40名学生获奖
20、
21、（1）见解析；（1）；
22、（1）证明见解析；（2）BH+EH的最小值为1．
23、（1）9﹣4x2；（2）1
24、 (1)见解析;(2)见解析;(3) ①BD=AC理由见解析;见解析．
25、（1）△ACP≌△BPQ，PC⊥PQ，理由见解析；（2）2或
26、见详解.