2023-2024学年安徽省宿州市十三所重点中学八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省宿州市十三所重点中学八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各数中，是无理数的是，下列四个数中，是无理数的有，一个三角形三个内角的度数的比是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是( )
A．∠A＝∠DB．BC＝EFC．∠ACB＝∠FD．AC＝DF
2．如图，一块直径为a＋b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为( )
A．B．C．D．
3．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．3.14B．C．0.57D．
4．下列四个数中，是无理数的有（ ）
A．B．C．D．
5．下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形和矩形B．矩形和菱形
C．正三角形和正方形D．平行四边形和正方形
6．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时
A．B．C．D．
7．一个三角形三个内角的度数的比是．则其最大内角的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6.5
9．某文化用品商店分两批购进同一种学生用品，已知第二批购进的数量是第一批购进数量的3倍，两批购进的单价和所用的资金如下表：
则求第一批购进的单价可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，如在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于（ ）
A．8B．4C．2D．1
11．已知实数a满足，那么的值是（ ）
A．2005B．2006C．2007D．2008
12．已知可以写成一个完全平方式，则可为( )
A．4B．8C．16D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是__________．
14．若等腰三角形顶角为70°，则底角为_____．
15．一组数据，，，，的平均数为则这组数据的方差是______．
16．在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴，点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，则PP2的长为_____．
17．若，，则的值为_________．
18．已知，，则的值为____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC和△ADE中，AB=AD，BC=DE，∠B=∠D，边AD与边BC交于点P(不与点B、C重合)，点B、E在AD异侧，I为△APC的内心(三条角平线的交点) ．
（1）求证：∠BAD=∠CAE；
（2）当∠BAC=90°时,
①若AB=16，BC=20时，求线段PD的最大值；
②若∠B=36°，∠AIC的取值范围为m°