2023-2024学年山东省德州市第一中学八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省德州市第一中学八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列各数中，是无理数，下列命题中，是假命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
2．已知点A(4，5)，则点A关于x轴对称的点A′的坐标是( )
A．(﹣5，﹣4)B．(﹣4，5)C．(﹣4，﹣5)D．(4，﹣5)
3．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片 张．（ ）
A．2B．3C．4D．6
4．下列各数中，（ ）是无理数．
A．1B．-2C．D．1．4
5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数（单位：cm）与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．已知点关于x轴对称点的坐标是(-1，2)，则点的坐标为( )
A．(1，2)B．(1，-2)C．(2，-1)D．(-1，-2)
7．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．如果一个等腰三角形有两边长分别是1，3，那么三角形的周长为7
B．等腰三角形的高、角平分线和中线一定重合
C．两个全等三角形的面积一定相等
D．有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等
8．在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（ ）
A．平均状态B．分布规律C．离散程度D．数值大小
9．如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转m°，得到△EDC，若点A、D、E在一条直线上， ∠ACB=n°，则∠ADC的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（ ）
A．30°B．40°C．45°D．60°
11．若分式的值为0，则（ ）
A．B．C．D．
12．如图，中，，分别是，的平分线，，则等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是__________．
14．方程的解是________．
15．一组数据5，7，7，x的众数与平均数相等，则这组数据的方差为_____．
16．一个多边形的内角和是外角和的倍，那么这个多边形的边数为_______.
17．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是 边形．
18．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：，其中．．
20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E，F两点分别在AB，AC边上且BE=CF．求证：DE=DF．
21．（8分）如图，有两个长度相等的滑梯BC与EF，滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向，DF的长度相等，问两个滑梯的倾斜角与的大小有什么关系？请说明理由.
22．（10分）已知直线: 与轴交于点，直线 : 与轴交于点，且直线 与直线相交所形成的的角中，其中一个角的度数是 75°，则线段长为__．
23．（10分）计算：．
24．（10分）某商店两次购进一批同型号的热水壶和保温杯，第一次购进个热水壶和个保温杯，共用去资金元，第二次购进个热水壶和个保温杯，用去资金元（购买同一商品的价格不变）
（1）求每个热水壶和保温杯的采购单价各是多少元？
（2）若商场计划再购进同种型号的热水壶和保温杯共个，求所需购货资金（元）与购买热水壶的数量（个）的函数表达式．
25．（12分）（模型建立）
（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．
求证：△CDA≌△BEC．
（模型运用）
（2）如图2，直线l1：y＝x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转90°至直线l2，求直线l2的函数表达式．
（模型迁移）
如图3，直线l经过坐标原点O，且与x轴正半轴的夹角为30°，点A在直线l上，点P为x轴上一动点，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转30°得到BP，过点B的直线BC交x轴于点C，∠OCB＝30°，点B到x轴的距离为2，求点P的坐标．
26．（12分）如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F
（1）求证：EO＝FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论．
（3）在第（2）问的结论下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，请直接写出凹四边形ABCE的面积为 ．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、B
4、C
5、C
6、D
7、B
8、C
9、A
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、．
15、2
16、1
17、1.
18、1
三、解答题（共78分）
19、，
20、见解析
21、∠B与∠F互余．
22、8或
23、8
24、（1）每个热水壶的采购单价是200元，每个保温杯的采购单价是30元；（2）w＝200m＋30（80−m）＝170m＋2400
25、（1）见解析；（2）；（3）点P坐标为（4，0）或（﹣4，0）
26、（1）详见解析；（2）当点O运动到AC的中点时，四边形CEAF是矩形，理由详见解析；（3）1．
甲
乙
丙
丁
平均数
610
585
610
585
方差
12.5
13.5
2.4
5.4