2023-2024学年山东省日照市实验二中学数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省日照市实验二中学数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若关于的分式方程无解，则的值是，下列计算正确的是，下列运算错误的是，在中，的外角等于，的度数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．直线y=ax+b(a＜0，b＞0)不经过( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是( )
A．x+2＝3B．x﹣2＝3C．x﹣2＝3(2x﹣1)D．x+2＝3(2x﹣1)
3．小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段、分别表示小敏、小聪离B地的距离与已用时间之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是
A．和B．和
C．和D．和
4．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点．的周长为，的周长为，则的长为（ ）
A．B．C．D．
5．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（ ）
A．10B．11C．12D．13
6．若关于的分式方程无解，则的值是（ ）．
A．2B．3C．4D．5
7．下列计算正确的是( )
A．B．C．D．
8．下列运算错误的是（ ）
A．．B．．C．．D．．
9．四边形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，则∠A为（ ）.
A．80°B．70°C．60°D．50°
10．在中，的外角等于，的度数是（ ）
A．B．C．D．
11．已知，则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
12．下列式子是分式的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．分解因式：x3﹣2x2+x=______．
14．一个多边形的内角比四边形内角和多，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是__________．
15．如图，等腰△ABC，CA=CB，△A'BC'≌△ABC，∠A'=75°，∠A'BA=β，则∠ACC'的度数为_____．（用含β的式子表示）
16．分式化为最简分式的结果是__________________．
17．已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．
18．已知，，则的值为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨，水果169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨，水果10吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨，水果11吨.
（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？
（2）若甲种货车每辆需付燃油费1600元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？
20．（8分）某中学八年级学生在学习等腰三角形的相关知识时时，经历了以下学习过程：
（1）（探究发现）如图1，在中，若平分，时，可以得出，为中点，请用所学知识证明此结论．
（2）（学以致用）如果和等腰有一个公共的顶点，如图2，若顶点与顶点也重合，且，试探究线段和的数量关系，并证明．
（3）（拓展应用）如图3，在（2）的前提下，若顶点与顶点不重合，，（2）中的结论还成立吗？证明你的结论
21．（8分）寿阳某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，购买一个足球、一个篮球各需多少元？
22．（10分）先化简，再求值
（1），其中，
（2），其中
23．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE是腰的垂直平分线.求∠DBC的度数.
24．（10分）小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定规则为：小明投中个得分，小明爸爸投中个得分．结果两人一共投中个，经计算，发现两人得分恰好相等．你能知道他们两人各投中几个吗？
25．（12分）如图，表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，表示该商场一天的手提电脑销售成本与销售量的关系．
（1）当销售量台时，销售额_______________万元，销售成本___________万元，利润（销售额销售成本）_____________万元．
（2）一天销售__________台时，销售额等于销售成本．
（3）当销售量________时，该商场盈利（收入大于成本），当销售量__________时，该商场亏损（收入小于成本）．
（4）对应的函数关系式是______________．
（5）请你写出利润（万元）与销售量（台）间的函数关系式_____________，其中，的取值范围是__________．
26．（12分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．
（1）求证：DE＝DF；
（2）若在原有条件基础上再添加AB＝AC，你还能得出什么结论．（不用证明）（写2个）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、B
5、C
6、C
7、C
8、D
9、A
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x（x-1）2.
14、
15、60°β．
16、
17、4或
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）三种方案:①甲5辆，乙11辆；②甲6辆，乙10辆；③甲7辆，乙9辆；（2）选择甲5辆，乙11辆时，费用最少；最少为21200元
20、（1）详见详解；（2）DF＝2BE，证明详见详解；（3）DF＝2BE，证明详见详解
21、购买一个足球50元，一个篮球80元
22、（1）3；（2）
23、15°.
24、小明投中了个，爸爸投中个．
25、（1）2，3，－1；（2）4； （3）大于4台，小于4台；（4）y=x；（5）Q= ，x≥0且x为整数．
26、（1）见详解；（2）AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD．