2023-2024学年山东省日照市五莲二中学数学八上期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省日照市五莲二中学数学八上期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了若4x2+，计算的结果是，不一定在三角形内部的线段是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知是方程的解，则的值是（ ）
A．B．C．D．
2．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中计算结果为的是（ ）
A．B．C．D．
4．在，0，3，这四个数中，最大的数是（ ）
A． B． C． D．
5．若4x2+（k﹣1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（ ）
A．11B．21C．﹣19D．21或﹣19
6．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，则∠CDE的度数为（ ）
A．50°B．40°C．60°D．80°
7．下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C=3：4：5B．∠A=∠B=∠C
C．∠B=50°，∠C=40°D．a=5，b=12，c=13
8．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
9．已知△ABC和△A′B′C′，下列条件中，不能保证△ABC和△A′B′C′全等的是（ ）
A．AB= A′B′，AC= A′C′，BC= B′C′B．∠A=∠A′，∠B=∠B′， AC= A′C′
C．AB= A′B′，AC= A′C′，∠A=∠A′D．AB= A′B′， BC= B′C′，∠C=∠C′
10．不一定在三角形内部的线段是（ ）
A．三角形的角平分线B．三角形的中线
C．三角形的高D．以上皆不对
11．某同学统计了他家今年10月份打电话的次数及地时间，并列出了频数分布表：
通话时间超过10分钟的频率是（ ）
A．0.28B．0.3C．0.5D．0.7
12．下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于点E，交AC于点D，若△ABC的周长为26cm，BC=6cm，则△BCD的周长是__________cm．
14．已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y＞8，则m的取值范围是____．
15．要使分式有意义，则x的取值范围是_______________．
16．有6个实数：，，，，，，其中所有无理数的和为______．
17．若一个多边形的内角和等于720°，则从这个多边形的一个顶点引出对角线__________条．
18．9的平方根是________；的立方根是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC中，∠A＝60°，P为AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，过点P作PM⊥AC于点M，过点Q作QN⊥AC交AC的延长线于点N，且PM＝QN，连PQ交AC边于D．
求证：（1）△ABC为等边三角形；
（2）DM＝AC．
20．（8分）如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．
21．（8分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BP= cm，CQ= cm．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（4）若点Q以（3）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次相遇？
22．（10分）综合与探究
（1）操作发现：如图1，点D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方作等边△DCF，连结AF，你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？证明你发现的结论．
（2）类比猜想：如图2，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其余条件不变，猜想：（1）中的结论是否成立，并说明理由．
（3）拓展探究：如图3.当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方和下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连结AF，BF′，探究：AF、BF′与AB有何数量关系？并说明理由．
23．（10分）如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BE，∠C=∠F，BC∥EF.
求证：（1）△ABC≌DEF；（2）AC∥DF
24．（10分）如图，在△ABC中，D、E为BC上的点，AD平分∠BAE，CA=CD．
（1）求证：∠CAE＝∠B；
（2）若∠B＝50°，∠C＝3∠DAB，求∠C的大小．
25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点，为线段上一点，且满足．
（1）求直线的解析式及点的坐标；
（2）如图2，为线段上一动点，连接，与交于点，试探索是否为定值?若是，求出该值；若不是，请说明理由；
（3）点为坐标轴上一点，请直接写出满足为等腰三角形的所有点的坐标．
26．（12分）先化简，再求值:
（1），其中；
（2），其中．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、C
5、D
6、C
7、A
8、A
9、D
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、m＜﹣1．
15、
16、
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析
20、详见解析.
21、（1）BP=3cm，CQ=3cm；（2）全等，理由详见解析；（3）；（4）经过s点P与点Q第一次相遇．
22、（1）AF＝BD，证明见解析；（2）AF＝BD，理由见解析；（3）AF+BF′＝AB，理由见解析．
23、 (1)证明见解析；（2）证明见解析.
24、（1）证明见解析（2）48°
25、（1）；（1）是定值，定值为1；（3），， ，，，，
26、（1），；（2），
通话区时间x（分钟）
通话频数（次数）
21
14
8
5
2