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2023-2024学年山东省枣庄市中学区永安乡黄庄中学数学八上期末联考试题含答案
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这是一份2023-2024学年山东省枣庄市中学区永安乡黄庄中学数学八上期末联考试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各数是无理数的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列说法：
①解分式方程一定会产生增根； ②方程＝0的根为2；
③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）； ④x+＝1+是分式方程．
其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列因式分解正确的是（ ）
A．4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3x
B．-x²-3x+4=(x+4)(x-1)
C．1-4x+4x²=(1-2x) ²
D．x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y)
3．如图，若，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各数是无理数的是（ ）
A．B．(两个1之间的0依次多1个)
C．D．
5．已知A，B两点在y＝2x+1上，A的坐标为（1，m），B的坐标为（3，n），则（ ）
A．m＝nB．m＜nC．m＞nD．无法确定
6．下列说法正确的是（ ）
A．的算术平方根是3B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．带根号的数都是无理数D．三角形的一个外角大于任意一个内角
7．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面处折断，树尖恰好碰到地面，经测量，则树高为（ ）．
A．B．C．D．
8．一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（ ）
A．(-1,-1)B．(-1, 1)C．(1, -1)D．(1, 1)
9．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A．48B．60
C．76D．80
10．小明手中有2根木棒长度分别为和，请你帮他选择第三根木棒，使其能围成一个三角形，则选择的木棒可以是（ ）
A．B．C．D．无法确定
11．下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．三角形的一个外角大于内角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．无理数与数轴上的点是一一对应的D．对顶角相等
12．如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为1，过点作直线垂直于，在上取点，使，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是________．
14．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______．
15．已知点，点关于轴对称，点在第___________象限．
16．分式有意义时，x的取值范围是_____．
17．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是____ ___
18．如图矩形中，对角线相交于点，若，cm，
则的长为__________cm．
三、解答题（共78分）
19．（8分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备．每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．
(1)求A种、B种设备每台各多少万元？
(2)根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？
20．（8分）已知在等边三角形的三边上,分别取点.
(1)如图1,若,求证:;
(2)如图2,若于点于于,且,求的长;
(3)如图3,若,求证:为等边三角形.
21．（8分）（1）用简便方法计算：20202﹣20192
（2）化简：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x
22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.
23．（10分）如图所示，在，．
（1）尺规作图：过顶点作的角平分线，交于；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在上任取一点（不与点、重合），连结，，求证：．
24．（10分）如图，，，.试说明：.
25．（12分）如图，小区有一块四边形空地，其中.为响应沙区创文，美化小区的号召，小区计划将这块四边形空地进行规划整理.过点作了垂直于的小路.经测量，，，.
（1）求这块空地的面积；
（2）求小路的长.（答案可含根号）
26．（12分）以下表示小明到水果店购买2个单价相同椰子和10个单价相同柠檬的经过.小明: 老板根据上面两人对话,求原来椰子和柠檬的单价各是多少?
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、D
4、B
5、B
6、B
7、D
8、D
9、C
10、C
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、140°．
14、且
15、四
16、x＞1．
17、15cm
18、2
三、解答题（共78分）
19、（1）每台A种设备0.3万元，每台B种设备1.3万元；（3）1．
20、（1）证明见解析；（2）5；（3）证明见解析.
21、（1）4039；（2）x﹣y
22、证明见解析
23、（1）图见解析（2）证明见解析
24、见解析.
25、（1）（2+14）m2；（2）
26、椰子的单价为25元，柠檬的单价为5元
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列说法：
①解分式方程一定会产生增根； ②方程＝0的根为2；
③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）； ④x+＝1+是分式方程．
其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列因式分解正确的是（ ）
A．4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3x
B．-x²-3x+4=(x+4)(x-1)
C．1-4x+4x²=(1-2x) ²
D．x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y)
3．如图，若，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各数是无理数的是（ ）
A．B．(两个1之间的0依次多1个)
C．D．
5．已知A，B两点在y＝2x+1上，A的坐标为（1，m），B的坐标为（3，n），则（ ）
A．m＝nB．m＜nC．m＞nD．无法确定
6．下列说法正确的是（ ）
A．的算术平方根是3B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．带根号的数都是无理数D．三角形的一个外角大于任意一个内角
7．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面处折断，树尖恰好碰到地面，经测量，则树高为（ ）．
A．B．C．D．
8．一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（ ）
A．(-1,-1)B．(-1, 1)C．(1, -1)D．(1, 1)
9．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A．48B．60
C．76D．80
10．小明手中有2根木棒长度分别为和，请你帮他选择第三根木棒，使其能围成一个三角形，则选择的木棒可以是（ ）
A．B．C．D．无法确定
11．下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．三角形的一个外角大于内角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．无理数与数轴上的点是一一对应的D．对顶角相等
12．如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为1，过点作直线垂直于，在上取点，使，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是________．
14．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______．
15．已知点，点关于轴对称，点在第___________象限．
16．分式有意义时，x的取值范围是_____．
17．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是____ ___
18．如图矩形中，对角线相交于点，若，cm，
则的长为__________cm．
三、解答题（共78分）
19．（8分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备．每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．
(1)求A种、B种设备每台各多少万元？
(2)根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？
20．（8分）已知在等边三角形的三边上,分别取点.
(1)如图1,若,求证:;
(2)如图2,若于点于于,且,求的长;
(3)如图3,若,求证:为等边三角形.
21．（8分）（1）用简便方法计算：20202﹣20192
（2）化简：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x
22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.
23．（10分）如图所示，在，．
（1）尺规作图：过顶点作的角平分线，交于；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在上任取一点（不与点、重合），连结，，求证：．
24．（10分）如图，，，.试说明：.
25．（12分）如图，小区有一块四边形空地，其中.为响应沙区创文，美化小区的号召，小区计划将这块四边形空地进行规划整理.过点作了垂直于的小路.经测量，，，.
（1）求这块空地的面积；
（2）求小路的长.（答案可含根号）
26．（12分）以下表示小明到水果店购买2个单价相同椰子和10个单价相同柠檬的经过.小明: 老板根据上面两人对话,求原来椰子和柠檬的单价各是多少?
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、D
4、B
5、B
6、B
7、D
8、D
9、C
10、C
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、140°．
14、且
15、四
16、x＞1．
17、15cm
18、2
三、解答题（共78分）
19、（1）每台A种设备0.3万元，每台B种设备1.3万元；（3）1．
20、（1）证明见解析；（2）5；（3）证明见解析.
21、（1）4039；（2）x﹣y
22、证明见解析
23、（1）图见解析（2）证明见解析
24、见解析.
25、（1）（2+14）m2；（2）
26、椰子的单价为25元，柠檬的单价为5元
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