2023-2024学年山东省无棣县联考八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省无棣县联考八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列运算结果正确的是，将两块完全一样，下列约分正确的是，下列各数中，是无理数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．要使分式 有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞3B．x≠3C．x＜3D．x=3
2．二次根式中字母x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x≠2C．x≥2D．x≤2
3．下列运算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．将两块完全一样（全等）的含的直角三角板按如图所示的方式放置，其中交点为和的中点，若，则点和点之间的距离为（ ）
A．2B．C．1D．
5．下列约分正确的是( )
A．B．C．D．
6．下列各数中，是无理数的是( )
A．B．C．0D．
7．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）
A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等
C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBDD．AD∥BC，且AD＝BC
8．一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（ ）
A．(-1,-1)B．(-1, 1)C．(1, -1)D．(1, 1)
9．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（ ）
A．70°B．44°C．34°D．24°
10．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC、BC为边，在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE、AF分别交AC、BC边于H、D两点．下列结论：①AF＝BE；②∠AFC＝∠EBC；③∠FAE＝90°；④BD＝FD，其中正确结论的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
11．下列运算正确的是( )
A．a2·a3＝a6B．(－a2)3＝－a5
C．a10÷a9＝a(a≠0)D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c2
12．如图，在中， ，，是的中垂线，是的中垂线，已知的长为，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A点处行走的路程是________．
14．已知，则_______________．
15．当取________时，分式无意义；
16．如图，A（3,4），B（0,1），C为x轴上一动点，当△ABC的周长最小时，则点C的坐标为_________．
17．如图，在中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=13，则的面积是________．
18．函数的自变量x的取值范围是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：
（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”.
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动．
（1）求直线的解析式．
（2）求的面积．
（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在求出此时点的坐标；若不存在，说明理由．
21．（8分）已知，请化简后在–4≤x≤4范围内选一个你喜欢的整数值求出对应值．
22．（10分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）若与关于轴成轴对称，画出的位置，三个顶点坐标分别为_______，_________，__________；
（2）在轴上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴和轴分别交于点和点，与直线相交于点，，动点在线段和射线上运动．
（1）求点和点的坐标．
（2）求的面积．
（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点的坐标，若不存在，说明理由．
24．（10分）（习题再现）课本中有这样一道题目：如图，在四边形中，分别是的中点，.求证：.（不用证明）
（习题变式）（1）如图，在“习题再现”的条件下，延长与交于点，与交于点，求证：.
（2）如图，在中，，点在上，，分别是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接，，求证：.
25．（12分）综合与探究
（1）操作发现：如图1，点D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方作等边△DCF，连结AF，你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？证明你发现的结论．
（2）类比猜想：如图2，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其余条件不变，猜想：（1）中的结论是否成立，并说明理由．
（3）拓展探究：如图3.当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方和下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连结AF，BF′，探究：AF、BF′与AB有何数量关系？并说明理由．
26．（12分）某社区准备五一组织社区内老年人去到县参加采摘节，现有甲、乙两家旅行社表示对老年人优惠，甲旅行社的优惠方式为：在原来每人100元的基础上，每人按照原价的60%收取费用;乙旅行社的优惠方式为：在收取一个600元固定团费的基础上，再额外收取每人40元.设参加采摘节的老年人有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为元、元.
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
（Ⅱ）求、关于x的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）？
（Ⅲ）如果，选择哪家旅行社合算？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、B
5、D
6、D
7、C
8、D
9、C
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、30米
14、
15、1
16、
17、1
18、x≤3
三、解答题（共78分）
19、（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是.
20、（1）y=-x+6；（2）12；（3）M1（2，1）或M2（2，4）或M3（-2，8）．
21、； 当x=1时，原式=1.
22、（1）（-1，1），（-4，2），（-3，4）；（2）存在，Q（0，）或（0，-）
23、（1），；（2）12；（3）的坐标是或或
24、（1）见解析；（2）见解析
25、（1）AF＝BD，证明见解析；（2）AF＝BD，理由见解析；（3）AF+BF′＝AB，理由见解析．
26、（Ⅰ）甲旅行社：600，1200；乙旅行社：1000，1400；（Ⅱ）；；（Ⅲ）当时，选择乙旅行社比较合算.
老年人数量（人）
5
10
20
甲旅行社收费（元）
300
乙旅行社收费）（元）
800