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人教版八年级物理下册10.5浮力计算题分类练习（练习1浮力、密度、压强）原卷版+解析版
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这是一份人教版八年级物理下册10.5浮力计算题分类练习（练习1浮力、密度、压强）原卷版+解析版，共35页。
人教版 八年级物理下册 第10章《浮力》浮力计算题分类练习1姓名： 学校： 老师： 一、计算题（共20小题）：1.如图所示，将一边长为10cm的正方形物块，放入盛有水的水槽内，待物块静止时，其下表面距水面6cm，（g取10N/kg）。求：（1）水对物体下表面的压强大小；（2）水对物体下表面压力的大小；（3）若将物块全部浸没在水中，求物块受到水的浮力大小。2.如图所示，质量为1.2kg的木块浮在水面上静止不动，（g取10N/kg）。求：（1）这时木块受到的浮力是多大？（2）此时木块浸在水中的体积为多少？（3）该木块体积是2×10﹣3m3，要使木块刚好浸没在水中，至少需要多大的力向下压木块？3.将质量为0.8kg、体积为1×10﹣3m3的长方体木块放入盛有某种液体的容器中，木块漂浮在液面上。现用力缓慢向下压木块，当力的大小为2N时，木块刚好浸没在液体中，如图所示。g＝10N/kg求：（1）求木块的密度；（2）液体的密度；（3）当压木块的力为1.6N时，木块露出液面的体积。4.如图所示，用弹簧秤悬挂一物体，在空气中弹簧秤示数为6N，当物体浸没在水中弹簧秤的示数是4N，g＝10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3。求：（1）物体浸没在水中受到的浮力F浮；（2）物体浸没时排开水的体积V排；（3）物体的质量m和密度ρ。5.如图是利用水和盐水等器材来研究浮力的实验过程，请根据图中提供的信息回答下列问题：（g取10N/kg）（1）本实验是研究浮力的大小与 的关系。（2）物体在水中受到的浮力是多大？（3）物体的体积是多大？（4）盐水的密度是多大？6.小明用阿基米德原理测某物体密度的操作过程如图所示，他用细绳将物体悬挂在弹簧测力计的挂钩上，然后把物体浸没在盛满水的溢水杯中，此时弹簧测力计示数为F＝0.3N，接着再分别用弹簧测力计测出小桶与排开水的总重为G1＝0.5N和空小桶的重为G2＝0.2N。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：（1）按照如图所示从左到右的顺序进行操作，测出的金属块受到的浮力将 （填“偏大”“不变”或“偏小”）；（2）物体浸没水中所受的浮力；（3）物体的重力；（4）物体的密度。7.如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图象，不考虑液面升降。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：（1）圆柱体浸没时受到的浮力。（2）圆柱体的密度。（3）圆柱体在刚浸没时下表面受到的水的压强。8.将体积为0.4×10﹣3m3物块A竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝4.8N．圆柱形容器装有水，容器底面积是100cm2，将物块A浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为F2，如图所示。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）物块A浸没在水中受到的浮力F浮；（2）弹簧测力计的示数为F2；（3）物块A的密度ρA；（4）液体对容器底的压强比物体A浸没入液体前增加了多少。9.如图所示，用细线将质量为300g的木块系住，使木块浸没在水中，当木块静止时细线对木块的拉力为1N（g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）。求：（1）木块受到的浮力；（2）木块的密度；（3）若剪断细线，木块再次静止时露出水面的体积。10.如图所示，水平桌面上放置一质量不计的薄壁圆柱形容器，其底面积为200cm2，容器侧面靠近底部的位置有一个由阀门K控制的出水口，物体A是边长为10cm的正方体，用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时有15的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，容器中水深为18cm。已知细线能承受的最大拉力为15N，物体A不吸水，g取10N/kg。求：（1）物体A有15体积露出水面时受到的浮力；（2）物体A的密度；（3）打开阀门放水，当细线刚好达到最大拉力时，立即关闭阀门K，容器对桌面的压强。11.台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为1000g，烧杯的底面积为100cm2，将一个质量为600g，体积为300cm3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯的厚度忽略不计，杯内水没有溢出，g＝10N/kg）。求：（1）当物体A的一半浸入水中后，细线对物体A的拉力有多大？（2）此时台秤的示数为多少？（3）烧杯对台秤的压强为多大？12.如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为100cm2，现将一个质量为600g，体积为400cm3的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出）。求：（1）物体A所受到的浮力；（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少；（3）剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数变化了多少kg。13.底面积为100cm2的圆柱形装水容器放在电子台秤上，台秤的示数为3kg．然后将一实心物块用细线悬挂在弹簧测力计上，当物块浸没在装水的容器中时，容器中水的深度由10cm上升到15cm，此时弹簧测力计的示数如图所示（g＝10N/kg）．求：（1）物块还没有放入水中时，装水容器对电子台秤的压强；（2）如图所示，当物块浸没在水中时，水对容器底部产生的压强和物块受到浮力；（3）物块的密度。14.直筒形容器内装有适量的水，有用密度不同的材料制成的a、b两实心小球，如图所示，已知a球的体积为80cm3，b球的体积为20cm3，两球用细线相连悬浮在水中，现剪断细线，a球上浮，b球下沉，a球漂浮在水面时露出水面的体积为30cm3。求：（1）a球漂浮在水面时受到的浮力大小；（2）两球用细线相连悬浮在水中时，a球受到细线的拉力；（3）b球的密度大小。15.某型号一次性声呐，其内部有两个相同的空腔，每个空腔的容积为2×10﹣3m3，每个空腔的侧上方都用轻薄易腐蚀材料制成的密封盖密封，密封盖在海水中浸泡24小时后，将被海水完全腐蚀。某次公海军事演习，反潜飞机向海中投入该声呐，声呐在海中静止后露出整个体积的14，声呐处于探测状态，如图甲所示，24小时后，声呐没入海中处于悬浮状态，声呐停止工作，如图乙所示，再经过24小时后，声呐沉入海底，如图丙所示。已知ρ海水＝1.1×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）每个空腔能容纳海水的重量有多大？（2）声呐整个体积有多大？（3）图甲中，声呐有多重？（4）图丙中，海底对声呐的支持力有多大？16.如图，甲、乙两个实心圆柱体，甲的密度小于乙的密度，甲的重力为4N，乙的重力为6N，甲的高度为20cm，乙的高度为10cm，甲、乙的横截面积均为40cm2，现将甲、乙两物体用重力间忽略的细线串接起来放入容器的水中，此时容器中的水深h0＝50cm，甲有一部分浮出水面。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）水对容器底面产生的压强；（2）细线对乙物体的拉力大小；（3）甲浮出水面部分的高度。17.某同学为了测量一个边长为1cm的正方体金属块的密度，在一侧壁带有刻度的水槽注入60ml的水：然后将金属块放入一空心小船中，一起漂浮于水面上，此时水位达到80ml；最后将金属块取出放入水中，水位下降至70ml。求：（1）金属块和小船的总重力为多大？（2）取走金属块后，小船受到的浮力为多大？（3）金属块的密度为多大？18.如图所示是某公共厕所的自动冲水装置。浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的质量为1kg，表面积为80cm2，厚度不计。连接AB的是长为30cm，体积和质量都不计的硬杆。当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所（g取10N/kg）。求：（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？（2）浮筒A的质量是多少？（3）当水箱中的水有多深时，盖片B又自动关上？19.如图甲所示，水平放置的平底柱形容器A的底面积为2S，不吸水的正方体木块B重为G，底面积为S，静止在容器底部，质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度L0（且短于木块B边长），已知水的密度为ρ0。求：（1）图甲中，木块B对容器底部的压强多大？（2）向容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为F时，停止加水，如图乙所示，此时木块B受到的浮力是多大？（3）将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压力是多大？20.如图甲，将底面积为100cm2、高为10cm的柱形容器M置于电子秤上，将系有细绳的圆柱体置于柱形容器中后逐渐倒入某液体至5cm深，液体没有溢出，用力拉细绳当圆柱体底部恰好离开柱形容器底时，如图甲所示，电子秤的示数为600g，再用力拉细绳使圆柱体缓慢向上至圆柱体底部恰好离开液面时，如图乙所示，电子秤的示数为400g，圆柱体不吸收液体，整个过程电子秤示数m随液体的深度h变化关系图象如图丙。若圆柱体的质量为216g，密度为0.9g/cm3，底面积为40cm2。求：（1）柱形容器M的重力；（2）液体的密度；（3）在液体中圆柱体缓慢向上的过程中，当电子秤示数为500g时，液体对圆柱体底部的压强是多少？ 人教版 八年级物理下册 第10章《浮力》浮力计算题分类练习1姓名： 学校： 老师： 一、计算题（共20小题）：1.如图所示，将一边长为10cm的正方形物块，放入盛有水的水槽内，待物块静止时，其下表面距水面6cm，（g取10N/kg）。求：（1）水对物体下表面的压强大小；（2）水对物体下表面压力的大小；（3）若将物块全部浸没在水中，求物块受到水的浮力大小。【答案】（1）物块下表面受到水的压强为600Pa；（2）物块下表面受到水的压力为6N；（3）若将物块全部浸没在水中，物块受到水的浮力大小为10N。【解析】（1）已知物块下表面的水深，根据p＝ρgh求出下表面受到水的压强；（2）求出物块的表面积，即受力面积，根据p=FS即可得出下表面受到水的压力大小；（3）求出物块的体积，即排开水的体积，利用浮力公式计算浮力大小。解：（1）物块下表面受到水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa；（2）物块的表面积S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，根据p=FS可得，下表面受到水的压力大小：F＝pS＝600Pa×1×10﹣2m2＝6N；（3）若将物块全部浸没在水中，则其排开水的体积：V排＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，物块受到水的浮力大小：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N。答：（1）物块下表面受到水的压强为600Pa；（2）物块下表面受到水的压力为6N；（3）若将物块全部浸没在水中，物块受到水的浮力大小为10N。2.如图所示，质量为1.2kg的木块浮在水面上静止不动，（g取10N/kg）。求：（1）这时木块受到的浮力是多大？（2）此时木块浸在水中的体积为多少？（3）该木块体积是2×10﹣3m3，要使木块刚好浸没在水中，至少需要多大的力向下压木块？【答案】（1）这时木块受到的浮力是12N；（2）此时木块浸在水中的体积为1.2×10﹣3m3；（3）至少需要8N的力向下压木块。【解析】知道木块的质量，利用重力公式求木块重；因为木块漂浮，可求木块受到的浮力，再根据阿基米德原理求木块排开水的体积；木块刚好浸没在水中时，木块重加上所加压力等于木块受到的浮力，据此对木块施加的压力。解：（1）木块受到的重力：G＝mg＝1.2kg×10N/kg＝12N，∵木块漂浮，∴木块受到的浮力：F浮＝G＝12N；（2）∵F浮＝ρ水v排g，∴木块浸在水中的体积（排开水的体积）v浸＝v排=F浮ρ水g=12N1×103kg/m3×10N/kg=1.2×10﹣3m3；（3）木块刚好浸没在水中时，木块受到的浮力：F浮′＝ρ水v排′g＝ρ水v木g＝1×103kg/m3×2×10﹣3m3×10N/kg＝20N，∵F浮＝F压+G木，∴至少对木块施加的压力：F压＝F浮′﹣G木＝20N﹣12N＝8N。答：（1）这时木块受到的浮力是12N；（2）此时木块浸在水中的体积为1.2×10﹣3m3；（3）至少需要8N的力向下压木块。3.将质量为0.8kg、体积为1×10﹣3m3的长方体木块放入盛有某种液体的容器中，木块漂浮在液面上。现用力缓慢向下压木块，当力的大小为2N时，木块刚好浸没在液体中，如图所示。g＝10N/kg求：（1）求木块的密度；（2）液体的密度；（3）当压木块的力为1.6N时，木块露出液面的体积。【答案】（1）木块的密度是0.8×103kg/m3；（2）液体的密度是1.0×103kg/m3；（3）当压木块的力为1.6N时，木块露出液面的体积为4×10﹣5m3。【解析】（1）知道木块的质量和体积，直接利用ρ=mV求密度；（2）利用重力公式求木块重；因为木块刚好浸没在液体中处于静止状态，可根据木块的受力情况求木块受到的浮力，再根据阿基米德原理求液体的密度；（3）当压木块的力为1.6N时，根据木块重力可以求这时木块受到的浮力，再根据阿基米德原理求木块排开水的体积；最后可求木块露出液面的体积。已知：m木＝0.8kg，V木＝1×10﹣3m3，F＝2N，g＝10N/kg，解：（1）∵由题意可知，m木＝0.8 kg，V木＝1.0×10﹣3m3；∴木块的密度ρ木=m木V木=0.8kg1.0×10−3m3=0.8×103kg/m3；（2）当F＝2N的力使木块浸没水中时，对木块进行受力分析如图所示：木块的重力G木＝m木g＝0.8kg×10N/kg＝8N；∵木块刚好浸没在液体中处于静止状态，∴F浮＝F+G木＝2N+8N＝10N；根据F浮＝G排，G排＝ρ液gV排，所以ρ液=F浮gV排=10N10N/kg×1.0×10−3m3=1.0×103kg/m3。（3）当F′＝1.6N时，则：∴F浮＝F′+G木＝1.6N+8N＝9.6N；∵F浮＝ρ液gV排，∴V排=F浮gρ液=9.6N10N/kg×1.0×103kg/m3=9.6×10﹣4m3；V露＝V木﹣V排＝1.0×10﹣3m3﹣9.6×10﹣4m3＝4×10﹣5m3；答：（1）木块的密度是0.8×103kg/m3；（2）液体的密度是1.0×103kg/m3；（3）当压木块的力为1.6N时，木块露出液面的体积为4×10﹣5m3。4.如图所示，用弹簧秤悬挂一物体，在空气中弹簧秤示数为6N，当物体浸没在水中弹簧秤的示数是4N，g＝10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3。求：（1）物体浸没在水中受到的浮力F浮；（2）物体浸没时排开水的体积V排；（3）物体的质量m和密度ρ。【答案】（1）物体浸没在水中受到的浮力为2N；（2）物体浸没时排开水的体积为2×10﹣4m3；（3）物体的质量为0.6kg、密度为3×103kg/m3。【解析】（1）知道物体的重力和浸没在水中时弹簧测力计的示数，根据称重法求出物体受到的浮力；（2）知道物体受到的浮力，根据阿基米德原理求出物体浸没时排开水的体积；（3）物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据G＝mg求出物体的质量，根据ρ=mV求出物体的密度解：（1）物体浸没在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝6N﹣4N＝2N；（2）由F浮＝ρgV排可得，物体浸没时排开水的体积：V排=F浮ρ水g=2N1×103kg/m3×10N/kg=2×10﹣4m3；（3）由G＝mg可得，物体的质量：m=Gg=6N10N/kg=0.6kg，因为物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以物体的体积：V＝V排＝2×10﹣4m3，物体的密度：ρ=mV=0.6kg2×10−4m3=3×103kg/m3。答：（1）物体浸没在水中受到的浮力为2N；（2）物体浸没时排开水的体积为2×10﹣4m3；（3）物体的质量为0.6kg、密度为3×103kg/m3。5.如图是利用水和盐水等器材来研究浮力的实验过程，请根据图中提供的信息回答下列问题：（g取10N/kg）（1）本实验是研究浮力的大小与 的关系。（2）物体在水中受到的浮力是多大？（3）物体的体积是多大？（4）盐水的密度是多大？【答案】（1）液体的密度；（2）物体在水中受到的浮力是1N；（3）物体的密度是4×103kg/m3；（4）盐水的密度是1.2×103kg/m3。【解析】（1）浸入液体中的物体受到的浮力与液体的密度和排开液体的体积有关，根据图示得出研究内容；（2）利用称重法F浮＝G﹣F示求物体在水中受到的浮力；（3）求出了物体在水中受到的浮力，利用阿基米德原理的推导公式F浮＝ρ液V排g求排开水的体积；由于物体浸没水中，物体的体积等于排开水的体积；知道物体重力，利用G＝mg求物体的质量，最后利用密度公式求物体的密度；（4）利用称重法F浮＝G﹣F示求物体在盐水中受到的浮力，又知道排开盐水的体积（物体的体积），再利用阿基米德原理的推导公式F浮＝ρ液V排g求盐水的密度。解：（1）由图知，物体分别浸没在水和盐水中，排开液体的体积相同，研究的是的物体受到的浮力与液体的密度的关系；（2）物体在水中受到的浮力：F浮水＝G﹣F示水＝4N﹣3N＝1N；（3）由F浮＝ρ液V排g得物体排开水的体积：V排=F浮ρ水g=1N1×103kg/m3×10N/kg=1×10﹣4m3，由于物体浸没水中，物体的体积：V＝V排＝1×10﹣4m3，物体的质量：m=Gg=4N10N/kg=0.4kg，物体的密度：ρ=mV=0.4kg1×10−4m3=4×103kg/m3；（4）物体在盐水中受到的浮力：F浮盐＝G﹣F示盐＝4N﹣2.8N＝1.2N，排开盐水的体积：V排盐＝V＝1×10﹣4m3，由F浮＝ρ液V排g得盐水的密度：ρ盐水=1.2N1×10−4m3×10N/kg=1.2×103kg/m3。故答案为：（1）液体的密度；（2）物体在水中受到的浮力是1N；（3）物体的密度是4×103kg/m3；（4）盐水的密度是1.2×103kg/m3。6.小明用阿基米德原理测某物体密度的操作过程如图所示，他用细绳将物体悬挂在弹簧测力计的挂钩上，然后把物体浸没在盛满水的溢水杯中，此时弹簧测力计示数为F＝0.3N，接着再分别用弹簧测力计测出小桶与排开水的总重为G1＝0.5N和空小桶的重为G2＝0.2N。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：（1）按照如图所示从左到右的顺序进行操作，测出的金属块受到的浮力将 （填“偏大”“不变”或“偏小”）；（2）物体浸没水中所受的浮力；（3）物体的重力；（4）物体的密度。【答案】（1）偏小；（2）物体浸没水中所受的浮力为0.3N；（3）物体的重力为0.6N；（4）物体的密度为2×103kg/m3。【解析】（1）若先测小桶与排开水的总重为G1，再测空小桶的重G2，由于水不能到干净，使得小桶重力G2偏大，则G排＝G1﹣G2偏小，根据阿基米德原理判断出物体浸没水中所受的浮力的偏差；（2）知道小桶与排开水的总重减去空小桶的重即为排开水的重，根据阿基米德原理求出物块浸没时受到的浮力；（3）知道物块浸没时弹簧测力计的示数和受到的浮力，根据称重法求出物体的重力；（4）根据阿基米德原理求出排开水的体积即为物块的体积，根据ρ=mV和G＝mg求出物块的密度。解：（1）按照如图所示从左到右的顺序进行操作，先测小桶与排开水的总重为G1，再测空小桶的重G2，由于水不能到干净，使得小桶重力G2偏大，则G排＝G1﹣G2偏小，根据阿基米德原理可得，物体浸没水中所受的浮力：F浮＝G排，故测出的金属块受到的浮力将偏小；（2）物体排开液体的重力：G排＝G1﹣G2＝0.5N﹣0.2N＝0.3N，由阿基米德原理可得，物体浸没水中所受的浮力：F浮＝G排＝0.3N；（3）由F浮＝G﹣F′可得，物体的重力：G＝F浮+F′＝0.3N+0.3N＝0.6N；（4）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρgV排可得，物块的体积：V＝V排=F浮ρ水g，由G＝mg可得，物块的质量：m=Gg，则物块的密度：ρ=mV=GgF浮ρ水g=GF浮ρ水=0.6N0.3N×1.0×103kg/m3＝2×103kg/m3。答：（1）偏小；（2）物体浸没水中所受的浮力为0.3N；（3）物体的重力为0.6N；（4）物体的密度为2×103kg/m3。7.如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图象，不考虑液面升降。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：（1）圆柱体浸没时受到的浮力。（2）圆柱体的密度。（3）圆柱体在刚浸没时下表面受到的水的压强。【答案】（1）圆柱体浸没时受到的浮力为8N；（2）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3；（3）圆柱体在刚浸没时下表面受到的水的压强为400Pa。【解析】为了便于分析，给线段标上A、B、C、D四个点，如下图，根据图象分析计算（1）由图可知AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力；由图可知，CD段是圆柱体完全浸入水后的情况，读出圆柱体完全浸入水后测力计对圆柱体的拉力，根据称重法求出圆柱体浸没时受到的浮力；（2）利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，利用密度公式和G＝mg求出圆柱体的密度；（3）由图象可知，当圆柱体在刚浸没时的深度，根据p＝ρgh求出此时下表面受到的液体压强。解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，G＝F拉＝12N，当h＝7cm以后，物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，弹簧测力计的示数F′＝4N，则圆柱体完全浸入水中时，圆柱体受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝12N﹣4N＝8N；（2）因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，F浮＝ρ水gV排可得圆柱体的体积：V＝V排=F浮ρ水g=8N1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10﹣4m3，则圆柱体密度：ρ=mV=GVg=12N8×10−4m3×10N/kg=1.5×103kg/m3；（3）由图象可知，圆柱体在刚浸没时，下表面所处的深度：h＝7cm﹣3cm＝4cm＝0.04m，圆柱体在刚浸没时下表面受到的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa。答：（1）圆柱体浸没时受到的浮力为8N；（2）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3；（3）圆柱体在刚浸没时下表面受到的水的压强为400Pa。8.将体积为0.4×10﹣3m3物块A竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝4.8N．圆柱形容器装有水，容器底面积是100cm2，将物块A浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为F2，如图所示。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）物块A浸没在水中受到的浮力F浮；（2）弹簧测力计的示数为F2；（3）物块A的密度ρA；（4）液体对容器底的压强比物体A浸没入液体前增加了多少。【答案】（1）物块A浸没在水中受到的浮力F浮＝4N；（2）弹簧测力计的示数为F2＝0.8N；（3）物块A的密度ρA＝1.2×103kg/m3；（4）液体对容器底的压强比物体A浸没入液体前增加了400Pa。【解析】（1）物块A浸没在水中时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理F浮＝ρgV排求出物块A浸没在水中受到的浮力；（2）在空气中静止时弹簧测力计的示数即为物体A的重力，根据F浮＝G﹣F示求出将物块A浸没在水中静止时弹簧测力计的示数；（3）根据G＝mg求出物块A的质量，又知道物体A的体积，根据ρ=mV求出物块A的密度；（4）根据△V＝S△h求出液体对容器底的压强比物体A浸没入液体前深度的变化，利用p＝ρgh即可求出增加的压强。解：（1）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，物块A浸没在水中受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4×10﹣3m3＝4N；（2）在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝4.8N，即物体A的重力G＝F1＝4.8N，由F浮＝G﹣F示可得，将物块A浸没在水中静止时弹簧测力计的示数：F2＝G﹣F浮＝4.8N﹣4N＝0.8N；（3）由G＝mg可得，物块A的质量：m=Gg=4.8N10N/kg=0.48kg，则物块A的密度：ρA=mV=0.48kg0.4×10−3m3=1.2×103kg/m3；（4）液体对容器底的压强比物体A浸没入液体前增加的深度△h=V排S容=0.4×10−3m3100×10−4m2=0.04m，则△p＝ρg△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa。答：（1）物块A浸没在水中受到的浮力F浮＝4N；（2）弹簧测力计的示数为F2＝0.8N；（3）物块A的密度ρA＝1.2×103kg/m3；（4）液体对容器底的压强比物体A浸没入液体前增加了400Pa。9.如图所示，用细线将质量为300g的木块系住，使木块浸没在水中，当木块静止时细线对木块的拉力为1N（g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）。求：（1）木块受到的浮力；（2）木块的密度；（3）若剪断细线，木块再次静止时露出水面的体积。【答案】（1）木块受到的浮力为4N；（2）木块的密度为0.75×103kg/m3；（3）若剪断细线，木块再次静止时露出水面的体积为1×10﹣4m3。【解析】（1）分析木块受力情况，根据力的平衡知识求木块所受的浮力；（2）根据阿基米德原理算出物体的体积，根据ρ=mV可求得木块的密度；（3）若剪断细线，木块处于漂浮状态，浮力等于重力，根据阿基米德原理公式的变形式算出此时木块在水中的V排，最后用木块的体积减去V排就算出了木块露出水面的体积。解：（1）由图可知，木块静止在水中，木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，由力的平衡条件可得：F浮＝G+F拉＝mg+F拉＝300×10﹣3kg×10N/kg+1N＝4N；（2）由F浮＝ρ液gV排得，木块的体积为：V＝V排=F浮ρ水g=4N1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10﹣4m3，木块的密度：ρ=mV=0.3kg4×10−4m3=0.75×103kg/m3；（3）木块静止在水面时，处于漂浮，则F浮′＝G＝mg＝300×10﹣3kg×10N/kg＝3N；由F浮＝ρ液gV排得，木块漂浮时浸在水中的体积为：V排′=F浮′ρ水g=3N1×103kg/m3×10N/kg=3×10﹣4m3；则木块再次静止时露出水面的体积为：V露＝V﹣V排′＝4.0×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3＝1×10﹣4m3。答：（1）木块受到的浮力为4N；（2）木块的密度为0.75×103kg/m3；（3）若剪断细线，木块再次静止时露出水面的体积为1×10﹣4m3。10.如图所示，水平桌面上放置一质量不计的薄壁圆柱形容器，其底面积为200cm2，容器侧面靠近底部的位置有一个由阀门K控制的出水口，物体A是边长为10cm的正方体，用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时有15的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，容器中水深为18cm。已知细线能承受的最大拉力为15N，物体A不吸水，g取10N/kg。求：（1）物体A有15体积露出水面时受到的浮力；（2）物体A的密度；（3）打开阀门放水，当细线刚好达到最大拉力时，立即关闭阀门K，容器对桌面的压强。【答案】（1）物体A有15体积露出水面时受到的浮力为8N；（2）物体A的密度为2×103kg/m3；（3）打开阀门放水，当细线刚好达到最大拉力时，立即关闭阀门K，容器对桌面的压强为1.5×103Pa。【解析】（1）已知物体A的边长，根据体积公式得出A的体积，根据此时有15的体积露出水面，得出A排开液体的体积，由阿基米德原理求出物体A有15体积露出水面时受到的浮力；（2）根据15的体积露出水面时细线受到的拉力为12N，由力的平衡得出物体的重力，根据ρ=mV=GgV得出物体A的密度；（3）打开阀门放水，当细线刚好达到最大拉力15N时，由力的平衡得出此时A受到的浮力，由阿基米德原理求出此时排开液体的体积，从而得出此时A浸入水中的深度，可知原来A浸入水中的深度，从而得出水面下降的高度，可知流出水后剩余水的深度，故可得出流出水后容器内剩余水的体积，根据G＝ρgV得出剩余水的重力，根据力的作用是相互的，可知容器底部受到的A受到水的浮力的反作用力大小，从而可知容器对桌面的压力，根据p=F压S容求出容器对桌面的压强.解：（1）物体A是边长为10cm的正方体，体积为：V＝（10cm）3＝0.001m3，此时有15的体积露出水面，则排开液体的体积为：V排=45×0.001m3＝8×10﹣4m3，由阿基米德原理，物体A有15体积露出水面时受到的浮力：F浮＝ρ水g×V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N；（2）15的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，由力的平衡，物体的重力：G＝T+F浮＝12N+8N＝20N，物体A的密度：ρ=mV=GgV=20N10N//kg×0.001m3=2×103kg/m3；（3）打开阀门放水，当细线刚好达到最大拉力15N时，由力的平衡，此时A受到的浮力为：F′浮＝20N﹣15N＝5N，由阿基米德原理，此时排开液体的体积：V′排=F′浮ρ水g=5N1.0×103kg/m3×10N/kg=5×10﹣4m3，原来A浸入水中的深度为：h=45×10cm＝8cm，放水后，A浸入水中的深度为h′=V′排SA=5×10−4m30.01m2=0.05m＝5cm，水面下降△h＝3cm，故现在水的深度为：h″＝18cm﹣3cm＝15cm，故可知流出水后容器内水的体积：V剩余＝（h″﹣h′）S容+h′×（S容﹣SA）＝（15cm﹣5cm）×200cm2+5cm×（200cm2﹣100cm2）＝2500cm3，剩余水的重力G剩余＝ρ水gV剩余＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2500×10﹣6m3＝25N；因当细线刚好达到最大拉力15N时，A受到的浮力为5N，根据力的作用是相互的，容器底部受到的反作用力为也5N，故容器对桌面的压力：F压＝25N+5N＝30N，容器对桌面的压强：p=F压S容=30N200×10−4m2=1.5×103Pa.答：（1）物体A有15体积露出水面时受到的浮力为8N；（2）物体A的密度为2×103kg/m3；（3）打开阀门放水，当细线刚好达到最大拉力时，立即关闭阀门K，容器对桌面的压强为1.5×103Pa。11.台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为1000g，烧杯的底面积为100cm2，将一个质量为600g，体积为300cm3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯的厚度忽略不计，杯内水没有溢出，g＝10N/kg）。求：（1）当物体A的一半浸入水中后，细线对物体A的拉力有多大？（2）此时台秤的示数为多少？（3）烧杯对台秤的压强为多大？【答案】（1）当物体A的一半浸入水中后，细线对物体A的拉力为4.5N；（2）此时台秤的示数为为1.15kg；（3）烧杯对台秤的压强为1.15×103Pa。【解析】（1）先根据F浮＝ρ水gV排求出物体A受到的浮力，然后根据G＝mg求出物体A的重力，最后根据称重法求出细线的拉力；（2）将容器、水以及物体看作一个整体进行受力分析，并结合平衡力即可求出压力，进而求出台秤的示数；（3）根据力的作用是相互的可知台秤受到的压力，再利用p=FS求出烧杯对台秤的压强。解：（1）物体A受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×12×300×10﹣6m3＝1.5N，GA＝mAg＝0.6kg×10N/kg＝6N，细线对物体A的拉力：F拉＝GA﹣F浮＝6N﹣1.5N＝4.5N；（2）台秤受到的压力：F压＝G烧杯+GA﹣F拉＝10N+6N﹣4.5N＝11.5N，示数为11.5N10N/kg=1.15kg；（3）由于物体间力的作用是相互的，所以烧杯对台秤的压力等于支持力，即11.5N，烧杯对台秤的压强：p=FS=11.5N100×10−4m2=1.15×103Pa。答：（1）当物体A的一半浸入水中后，细线对物体A的拉力为4.5N；（2）此时台秤的示数为为1.15kg；（3）烧杯对台秤的压强为1.15×103Pa。12.如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为100cm2，现将一个质量为600g，体积为400cm3的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出）。求：（1）物体A所受到的浮力；（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少；（3）剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数变化了多少kg。【答案】（1）物体A所受到的浮力为2N；（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了200Pa；（3）剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数变化了0.4kg。【解析】（1）知道物体的体积，浸没水中排开水的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力；（2）利用G＝mg求出A的重力，细线拉力等于重力减去浮力；根据力的作用是相互的，烧杯底受到增大压力等于A受到的浮力，由p=FS计算水对烧杯底部增大的压强；（3）根据力的平衡的条件可知，原来托盘台秤的示数等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和。当把细线剪断后，不管物体是漂浮或沉底，托盘台秤的压力都等于烧杯和水的重力、物体A重力之和，然后可求台秤示数；解：（1）物体A的一半浸入水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×12×400×10﹣6m3＝2N；（2）物体A一半浸入水中后，由力的作用是相互的，水对A有向上的浮力，则物体A对水有向下压力，所以水对烧杯底部增大的压力：△F＝F浮＝2N，则水对烧杯底部增大的压强：△p=△FS=2N1×10−2m2=200Pa；（3）物体的重力：GA＝mAg＝0.6kg×10N/kg＝6N，烧杯和水的总重力：G总＝m总g＝0.8kg×10N/kg＝8N，根据力的作用的相互性可知，剪断细线之前，物体A对水向下的作用力F压＝F浮＝2N，根据力的平衡的条件可知，托盘台秤受到的压力等于烧杯与水的总重力、物体A对水向下的作用力之和，即F＝G总+F压＝8N+2N＝10N。当把细线剪断后，水未溢出，不管物体是漂浮或沉底，托盘台秤受到的压力等于烧杯与水的总重力、物体A重力之和，即F′＝G总+GA＝8N+6N＝14N。所以，剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数受到的压力变化量△F′＝F′﹣F＝14N﹣10N＝4N，则台秤示数的变化量：△m=△F′g=4N10N/kg=0.4kg。答：（1）物体A所受到的浮力为2N；（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了200Pa；（3）剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数变化了0.4kg。13.底面积为100cm2的圆柱形装水容器放在电子台秤上，台秤的示数为3kg．然后将一实心物块用细线悬挂在弹簧测力计上，当物块浸没在装水的容器中时，容器中水的深度由10cm上升到15cm，此时弹簧测力计的示数如图所示（g＝10N/kg）．求：（1）物块还没有放入水中时，装水容器对电子台秤的压强；（2）如图所示，当物块浸没在水中时，水对容器底部产生的压强和物块受到浮力；（3）物块的密度。【答案】（1）物块还没有放入水中时，装水容器对电子台秤的压强为3000Pa；（2）当物块浸没在水中时，水对容器底部产生的压强为1500Pa，物块受到浮力为5N；（3）物块的密度为1.4×103kg/m3。【解析】（1）知道台秤的示数，利用F＝G＝mg求装水容器对电子台秤的压力，再利用压强定义式求装水容器对电子台秤的压强；（2）知道浸没水后的水深，利用p＝ρgh求此时水对容器底部产生的压强；求出排开水的体积（物块的体积），利用阿基米德原理求物块受到的浮力；（3）物块浸没水后物块受到的拉力（弹簧测力计的示数）加上浮力等于物块的重力，据此求物块的重力，利用m=Gg求物块的质量，再利用密度公式求物块的密度。解：（1）装水容器对电子台秤的压力：F＝G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N，装水容器对电子台秤的压强：p=FS=30N100×10−4m2=3000Pa；（2）浸没水后的水深h＝15cm＝0.15m，此时水对容器底部产生的压强：p＝ρgh＝1×103kg/m3×0.15m×10N/kg＝1500Pa；物块浸没水中排开水的体积（物块的体积）：V排＝V＝100cm2×（15cm﹣10cm）＝500cm3＝5×10﹣4m3，物块受到的浮力：F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg＝5N；（3）由图知弹簧测力计的示数：F拉＝2N，物块浸没水后，物块的重力等于物块受到的拉力（弹簧测力计的示数）加上浮力，即：G＝F浮+F拉＝5N+2N＝7N，物块的质量：m=Gg=7N10N/kg=0.7kg，物块的密度：ρ物=mV=0.7kg5×10−4m3=1.4×103kg/m3。答：（1）物块还没有放入水中时，装水容器对电子台秤的压强为3000Pa；（2）当物块浸没在水中时，水对容器底部产生的压强为1500Pa，物块受到浮力为5N；（3）物块的密度为1.4×103kg/m3。14.直筒形容器内装有适量的水，有用密度不同的材料制成的a、b两实心小球，如图所示，已知a球的体积为80cm3，b球的体积为20cm3，两球用细线相连悬浮在水中，现剪断细线，a球上浮，b球下沉，a球漂浮在水面时露出水面的体积为30cm3，求：（1）a球漂浮在水面时受到的浮力大小；（2）两球用细线相连悬浮在水中时，a球受到细线的拉力；（3）b球的密度大小。【答案】（1）a球漂浮在水面时受到的浮力大小为0.5N；（2）两球用细线相连悬浮在水中时，a球受到细线的拉力为0.3N；（3）b球的密度大小为2.5×103kg/m3。【解析】（1）已知a球的体积和露出水面的体积，求出漂浮在水面时浸入水中的体积，即排开水的体积，利用F浮＝ρ水gV排计算a球漂浮在水面时受到的浮力大小；（2）因为两球用细线相连能悬浮在水中，利用漂浮条件和阿基米德原理求出a和b球的重力，求出b球的浮力，则a球受到细线的拉力等于b球的重力与b球的浮力之差；（3）已知b的重力，利用G＝mg＝ρVg求出b球的密度。解：（1）a球排开水的体积：V排a＝Va﹣Va露＝80cm3﹣30cm3＝50cm3＝5×10﹣5m3，a球漂浮在水面时受到的浮力：F浮a＝ρ水gV排a＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.5N；（2）两球用细线相连能悬浮在水中，则G总＝F浮总＝ρ水gV排ab＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（8×10﹣5m3+2×10﹣5m3）＝1N；a球的重力Ga＝F浮a＝0.5N，Gb＝G总﹣Ga＝1N﹣0.5N＝0.5N，b球受到的浮力：F浮b＝ρ水gV排b＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣5m3＝0.2N，a球受到细线的拉力F拉＝Gb﹣F浮b＝0.5N﹣0.2N＝0.3N；（3）则b球的密度ρb=GbVbg=0.5N2×10−5m3×10N/kg=2.5×103kg/m3。答：（1）a球漂浮在水面时受到的浮力大小为0.5N；（2）两球用细线相连悬浮在水中时，a球受到细线的拉力为0.3N；（3）b球的密度大小为2.5×103kg/m3。15.某型号一次性声呐，其内部有两个相同的空腔，每个空腔的容积为2×10﹣3m3，每个空腔的侧上方都用轻薄易腐蚀材料制成的密封盖密封，密封盖在海水中浸泡24小时后，将被海水完全腐蚀。某次公海军事演习，反潜飞机向海中投入该声呐，声呐在海中静止后露出整个体积的14，声呐处于探测状态，如图甲所示，24小时后，声呐没入海中处于悬浮状态，声呐停止工作，如图乙所示，再经过24小时后，声呐沉入海底，如图丙所示。已知ρ海水＝1.1×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）每个空腔能容纳海水的重量有多大？（2）声呐整个体积有多大？（3）图甲中，声呐有多重？（4）图丙中，海底对声呐的支持力有多大？【答案】（1）每个空腔能容纳海水的重量有22N；（2）声呐整个体积为8×10﹣3m3；（3）图甲中，声呐的重力为66N；（4）图丙中，海底对声呐的支持力为22N。【解析】（1）知道空腔的容积，由G＝mg＝ρVg求所容纳的海水的重力；（2）在把声呐当作一个整体，这个整体包括两个空腔和其余部分，没有海水进入时，这个整体包含两个空腔；海水进入后，这个整体包括进入空腔的海水，图甲中，声呐漂浮，所受的浮力与重力相等，根据图乙所示，声呐在海水中悬浮，此时下方的密封盖被海水腐蚀，所受的浮力等于声呐自身重力和第一个空腔内的海水重力之和，据此解题；（3）图甲中，声呐漂浮且有14体积露出水面，由F浮＝G求解；（4）图丙中，计算此时声呐的总重力，由F支＝G﹣F浮求解。解：（1）由题知，每个空腔的容积为V＝2×10﹣3m3，每个空腔能容纳海水的重量：G海水＝m海水g＝ρ海水V腔g＝1.1×103kg/m3×2×10﹣3m3×10N/kg＝22N；（2）设声呐的整个体积为V，声呐的重力为G声，图甲中，声呐漂浮（下方的密封盖浸在海水中），且声呐在海中静止后露出整个体积的14，则：G声＝F浮＝ρ海水g（1−14）V=34ρ海水gV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，图乙中，24小时后，下方的密封口被腐蚀，下方空腔充满海水，声呐悬浮，把声呐和进入的海水作为一个整体（即此时下方空腔内的海水作为声呐的一部分）；则由悬浮条件可得：F浮1＝G总1＝G声+G海水=34ρ海水gV+22N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，而此时声呐浸没在海水中，所以F浮1＝ρ海水gV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，可得：ρ海水gV=34ρ海水gV+22N，解得：V＝8×10﹣3m3；（3）图甲中，声呐漂浮且有14体积露出水面，G声＝F浮＝ρ海水g（1−14）V=34×1.1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝66N；（4）图丙中，声呐上方的密封盖也浸没在海水中，再经过24小时，密封盖也被腐蚀，把声呐和进入的海水作为一个整体（即此时两个空腔内的海水作为声呐的一部分）；则可知声呐的总重力：G总2＝G声+2×G海水＝66N+2×22N＝110N，声呐受到的浮力：F浮1＝ρ海水gV＝1.1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝88N，海底对声呐的支持力：F支＝G总2﹣F浮1＝110N﹣88N＝22N。答：（1）每个空腔能容纳海水的重量有22N；（2）声呐整个体积为8×10﹣3m3；（3）图甲中，声呐的重力为66N；（4）图丙中，海底对声呐的支持力为22N。16.如图，甲、乙两个实心圆柱体，甲的密度小于乙的密度，甲的重力为4N，乙的重力为6N，甲的高度为20cm，乙的高度为10cm，甲、乙的横截面积均为40cm2，现将甲、乙两物体用重力间忽略的细线串接起来放入容器的水中，此时容器中的水深h0＝50cm，甲有一部分浮出水面。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）水对容器底面产生的压强；（2）细线对乙物体的拉力大小；（3）甲浮出水面部分的高度。【答案】（1）水对容器底面产生的压强为5000Pa；（2）细线对乙物体的拉力大小为2N；（3）甲浮出水面部分的高度为5cm。【解析】（1）知道容器中的水深，利用p＝ρgh求水对容器底面产生的压强；（2）利用V＝Sh求乙物体的体积，乙物体浸没水中，乙物体排开水的体积等于乙的体积，利用阿基米德原理求乙物体受到的浮力，细线对乙物体的拉力大小等于乙的重力减去浮力；（3）由于甲、乙一起漂浮在水面上，甲和乙受到的总浮力等于甲和乙的总重力，可求甲物体受到的浮力，利用F浮＝ρ水gV排求甲物体排开水的体积，利用V＝Sh求出甲物体浸入水中的深度，知道甲圆柱体的高度，可求甲浮出水面部分的高度。解：（1）容器中的水深h0＝50cm＝0.5m，水对容器底面产生的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5000Pa；（2）乙物体的体积：V乙＝Sh乙＝40cm2×10cm＝400cm3＝4×10﹣4m3，乙物体排开水的体积：V排乙＝V乙＝4×10﹣4m3，乙物体受到的浮力：F浮乙＝ρ水gV排乙＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N，细线对乙物体的拉力大小：F拉＝G乙﹣F浮乙＝6N﹣4N＝2N；（3）由于甲、乙一起漂浮在水面上，则甲和乙受到的总浮力：F浮＝F浮甲+F浮乙＝G甲+G乙＝4N+6N＝10N，甲物体受到的浮力：F浮甲＝10N﹣F浮乙＝10N﹣4N＝6N，由F浮＝ρ水gV排得甲物体排开水的体积：V排甲=F浮甲ρ水g=6N1.0×103kg/m3×10N/kg=6×10﹣4m3，甲物体浸入水中的深度：h甲浸=V排甲S=6×10−4m340×10−4m2=0.15m＝15cm，甲浮出水面部分的高度：h浮出＝h甲﹣h甲浸＝20cm﹣15cm＝5cm。答：（1）水对容器底面产生的压强为5000Pa；（2）细线对乙物体的拉力大小为2N；（3）甲浮出水面部分的高度为5cm。17.某同学为了测量一个边长为1cm的正方体金属块的密度，在一侧壁带有刻度的水槽注入60ml的水：然后将金属块放入一空心小船中，一起漂浮于水面上，此时水位达到80ml；最后将金属块取出放入水中，水位下降至70ml。求：（1）金属块和小船的总重力为多大？（2）取走金属块后，小船受到的浮力为多大？（3）金属块的密度为多大？【答案】（1）金属块和小船的总重力为0.2N；（2）取走金属块后，小船受到的浮力为0.09N；（3）金属块的密度为11×103kg/m3。【解析】（1）根据甲、乙两图求出金属块和小船漂浮时排开水的体积，根据阿基米德原理求此时金属块和小船受到的浮力，即金属块和小船的总重力；（2）已知正方体金属块的边长，求出正方体金属块的体积，然后根据甲、丙两图和正方体金属块的体积求出小船漂浮时排开水的体积，根据阿基米德原理求此时小船受到的浮力；（3）由以上步骤可知利用漂浮条件计算金属块的重力，由密度公式计算金属块密度。解：（1）由甲、乙两图可知，金属块和小船漂浮时排开水的体积V排总＝80ml﹣60ml＝20ml＝20cm3，因为金属块和小船漂浮在水面上，所以金属块和小船的总重力为：G总＝F浮总＝ρ水V排总g＝103kg/m3×20×10﹣6m3×10N/kg＝0.2N；（2）金属块的体积为：V金＝L3＝（1cm）3＝1cm3；由甲、丙两图可知，船漂浮时排开水的体积V排＝70ml﹣60ml﹣1cm3＝9ml＝9cm3，小船受到的浮力为：F浮＝ρ水V排g＝103kg/m3×9×10﹣6m3×10N/kg＝0.09N；（3）金属块的重为：G＝F浮总﹣F浮＝0.2N﹣0.09N＝0.11N；所以金属块密度：ρ=m金V金=GV金g=0.11N1×10−6m3×10N/kg=11×103kg/m3。答：（1）金属块和小船的总重力为0.2N；（2）取走金属块后，小船受到的浮力为0.09N；（3）金属块的密度为11×103kg/m3。18.如图所示是某公共厕所的自动冲水装置。浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的质量为1kg，表面积为80cm2，厚度不计。连接AB的是长为30cm，体积和质量都不计的硬杆。当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所（g取10N/kg）。求：（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？（2）浮筒A的质量是多少？（3）当水箱中的水有多深时，盖片B又自动关上？【答案】（1）水对盖片B的压力是40N；（2）答：浮筒A的质量是3kg；（3）当水箱中的水深40cm时，盖片B又自动关上。【解析】（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水的深度为浮筒边长和AB长的和，可利用P＝ρ水gh计算出水对盖片B的压强，再利用公式F＝PS算出水对盖片B的压力。（2）当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，此时盖片B下无水，盖片只受到水向下的压力所以浮筒A受到的浮力等于A的重力、B的重力、B受到水向下的压力的和。先利用公式F浮＝ρ水gV排求出A受到的浮力，再利用浮力等于A的重力、B的重力、B受到水向下的压力的和可求得浮筒A的质量。（3）当浮筒A受到浮力等于A的重力、B的重力的和时，盖片B会自动关上。可设出浮筒A浸入水中的深度，利用浮筒A受到浮力等于A的重力、B的重力的和的等量关系求出水的深度。解：（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水深h＝20cm+30cm＝50cm＝0.5m，水对盖片B的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa，水对盖片B的压力：FB＝PSB＝5×103Pa×80×10﹣4m2＝40N。（2）浮筒A所受的浮力FA＝ρ水gVA＝1000kg/m3×10N/kg×0.23m3＝80N。根据题意有FA＝mAg+mBg+FB，所以mA=FA−F压−mBgg=80N−40N−1kg×10N/kg10N/kg=3kg，（3）设浮筒A浸入水中的深度为h时盖片自动盖住管口，则此时A受到的浮力为：FA浮′＝ρ水gVA排＝0.04m2•ρ水gh，根据题意有：FA浮′＝mAg+mBg，即：0.04m2•ρ水gh＝mAg+mBg，∴h=mA+mB0.04m2×1×103kg/m3=3kg+1kg0.04m2×1×103kg/m3=0.1m＝10cm，水深为30cm+10cm＝40cm。答：（1）水对盖片B的压力是40N；（2）答：浮筒A的质量是3kg；（3）当水箱中的水深40cm时，盖片B又自动关上。19.如图甲所示，水平放置的平底柱形容器A的底面积为2S，不吸水的正方体木块B重为G，底面积为S，静止在容器底部，质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度L0（且短于木块B边长），已知水的密度为ρ0。求：（1）图甲中，木块B对容器底部的压强多大？（2）向容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为F时，停止加水，如图乙所示，此时木块B受到的浮力是多大？（3）将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压力是多大？【答案】（1）图甲中，木块B对容器底部的压强为GS；（2）向容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为F时，停止加水，如图乙所示，此时木块B受到的浮力是G+F；（3）将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压力是2ρ0gSL0+2G+F。【解析】（1）图甲中，木块B对容器底部的压力等于其重力，根据p=FS求出木块B对容器底部的压强；（2）图乙中，木块B在竖直向下重力G、绳子拉力F以及竖直向上浮力F浮的作用下处于平衡状态，根据力的平衡条件求出此时木块B受到的浮力；（3）根据阿基米德原理求出木块排开水的体积，根据V＝Sh求出木块B浸入水中的深度，进一步求出所加水的体积，根据ρ=mV和G＝mg求出所加水的重力，将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时处于漂浮状态，由图可知该容器形状规则，容器底部受到水的压力等于水的重力加上木块B的重力之和。解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，图甲中，木块B对容器底部的压强：p=F压SB=GS；（2）图乙中，木块B在竖直向下重力G、绳子拉力F以及竖直向上浮力F浮的作用下处于平衡状态，由力的平衡条件可得，此时木块B受到的浮力：F浮＝G+F；（3）由F浮＝ρgV排可得，木块排开水的体积：V排=F浮ρ水g=G+Fρ0g，由V＝Sh可得，木块B浸入水中的深度：h浸=V排SB=G+Fρ0gS=G+Fρ0gS，所加水的体积：V水＝SA（L0+h浸）﹣V排＝2S×（L0+G+Fρ0gS）−G+Fρ0g=2SL0+G+Fρ0g，由ρ=mV和G＝mg可得，所加水的重力：G水＝m水g＝ρ水V水g＝ρ0（2SL0+G+Fρ0g）g＝2ρ0gSL0+G+F，将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时处于漂浮状态，由图可知该容器形状规则，则容器底部受到水的压力：F压′＝G水+G木＝（2ρ0gSL0+G+F）+G＝2ρ0gSL0+2G+F。答：（1）图甲中，木块B对容器底部的压强为GS；（2）向容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为F时，停止加水，如图乙所示，此时木块B受到的浮力是G+F；（3）将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压力是2ρ0gSL0+2G+F。20.如图甲，将底面积为100cm2、高为10cm的柱形容器M置于电子秤上，将系有细绳的圆柱体置于柱形容器中后逐渐倒入某液体至5cm深，液体没有溢出，用力拉细绳当圆柱体底部恰好离开柱形容器底时，如图甲所示，电子秤的示数为600g，再用力拉细绳使圆柱体缓慢向上至圆柱体底部恰好离开液面时，如图乙所示，电子秤的示数为400g，圆柱体不吸收液体，整个过程电子秤示数m随液体的深度h变化关系图象如图丙。若圆柱体的质量为216g，密度为0.9g/cm3，底面积为40cm2。求：（1）柱形容器M的重力；（2）液体的密度；（3）在液体中圆柱体缓慢向上的过程中，当电子秤示数为500g时，液体对圆柱体底部的压强是多少？【答案】（1）柱形容器M的重力为1N；（2）液体的密度为1.0×103kg/m3；（3）在液体中圆柱体缓慢向上的过程中，当电子秤示数为500g时，液体对圆柱体底部的压强为250Pa。【解析】（1）（2）由甲、乙两图中电子秤示数的差值即为圆柱体排开液体的质量，根据阿基米德原理求出图甲中圆柱体受到的浮力，根据V＝Sh求出图甲中圆柱体排开液体的体积，利用F浮＝ρgV排求出液体的密度；由图丙可知，圆柱体离开液体后液体的深度，根据V＝Sh求出容器内液体的体积，利用ρ=mV求出容器内液体的质量，然后求出柱形容器M的质量，再利用G＝mg求出柱形容器M的重力；（3）当电子秤示数为500g时，求出圆柱体排开液体的质量，根据阿基米德原理求出圆柱体受到的浮力，利用浮力产生的原因F浮＝F向上﹣F向下求出液体对圆柱体底部的压力，再根据p=FS求出液体对圆柱体底部的压强。解：（1）（2）由甲、乙两图可知，图甲中圆柱体排开液体的质量：m排＝m甲﹣m乙＝600g﹣400g＝200g＝0.2kg，图甲中圆柱体受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝0.2kg×10N/kg＝2N，图甲中圆柱体排开液体的体积：V排＝S圆柱体h浸＝40cm2×5cm＝200cm3＝2×10﹣4m3，由F浮＝ρgV排可得，液体的密度：ρ液=F浮gV排=2N10N/kg×2×10−4m3=1.0×103kg/m3；由图丙可知，圆柱体离开液体后液体的深度h＝3cm，则容器内液体的体积：V液＝S容h＝100cm2×3cm＝300cm3，由ρ=mV可得，容器内液体的质量：m液＝ρ液V液＝1.0g/cm3×300cm3＝300g，柱形容器M的质量：mM＝m乙﹣m液＝400g﹣300g＝100g＝0.1kg，则柱形容器M的重力：GM＝mMg＝0.1kg×10N/kg＝1N；（3）当电子秤示数为500g时，圆柱体排开液体的质量：m排′＝m总﹣m乙＝500g﹣400g＝100g，圆柱体受到的浮力：F浮′＝G排′＝m排′g＝0.1kg×10N/kg＝1N，由浮力产生的原因F浮＝F向上﹣F向下可得，液体对圆柱体底部的压力：F向上＝F浮+F向下＝F浮＝1N，则液体对圆柱体底部的压强：p=F向上S圆柱体=1N40×10−4m2=250Pa。答：（1）柱形容器M的重力为1N；（2）液体的密度为1.0×103kg/m3；（3）在液体中圆柱体缓慢向上的过程中，当电子秤示数为500g时，液体对圆柱体底部的压强为250Pa。
人教版 八年级物理下册 第10章《浮力》浮力计算题分类练习1姓名： 学校： 老师： 一、计算题（共20小题）：1.如图所示，将一边长为10cm的正方形物块，放入盛有水的水槽内，待物块静止时，其下表面距水面6cm，（g取10N/kg）。求：（1）水对物体下表面的压强大小；（2）水对物体下表面压力的大小；（3）若将物块全部浸没在水中，求物块受到水的浮力大小。2.如图所示，质量为1.2kg的木块浮在水面上静止不动，（g取10N/kg）。求：（1）这时木块受到的浮力是多大？（2）此时木块浸在水中的体积为多少？（3）该木块体积是2×10﹣3m3，要使木块刚好浸没在水中，至少需要多大的力向下压木块？3.将质量为0.8kg、体积为1×10﹣3m3的长方体木块放入盛有某种液体的容器中，木块漂浮在液面上。现用力缓慢向下压木块，当力的大小为2N时，木块刚好浸没在液体中，如图所示。g＝10N/kg求：（1）求木块的密度；（2）液体的密度；（3）当压木块的力为1.6N时，木块露出液面的体积。4.如图所示，用弹簧秤悬挂一物体，在空气中弹簧秤示数为6N，当物体浸没在水中弹簧秤的示数是4N，g＝10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3。求：（1）物体浸没在水中受到的浮力F浮；（2）物体浸没时排开水的体积V排；（3）物体的质量m和密度ρ。5.如图是利用水和盐水等器材来研究浮力的实验过程，请根据图中提供的信息回答下列问题：（g取10N/kg）（1）本实验是研究浮力的大小与 的关系。（2）物体在水中受到的浮力是多大？（3）物体的体积是多大？（4）盐水的密度是多大？6.小明用阿基米德原理测某物体密度的操作过程如图所示，他用细绳将物体悬挂在弹簧测力计的挂钩上，然后把物体浸没在盛满水的溢水杯中，此时弹簧测力计示数为F＝0.3N，接着再分别用弹簧测力计测出小桶与排开水的总重为G1＝0.5N和空小桶的重为G2＝0.2N。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：（1）按照如图所示从左到右的顺序进行操作，测出的金属块受到的浮力将 （填“偏大”“不变”或“偏小”）；（2）物体浸没水中所受的浮力；（3）物体的重力；（4）物体的密度。7.如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图象，不考虑液面升降。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：（1）圆柱体浸没时受到的浮力。（2）圆柱体的密度。（3）圆柱体在刚浸没时下表面受到的水的压强。8.将体积为0.4×10﹣3m3物块A竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝4.8N．圆柱形容器装有水，容器底面积是100cm2，将物块A浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为F2，如图所示。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）物块A浸没在水中受到的浮力F浮；（2）弹簧测力计的示数为F2；（3）物块A的密度ρA；（4）液体对容器底的压强比物体A浸没入液体前增加了多少。9.如图所示，用细线将质量为300g的木块系住，使木块浸没在水中，当木块静止时细线对木块的拉力为1N（g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）。求：（1）木块受到的浮力；（2）木块的密度；（3）若剪断细线，木块再次静止时露出水面的体积。10.如图所示，水平桌面上放置一质量不计的薄壁圆柱形容器，其底面积为200cm2，容器侧面靠近底部的位置有一个由阀门K控制的出水口，物体A是边长为10cm的正方体，用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时有15的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，容器中水深为18cm。已知细线能承受的最大拉力为15N，物体A不吸水，g取10N/kg。求：（1）物体A有15体积露出水面时受到的浮力；（2）物体A的密度；（3）打开阀门放水，当细线刚好达到最大拉力时，立即关闭阀门K，容器对桌面的压强。11.台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为1000g，烧杯的底面积为100cm2，将一个质量为600g，体积为300cm3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯的厚度忽略不计，杯内水没有溢出，g＝10N/kg）。求：（1）当物体A的一半浸入水中后，细线对物体A的拉力有多大？（2）此时台秤的示数为多少？（3）烧杯对台秤的压强为多大？12.如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为100cm2，现将一个质量为600g，体积为400cm3的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出）。求：（1）物体A所受到的浮力；（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少；（3）剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数变化了多少kg。13.底面积为100cm2的圆柱形装水容器放在电子台秤上，台秤的示数为3kg．然后将一实心物块用细线悬挂在弹簧测力计上，当物块浸没在装水的容器中时，容器中水的深度由10cm上升到15cm，此时弹簧测力计的示数如图所示（g＝10N/kg）．求：（1）物块还没有放入水中时，装水容器对电子台秤的压强；（2）如图所示，当物块浸没在水中时，水对容器底部产生的压强和物块受到浮力；（3）物块的密度。14.直筒形容器内装有适量的水，有用密度不同的材料制成的a、b两实心小球，如图所示，已知a球的体积为80cm3，b球的体积为20cm3，两球用细线相连悬浮在水中，现剪断细线，a球上浮，b球下沉，a球漂浮在水面时露出水面的体积为30cm3。求：（1）a球漂浮在水面时受到的浮力大小；（2）两球用细线相连悬浮在水中时，a球受到细线的拉力；（3）b球的密度大小。15.某型号一次性声呐，其内部有两个相同的空腔，每个空腔的容积为2×10﹣3m3，每个空腔的侧上方都用轻薄易腐蚀材料制成的密封盖密封，密封盖在海水中浸泡24小时后，将被海水完全腐蚀。某次公海军事演习，反潜飞机向海中投入该声呐，声呐在海中静止后露出整个体积的14，声呐处于探测状态，如图甲所示，24小时后，声呐没入海中处于悬浮状态，声呐停止工作，如图乙所示，再经过24小时后，声呐沉入海底，如图丙所示。已知ρ海水＝1.1×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）每个空腔能容纳海水的重量有多大？（2）声呐整个体积有多大？（3）图甲中，声呐有多重？（4）图丙中，海底对声呐的支持力有多大？16.如图，甲、乙两个实心圆柱体，甲的密度小于乙的密度，甲的重力为4N，乙的重力为6N，甲的高度为20cm，乙的高度为10cm，甲、乙的横截面积均为40cm2，现将甲、乙两物体用重力间忽略的细线串接起来放入容器的水中，此时容器中的水深h0＝50cm，甲有一部分浮出水面。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）水对容器底面产生的压强；（2）细线对乙物体的拉力大小；（3）甲浮出水面部分的高度。17.某同学为了测量一个边长为1cm的正方体金属块的密度，在一侧壁带有刻度的水槽注入60ml的水：然后将金属块放入一空心小船中，一起漂浮于水面上，此时水位达到80ml；最后将金属块取出放入水中，水位下降至70ml。求：（1）金属块和小船的总重力为多大？（2）取走金属块后，小船受到的浮力为多大？（3）金属块的密度为多大？18.如图所示是某公共厕所的自动冲水装置。浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的质量为1kg，表面积为80cm2，厚度不计。连接AB的是长为30cm，体积和质量都不计的硬杆。当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所（g取10N/kg）。求：（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？（2）浮筒A的质量是多少？（3）当水箱中的水有多深时，盖片B又自动关上？19.如图甲所示，水平放置的平底柱形容器A的底面积为2S，不吸水的正方体木块B重为G，底面积为S，静止在容器底部，质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度L0（且短于木块B边长），已知水的密度为ρ0。求：（1）图甲中，木块B对容器底部的压强多大？（2）向容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为F时，停止加水，如图乙所示，此时木块B受到的浮力是多大？（3）将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压力是多大？20.如图甲，将底面积为100cm2、高为10cm的柱形容器M置于电子秤上，将系有细绳的圆柱体置于柱形容器中后逐渐倒入某液体至5cm深，液体没有溢出，用力拉细绳当圆柱体底部恰好离开柱形容器底时，如图甲所示，电子秤的示数为600g，再用力拉细绳使圆柱体缓慢向上至圆柱体底部恰好离开液面时，如图乙所示，电子秤的示数为400g，圆柱体不吸收液体，整个过程电子秤示数m随液体的深度h变化关系图象如图丙。若圆柱体的质量为216g，密度为0.9g/cm3，底面积为40cm2。求：（1）柱形容器M的重力；（2）液体的密度；（3）在液体中圆柱体缓慢向上的过程中，当电子秤示数为500g时，液体对圆柱体底部的压强是多少？ 人教版 八年级物理下册 第10章《浮力》浮力计算题分类练习1姓名： 学校： 老师： 一、计算题（共20小题）：1.如图所示，将一边长为10cm的正方形物块，放入盛有水的水槽内，待物块静止时，其下表面距水面6cm，（g取10N/kg）。求：（1）水对物体下表面的压强大小；（2）水对物体下表面压力的大小；（3）若将物块全部浸没在水中，求物块受到水的浮力大小。【答案】（1）物块下表面受到水的压强为600Pa；（2）物块下表面受到水的压力为6N；（3）若将物块全部浸没在水中，物块受到水的浮力大小为10N。【解析】（1）已知物块下表面的水深，根据p＝ρgh求出下表面受到水的压强；（2）求出物块的表面积，即受力面积，根据p=FS即可得出下表面受到水的压力大小；（3）求出物块的体积，即排开水的体积，利用浮力公式计算浮力大小。解：（1）物块下表面受到水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa；（2）物块的表面积S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，根据p=FS可得，下表面受到水的压力大小：F＝pS＝600Pa×1×10﹣2m2＝6N；（3）若将物块全部浸没在水中，则其排开水的体积：V排＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，物块受到水的浮力大小：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N。答：（1）物块下表面受到水的压强为600Pa；（2）物块下表面受到水的压力为6N；（3）若将物块全部浸没在水中，物块受到水的浮力大小为10N。2.如图所示，质量为1.2kg的木块浮在水面上静止不动，（g取10N/kg）。求：（1）这时木块受到的浮力是多大？（2）此时木块浸在水中的体积为多少？（3）该木块体积是2×10﹣3m3，要使木块刚好浸没在水中，至少需要多大的力向下压木块？【答案】（1）这时木块受到的浮力是12N；（2）此时木块浸在水中的体积为1.2×10﹣3m3；（3）至少需要8N的力向下压木块。【解析】知道木块的质量，利用重力公式求木块重；因为木块漂浮，可求木块受到的浮力，再根据阿基米德原理求木块排开水的体积；木块刚好浸没在水中时，木块重加上所加压力等于木块受到的浮力，据此对木块施加的压力。解：（1）木块受到的重力：G＝mg＝1.2kg×10N/kg＝12N，∵木块漂浮，∴木块受到的浮力：F浮＝G＝12N；（2）∵F浮＝ρ水v排g，∴木块浸在水中的体积（排开水的体积）v浸＝v排=F浮ρ水g=12N1×103kg/m3×10N/kg=1.2×10﹣3m3；（3）木块刚好浸没在水中时，木块受到的浮力：F浮′＝ρ水v排′g＝ρ水v木g＝1×103kg/m3×2×10﹣3m3×10N/kg＝20N，∵F浮＝F压+G木，∴至少对木块施加的压力：F压＝F浮′﹣G木＝20N﹣12N＝8N。答：（1）这时木块受到的浮力是12N；（2）此时木块浸在水中的体积为1.2×10﹣3m3；（3）至少需要8N的力向下压木块。3.将质量为0.8kg、体积为1×10﹣3m3的长方体木块放入盛有某种液体的容器中，木块漂浮在液面上。现用力缓慢向下压木块，当力的大小为2N时，木块刚好浸没在液体中，如图所示。g＝10N/kg求：（1）求木块的密度；（2）液体的密度；（3）当压木块的力为1.6N时，木块露出液面的体积。【答案】（1）木块的密度是0.8×103kg/m3；（2）液体的密度是1.0×103kg/m3；（3）当压木块的力为1.6N时，木块露出液面的体积为4×10﹣5m3。【解析】（1）知道木块的质量和体积，直接利用ρ=mV求密度；（2）利用重力公式求木块重；因为木块刚好浸没在液体中处于静止状态，可根据木块的受力情况求木块受到的浮力，再根据阿基米德原理求液体的密度；（3）当压木块的力为1.6N时，根据木块重力可以求这时木块受到的浮力，再根据阿基米德原理求木块排开水的体积；最后可求木块露出液面的体积。已知：m木＝0.8kg，V木＝1×10﹣3m3，F＝2N，g＝10N/kg，解：（1）∵由题意可知，m木＝0.8 kg，V木＝1.0×10﹣3m3；∴木块的密度ρ木=m木V木=0.8kg1.0×10−3m3=0.8×103kg/m3；（2）当F＝2N的力使木块浸没水中时，对木块进行受力分析如图所示：木块的重力G木＝m木g＝0.8kg×10N/kg＝8N；∵木块刚好浸没在液体中处于静止状态，∴F浮＝F+G木＝2N+8N＝10N；根据F浮＝G排，G排＝ρ液gV排，所以ρ液=F浮gV排=10N10N/kg×1.0×10−3m3=1.0×103kg/m3。（3）当F′＝1.6N时，则：∴F浮＝F′+G木＝1.6N+8N＝9.6N；∵F浮＝ρ液gV排，∴V排=F浮gρ液=9.6N10N/kg×1.0×103kg/m3=9.6×10﹣4m3；V露＝V木﹣V排＝1.0×10﹣3m3﹣9.6×10﹣4m3＝4×10﹣5m3；答：（1）木块的密度是0.8×103kg/m3；（2）液体的密度是1.0×103kg/m3；（3）当压木块的力为1.6N时，木块露出液面的体积为4×10﹣5m3。4.如图所示，用弹簧秤悬挂一物体，在空气中弹簧秤示数为6N，当物体浸没在水中弹簧秤的示数是4N，g＝10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3。求：（1）物体浸没在水中受到的浮力F浮；（2）物体浸没时排开水的体积V排；（3）物体的质量m和密度ρ。【答案】（1）物体浸没在水中受到的浮力为2N；（2）物体浸没时排开水的体积为2×10﹣4m3；（3）物体的质量为0.6kg、密度为3×103kg/m3。【解析】（1）知道物体的重力和浸没在水中时弹簧测力计的示数，根据称重法求出物体受到的浮力；（2）知道物体受到的浮力，根据阿基米德原理求出物体浸没时排开水的体积；（3）物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据G＝mg求出物体的质量，根据ρ=mV求出物体的密度解：（1）物体浸没在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝6N﹣4N＝2N；（2）由F浮＝ρgV排可得，物体浸没时排开水的体积：V排=F浮ρ水g=2N1×103kg/m3×10N/kg=2×10﹣4m3；（3）由G＝mg可得，物体的质量：m=Gg=6N10N/kg=0.6kg，因为物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以物体的体积：V＝V排＝2×10﹣4m3，物体的密度：ρ=mV=0.6kg2×10−4m3=3×103kg/m3。答：（1）物体浸没在水中受到的浮力为2N；（2）物体浸没时排开水的体积为2×10﹣4m3；（3）物体的质量为0.6kg、密度为3×103kg/m3。5.如图是利用水和盐水等器材来研究浮力的实验过程，请根据图中提供的信息回答下列问题：（g取10N/kg）（1）本实验是研究浮力的大小与 的关系。（2）物体在水中受到的浮力是多大？（3）物体的体积是多大？（4）盐水的密度是多大？【答案】（1）液体的密度；（2）物体在水中受到的浮力是1N；（3）物体的密度是4×103kg/m3；（4）盐水的密度是1.2×103kg/m3。【解析】（1）浸入液体中的物体受到的浮力与液体的密度和排开液体的体积有关，根据图示得出研究内容；（2）利用称重法F浮＝G﹣F示求物体在水中受到的浮力；（3）求出了物体在水中受到的浮力，利用阿基米德原理的推导公式F浮＝ρ液V排g求排开水的体积；由于物体浸没水中，物体的体积等于排开水的体积；知道物体重力，利用G＝mg求物体的质量，最后利用密度公式求物体的密度；（4）利用称重法F浮＝G﹣F示求物体在盐水中受到的浮力，又知道排开盐水的体积（物体的体积），再利用阿基米德原理的推导公式F浮＝ρ液V排g求盐水的密度。解：（1）由图知，物体分别浸没在水和盐水中，排开液体的体积相同，研究的是的物体受到的浮力与液体的密度的关系；（2）物体在水中受到的浮力：F浮水＝G﹣F示水＝4N﹣3N＝1N；（3）由F浮＝ρ液V排g得物体排开水的体积：V排=F浮ρ水g=1N1×103kg/m3×10N/kg=1×10﹣4m3，由于物体浸没水中，物体的体积：V＝V排＝1×10﹣4m3，物体的质量：m=Gg=4N10N/kg=0.4kg，物体的密度：ρ=mV=0.4kg1×10−4m3=4×103kg/m3；（4）物体在盐水中受到的浮力：F浮盐＝G﹣F示盐＝4N﹣2.8N＝1.2N，排开盐水的体积：V排盐＝V＝1×10﹣4m3，由F浮＝ρ液V排g得盐水的密度：ρ盐水=1.2N1×10−4m3×10N/kg=1.2×103kg/m3。故答案为：（1）液体的密度；（2）物体在水中受到的浮力是1N；（3）物体的密度是4×103kg/m3；（4）盐水的密度是1.2×103kg/m3。6.小明用阿基米德原理测某物体密度的操作过程如图所示，他用细绳将物体悬挂在弹簧测力计的挂钩上，然后把物体浸没在盛满水的溢水杯中，此时弹簧测力计示数为F＝0.3N，接着再分别用弹簧测力计测出小桶与排开水的总重为G1＝0.5N和空小桶的重为G2＝0.2N。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：（1）按照如图所示从左到右的顺序进行操作，测出的金属块受到的浮力将 （填“偏大”“不变”或“偏小”）；（2）物体浸没水中所受的浮力；（3）物体的重力；（4）物体的密度。【答案】（1）偏小；（2）物体浸没水中所受的浮力为0.3N；（3）物体的重力为0.6N；（4）物体的密度为2×103kg/m3。【解析】（1）若先测小桶与排开水的总重为G1，再测空小桶的重G2，由于水不能到干净，使得小桶重力G2偏大，则G排＝G1﹣G2偏小，根据阿基米德原理判断出物体浸没水中所受的浮力的偏差；（2）知道小桶与排开水的总重减去空小桶的重即为排开水的重，根据阿基米德原理求出物块浸没时受到的浮力；（3）知道物块浸没时弹簧测力计的示数和受到的浮力，根据称重法求出物体的重力；（4）根据阿基米德原理求出排开水的体积即为物块的体积，根据ρ=mV和G＝mg求出物块的密度。解：（1）按照如图所示从左到右的顺序进行操作，先测小桶与排开水的总重为G1，再测空小桶的重G2，由于水不能到干净，使得小桶重力G2偏大，则G排＝G1﹣G2偏小，根据阿基米德原理可得，物体浸没水中所受的浮力：F浮＝G排，故测出的金属块受到的浮力将偏小；（2）物体排开液体的重力：G排＝G1﹣G2＝0.5N﹣0.2N＝0.3N，由阿基米德原理可得，物体浸没水中所受的浮力：F浮＝G排＝0.3N；（3）由F浮＝G﹣F′可得，物体的重力：G＝F浮+F′＝0.3N+0.3N＝0.6N；（4）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρgV排可得，物块的体积：V＝V排=F浮ρ水g，由G＝mg可得，物块的质量：m=Gg，则物块的密度：ρ=mV=GgF浮ρ水g=GF浮ρ水=0.6N0.3N×1.0×103kg/m3＝2×103kg/m3。答：（1）偏小；（2）物体浸没水中所受的浮力为0.3N；（3）物体的重力为0.6N；（4）物体的密度为2×103kg/m3。7.如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图象，不考虑液面升降。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：（1）圆柱体浸没时受到的浮力。（2）圆柱体的密度。（3）圆柱体在刚浸没时下表面受到的水的压强。【答案】（1）圆柱体浸没时受到的浮力为8N；（2）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3；（3）圆柱体在刚浸没时下表面受到的水的压强为400Pa。【解析】为了便于分析，给线段标上A、B、C、D四个点，如下图，根据图象分析计算（1）由图可知AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力；由图可知，CD段是圆柱体完全浸入水后的情况，读出圆柱体完全浸入水后测力计对圆柱体的拉力，根据称重法求出圆柱体浸没时受到的浮力；（2）利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，利用密度公式和G＝mg求出圆柱体的密度；（3）由图象可知，当圆柱体在刚浸没时的深度，根据p＝ρgh求出此时下表面受到的液体压强。解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，G＝F拉＝12N，当h＝7cm以后，物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，弹簧测力计的示数F′＝4N，则圆柱体完全浸入水中时，圆柱体受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝12N﹣4N＝8N；（2）因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，F浮＝ρ水gV排可得圆柱体的体积：V＝V排=F浮ρ水g=8N1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10﹣4m3，则圆柱体密度：ρ=mV=GVg=12N8×10−4m3×10N/kg=1.5×103kg/m3；（3）由图象可知，圆柱体在刚浸没时，下表面所处的深度：h＝7cm﹣3cm＝4cm＝0.04m，圆柱体在刚浸没时下表面受到的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa。答：（1）圆柱体浸没时受到的浮力为8N；（2）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3；（3）圆柱体在刚浸没时下表面受到的水的压强为400Pa。8.将体积为0.4×10﹣3m3物块A竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝4.8N．圆柱形容器装有水，容器底面积是100cm2，将物块A浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为F2，如图所示。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）物块A浸没在水中受到的浮力F浮；（2）弹簧测力计的示数为F2；（3）物块A的密度ρA；（4）液体对容器底的压强比物体A浸没入液体前增加了多少。【答案】（1）物块A浸没在水中受到的浮力F浮＝4N；（2）弹簧测力计的示数为F2＝0.8N；（3）物块A的密度ρA＝1.2×103kg/m3；（4）液体对容器底的压强比物体A浸没入液体前增加了400Pa。【解析】（1）物块A浸没在水中时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理F浮＝ρgV排求出物块A浸没在水中受到的浮力；（2）在空气中静止时弹簧测力计的示数即为物体A的重力，根据F浮＝G﹣F示求出将物块A浸没在水中静止时弹簧测力计的示数；（3）根据G＝mg求出物块A的质量，又知道物体A的体积，根据ρ=mV求出物块A的密度；（4）根据△V＝S△h求出液体对容器底的压强比物体A浸没入液体前深度的变化，利用p＝ρgh即可求出增加的压强。解：（1）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，物块A浸没在水中受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4×10﹣3m3＝4N；（2）在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝4.8N，即物体A的重力G＝F1＝4.8N，由F浮＝G﹣F示可得，将物块A浸没在水中静止时弹簧测力计的示数：F2＝G﹣F浮＝4.8N﹣4N＝0.8N；（3）由G＝mg可得，物块A的质量：m=Gg=4.8N10N/kg=0.48kg，则物块A的密度：ρA=mV=0.48kg0.4×10−3m3=1.2×103kg/m3；（4）液体对容器底的压强比物体A浸没入液体前增加的深度△h=V排S容=0.4×10−3m3100×10−4m2=0.04m，则△p＝ρg△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa。答：（1）物块A浸没在水中受到的浮力F浮＝4N；（2）弹簧测力计的示数为F2＝0.8N；（3）物块A的密度ρA＝1.2×103kg/m3；（4）液体对容器底的压强比物体A浸没入液体前增加了400Pa。9.如图所示，用细线将质量为300g的木块系住，使木块浸没在水中，当木块静止时细线对木块的拉力为1N（g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）。求：（1）木块受到的浮力；（2）木块的密度；（3）若剪断细线，木块再次静止时露出水面的体积。【答案】（1）木块受到的浮力为4N；（2）木块的密度为0.75×103kg/m3；（3）若剪断细线，木块再次静止时露出水面的体积为1×10﹣4m3。【解析】（1）分析木块受力情况，根据力的平衡知识求木块所受的浮力；（2）根据阿基米德原理算出物体的体积，根据ρ=mV可求得木块的密度；（3）若剪断细线，木块处于漂浮状态，浮力等于重力，根据阿基米德原理公式的变形式算出此时木块在水中的V排，最后用木块的体积减去V排就算出了木块露出水面的体积。解：（1）由图可知，木块静止在水中，木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，由力的平衡条件可得：F浮＝G+F拉＝mg+F拉＝300×10﹣3kg×10N/kg+1N＝4N；（2）由F浮＝ρ液gV排得，木块的体积为：V＝V排=F浮ρ水g=4N1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10﹣4m3，木块的密度：ρ=mV=0.3kg4×10−4m3=0.75×103kg/m3；（3）木块静止在水面时，处于漂浮，则F浮′＝G＝mg＝300×10﹣3kg×10N/kg＝3N；由F浮＝ρ液gV排得，木块漂浮时浸在水中的体积为：V排′=F浮′ρ水g=3N1×103kg/m3×10N/kg=3×10﹣4m3；则木块再次静止时露出水面的体积为：V露＝V﹣V排′＝4.0×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3＝1×10﹣4m3。答：（1）木块受到的浮力为4N；（2）木块的密度为0.75×103kg/m3；（3）若剪断细线，木块再次静止时露出水面的体积为1×10﹣4m3。10.如图所示，水平桌面上放置一质量不计的薄壁圆柱形容器，其底面积为200cm2，容器侧面靠近底部的位置有一个由阀门K控制的出水口，物体A是边长为10cm的正方体，用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时有15的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，容器中水深为18cm。已知细线能承受的最大拉力为15N，物体A不吸水，g取10N/kg。求：（1）物体A有15体积露出水面时受到的浮力；（2）物体A的密度；（3）打开阀门放水，当细线刚好达到最大拉力时，立即关闭阀门K，容器对桌面的压强。【答案】（1）物体A有15体积露出水面时受到的浮力为8N；（2）物体A的密度为2×103kg/m3；（3）打开阀门放水，当细线刚好达到最大拉力时，立即关闭阀门K，容器对桌面的压强为1.5×103Pa。【解析】（1）已知物体A的边长，根据体积公式得出A的体积，根据此时有15的体积露出水面，得出A排开液体的体积，由阿基米德原理求出物体A有15体积露出水面时受到的浮力；（2）根据15的体积露出水面时细线受到的拉力为12N，由力的平衡得出物体的重力，根据ρ=mV=GgV得出物体A的密度；（3）打开阀门放水，当细线刚好达到最大拉力15N时，由力的平衡得出此时A受到的浮力，由阿基米德原理求出此时排开液体的体积，从而得出此时A浸入水中的深度，可知原来A浸入水中的深度，从而得出水面下降的高度，可知流出水后剩余水的深度，故可得出流出水后容器内剩余水的体积，根据G＝ρgV得出剩余水的重力，根据力的作用是相互的，可知容器底部受到的A受到水的浮力的反作用力大小，从而可知容器对桌面的压力，根据p=F压S容求出容器对桌面的压强.解：（1）物体A是边长为10cm的正方体，体积为：V＝（10cm）3＝0.001m3，此时有15的体积露出水面，则排开液体的体积为：V排=45×0.001m3＝8×10﹣4m3，由阿基米德原理，物体A有15体积露出水面时受到的浮力：F浮＝ρ水g×V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N；（2）15的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，由力的平衡，物体的重力：G＝T+F浮＝12N+8N＝20N，物体A的密度：ρ=mV=GgV=20N10N//kg×0.001m3=2×103kg/m3；（3）打开阀门放水，当细线刚好达到最大拉力15N时，由力的平衡，此时A受到的浮力为：F′浮＝20N﹣15N＝5N，由阿基米德原理，此时排开液体的体积：V′排=F′浮ρ水g=5N1.0×103kg/m3×10N/kg=5×10﹣4m3，原来A浸入水中的深度为：h=45×10cm＝8cm，放水后，A浸入水中的深度为h′=V′排SA=5×10−4m30.01m2=0.05m＝5cm，水面下降△h＝3cm，故现在水的深度为：h″＝18cm﹣3cm＝15cm，故可知流出水后容器内水的体积：V剩余＝（h″﹣h′）S容+h′×（S容﹣SA）＝（15cm﹣5cm）×200cm2+5cm×（200cm2﹣100cm2）＝2500cm3，剩余水的重力G剩余＝ρ水gV剩余＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2500×10﹣6m3＝25N；因当细线刚好达到最大拉力15N时，A受到的浮力为5N，根据力的作用是相互的，容器底部受到的反作用力为也5N，故容器对桌面的压力：F压＝25N+5N＝30N，容器对桌面的压强：p=F压S容=30N200×10−4m2=1.5×103Pa.答：（1）物体A有15体积露出水面时受到的浮力为8N；（2）物体A的密度为2×103kg/m3；（3）打开阀门放水，当细线刚好达到最大拉力时，立即关闭阀门K，容器对桌面的压强为1.5×103Pa。11.台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为1000g，烧杯的底面积为100cm2，将一个质量为600g，体积为300cm3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯的厚度忽略不计，杯内水没有溢出，g＝10N/kg）。求：（1）当物体A的一半浸入水中后，细线对物体A的拉力有多大？（2）此时台秤的示数为多少？（3）烧杯对台秤的压强为多大？【答案】（1）当物体A的一半浸入水中后，细线对物体A的拉力为4.5N；（2）此时台秤的示数为为1.15kg；（3）烧杯对台秤的压强为1.15×103Pa。【解析】（1）先根据F浮＝ρ水gV排求出物体A受到的浮力，然后根据G＝mg求出物体A的重力，最后根据称重法求出细线的拉力；（2）将容器、水以及物体看作一个整体进行受力分析，并结合平衡力即可求出压力，进而求出台秤的示数；（3）根据力的作用是相互的可知台秤受到的压力，再利用p=FS求出烧杯对台秤的压强。解：（1）物体A受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×12×300×10﹣6m3＝1.5N，GA＝mAg＝0.6kg×10N/kg＝6N，细线对物体A的拉力：F拉＝GA﹣F浮＝6N﹣1.5N＝4.5N；（2）台秤受到的压力：F压＝G烧杯+GA﹣F拉＝10N+6N﹣4.5N＝11.5N，示数为11.5N10N/kg=1.15kg；（3）由于物体间力的作用是相互的，所以烧杯对台秤的压力等于支持力，即11.5N，烧杯对台秤的压强：p=FS=11.5N100×10−4m2=1.15×103Pa。答：（1）当物体A的一半浸入水中后，细线对物体A的拉力为4.5N；（2）此时台秤的示数为为1.15kg；（3）烧杯对台秤的压强为1.15×103Pa。12.如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为100cm2，现将一个质量为600g，体积为400cm3的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出）。求：（1）物体A所受到的浮力；（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少；（3）剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数变化了多少kg。【答案】（1）物体A所受到的浮力为2N；（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了200Pa；（3）剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数变化了0.4kg。【解析】（1）知道物体的体积，浸没水中排开水的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力；（2）利用G＝mg求出A的重力，细线拉力等于重力减去浮力；根据力的作用是相互的，烧杯底受到增大压力等于A受到的浮力，由p=FS计算水对烧杯底部增大的压强；（3）根据力的平衡的条件可知，原来托盘台秤的示数等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和。当把细线剪断后，不管物体是漂浮或沉底，托盘台秤的压力都等于烧杯和水的重力、物体A重力之和，然后可求台秤示数；解：（1）物体A的一半浸入水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×12×400×10﹣6m3＝2N；（2）物体A一半浸入水中后，由力的作用是相互的，水对A有向上的浮力，则物体A对水有向下压力，所以水对烧杯底部增大的压力：△F＝F浮＝2N，则水对烧杯底部增大的压强：△p=△FS=2N1×10−2m2=200Pa；（3）物体的重力：GA＝mAg＝0.6kg×10N/kg＝6N，烧杯和水的总重力：G总＝m总g＝0.8kg×10N/kg＝8N，根据力的作用的相互性可知，剪断细线之前，物体A对水向下的作用力F压＝F浮＝2N，根据力的平衡的条件可知，托盘台秤受到的压力等于烧杯与水的总重力、物体A对水向下的作用力之和，即F＝G总+F压＝8N+2N＝10N。当把细线剪断后，水未溢出，不管物体是漂浮或沉底，托盘台秤受到的压力等于烧杯与水的总重力、物体A重力之和，即F′＝G总+GA＝8N+6N＝14N。所以，剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数受到的压力变化量△F′＝F′﹣F＝14N﹣10N＝4N，则台秤示数的变化量：△m=△F′g=4N10N/kg=0.4kg。答：（1）物体A所受到的浮力为2N；（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了200Pa；（3）剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数变化了0.4kg。13.底面积为100cm2的圆柱形装水容器放在电子台秤上，台秤的示数为3kg．然后将一实心物块用细线悬挂在弹簧测力计上，当物块浸没在装水的容器中时，容器中水的深度由10cm上升到15cm，此时弹簧测力计的示数如图所示（g＝10N/kg）．求：（1）物块还没有放入水中时，装水容器对电子台秤的压强；（2）如图所示，当物块浸没在水中时，水对容器底部产生的压强和物块受到浮力；（3）物块的密度。【答案】（1）物块还没有放入水中时，装水容器对电子台秤的压强为3000Pa；（2）当物块浸没在水中时，水对容器底部产生的压强为1500Pa，物块受到浮力为5N；（3）物块的密度为1.4×103kg/m3。【解析】（1）知道台秤的示数，利用F＝G＝mg求装水容器对电子台秤的压力，再利用压强定义式求装水容器对电子台秤的压强；（2）知道浸没水后的水深，利用p＝ρgh求此时水对容器底部产生的压强；求出排开水的体积（物块的体积），利用阿基米德原理求物块受到的浮力；（3）物块浸没水后物块受到的拉力（弹簧测力计的示数）加上浮力等于物块的重力，据此求物块的重力，利用m=Gg求物块的质量，再利用密度公式求物块的密度。解：（1）装水容器对电子台秤的压力：F＝G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N，装水容器对电子台秤的压强：p=FS=30N100×10−4m2=3000Pa；（2）浸没水后的水深h＝15cm＝0.15m，此时水对容器底部产生的压强：p＝ρgh＝1×103kg/m3×0.15m×10N/kg＝1500Pa；物块浸没水中排开水的体积（物块的体积）：V排＝V＝100cm2×（15cm﹣10cm）＝500cm3＝5×10﹣4m3，物块受到的浮力：F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg＝5N；（3）由图知弹簧测力计的示数：F拉＝2N，物块浸没水后，物块的重力等于物块受到的拉力（弹簧测力计的示数）加上浮力，即：G＝F浮+F拉＝5N+2N＝7N，物块的质量：m=Gg=7N10N/kg=0.7kg，物块的密度：ρ物=mV=0.7kg5×10−4m3=1.4×103kg/m3。答：（1）物块还没有放入水中时，装水容器对电子台秤的压强为3000Pa；（2）当物块浸没在水中时，水对容器底部产生的压强为1500Pa，物块受到浮力为5N；（3）物块的密度为1.4×103kg/m3。14.直筒形容器内装有适量的水，有用密度不同的材料制成的a、b两实心小球，如图所示，已知a球的体积为80cm3，b球的体积为20cm3，两球用细线相连悬浮在水中，现剪断细线，a球上浮，b球下沉，a球漂浮在水面时露出水面的体积为30cm3，求：（1）a球漂浮在水面时受到的浮力大小；（2）两球用细线相连悬浮在水中时，a球受到细线的拉力；（3）b球的密度大小。【答案】（1）a球漂浮在水面时受到的浮力大小为0.5N；（2）两球用细线相连悬浮在水中时，a球受到细线的拉力为0.3N；（3）b球的密度大小为2.5×103kg/m3。【解析】（1）已知a球的体积和露出水面的体积，求出漂浮在水面时浸入水中的体积，即排开水的体积，利用F浮＝ρ水gV排计算a球漂浮在水面时受到的浮力大小；（2）因为两球用细线相连能悬浮在水中，利用漂浮条件和阿基米德原理求出a和b球的重力，求出b球的浮力，则a球受到细线的拉力等于b球的重力与b球的浮力之差；（3）已知b的重力，利用G＝mg＝ρVg求出b球的密度。解：（1）a球排开水的体积：V排a＝Va﹣Va露＝80cm3﹣30cm3＝50cm3＝5×10﹣5m3，a球漂浮在水面时受到的浮力：F浮a＝ρ水gV排a＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.5N；（2）两球用细线相连能悬浮在水中，则G总＝F浮总＝ρ水gV排ab＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（8×10﹣5m3+2×10﹣5m3）＝1N；a球的重力Ga＝F浮a＝0.5N，Gb＝G总﹣Ga＝1N﹣0.5N＝0.5N，b球受到的浮力：F浮b＝ρ水gV排b＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣5m3＝0.2N，a球受到细线的拉力F拉＝Gb﹣F浮b＝0.5N﹣0.2N＝0.3N；（3）则b球的密度ρb=GbVbg=0.5N2×10−5m3×10N/kg=2.5×103kg/m3。答：（1）a球漂浮在水面时受到的浮力大小为0.5N；（2）两球用细线相连悬浮在水中时，a球受到细线的拉力为0.3N；（3）b球的密度大小为2.5×103kg/m3。15.某型号一次性声呐，其内部有两个相同的空腔，每个空腔的容积为2×10﹣3m3，每个空腔的侧上方都用轻薄易腐蚀材料制成的密封盖密封，密封盖在海水中浸泡24小时后，将被海水完全腐蚀。某次公海军事演习，反潜飞机向海中投入该声呐，声呐在海中静止后露出整个体积的14，声呐处于探测状态，如图甲所示，24小时后，声呐没入海中处于悬浮状态，声呐停止工作，如图乙所示，再经过24小时后，声呐沉入海底，如图丙所示。已知ρ海水＝1.1×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）每个空腔能容纳海水的重量有多大？（2）声呐整个体积有多大？（3）图甲中，声呐有多重？（4）图丙中，海底对声呐的支持力有多大？【答案】（1）每个空腔能容纳海水的重量有22N；（2）声呐整个体积为8×10﹣3m3；（3）图甲中，声呐的重力为66N；（4）图丙中，海底对声呐的支持力为22N。【解析】（1）知道空腔的容积，由G＝mg＝ρVg求所容纳的海水的重力；（2）在把声呐当作一个整体，这个整体包括两个空腔和其余部分，没有海水进入时，这个整体包含两个空腔；海水进入后，这个整体包括进入空腔的海水，图甲中，声呐漂浮，所受的浮力与重力相等，根据图乙所示，声呐在海水中悬浮，此时下方的密封盖被海水腐蚀，所受的浮力等于声呐自身重力和第一个空腔内的海水重力之和，据此解题；（3）图甲中，声呐漂浮且有14体积露出水面，由F浮＝G求解；（4）图丙中，计算此时声呐的总重力，由F支＝G﹣F浮求解。解：（1）由题知，每个空腔的容积为V＝2×10﹣3m3，每个空腔能容纳海水的重量：G海水＝m海水g＝ρ海水V腔g＝1.1×103kg/m3×2×10﹣3m3×10N/kg＝22N；（2）设声呐的整个体积为V，声呐的重力为G声，图甲中，声呐漂浮（下方的密封盖浸在海水中），且声呐在海中静止后露出整个体积的14，则：G声＝F浮＝ρ海水g（1−14）V=34ρ海水gV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，图乙中，24小时后，下方的密封口被腐蚀，下方空腔充满海水，声呐悬浮，把声呐和进入的海水作为一个整体（即此时下方空腔内的海水作为声呐的一部分）；则由悬浮条件可得：F浮1＝G总1＝G声+G海水=34ρ海水gV+22N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，而此时声呐浸没在海水中，所以F浮1＝ρ海水gV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，可得：ρ海水gV=34ρ海水gV+22N，解得：V＝8×10﹣3m3；（3）图甲中，声呐漂浮且有14体积露出水面，G声＝F浮＝ρ海水g（1−14）V=34×1.1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝66N；（4）图丙中，声呐上方的密封盖也浸没在海水中，再经过24小时，密封盖也被腐蚀，把声呐和进入的海水作为一个整体（即此时两个空腔内的海水作为声呐的一部分）；则可知声呐的总重力：G总2＝G声+2×G海水＝66N+2×22N＝110N，声呐受到的浮力：F浮1＝ρ海水gV＝1.1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝88N，海底对声呐的支持力：F支＝G总2﹣F浮1＝110N﹣88N＝22N。答：（1）每个空腔能容纳海水的重量有22N；（2）声呐整个体积为8×10﹣3m3；（3）图甲中，声呐的重力为66N；（4）图丙中，海底对声呐的支持力为22N。16.如图，甲、乙两个实心圆柱体，甲的密度小于乙的密度，甲的重力为4N，乙的重力为6N，甲的高度为20cm，乙的高度为10cm，甲、乙的横截面积均为40cm2，现将甲、乙两物体用重力间忽略的细线串接起来放入容器的水中，此时容器中的水深h0＝50cm，甲有一部分浮出水面。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）水对容器底面产生的压强；（2）细线对乙物体的拉力大小；（3）甲浮出水面部分的高度。【答案】（1）水对容器底面产生的压强为5000Pa；（2）细线对乙物体的拉力大小为2N；（3）甲浮出水面部分的高度为5cm。【解析】（1）知道容器中的水深，利用p＝ρgh求水对容器底面产生的压强；（2）利用V＝Sh求乙物体的体积，乙物体浸没水中，乙物体排开水的体积等于乙的体积，利用阿基米德原理求乙物体受到的浮力，细线对乙物体的拉力大小等于乙的重力减去浮力；（3）由于甲、乙一起漂浮在水面上，甲和乙受到的总浮力等于甲和乙的总重力，可求甲物体受到的浮力，利用F浮＝ρ水gV排求甲物体排开水的体积，利用V＝Sh求出甲物体浸入水中的深度，知道甲圆柱体的高度，可求甲浮出水面部分的高度。解：（1）容器中的水深h0＝50cm＝0.5m，水对容器底面产生的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5000Pa；（2）乙物体的体积：V乙＝Sh乙＝40cm2×10cm＝400cm3＝4×10﹣4m3，乙物体排开水的体积：V排乙＝V乙＝4×10﹣4m3，乙物体受到的浮力：F浮乙＝ρ水gV排乙＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N，细线对乙物体的拉力大小：F拉＝G乙﹣F浮乙＝6N﹣4N＝2N；（3）由于甲、乙一起漂浮在水面上，则甲和乙受到的总浮力：F浮＝F浮甲+F浮乙＝G甲+G乙＝4N+6N＝10N，甲物体受到的浮力：F浮甲＝10N﹣F浮乙＝10N﹣4N＝6N，由F浮＝ρ水gV排得甲物体排开水的体积：V排甲=F浮甲ρ水g=6N1.0×103kg/m3×10N/kg=6×10﹣4m3，甲物体浸入水中的深度：h甲浸=V排甲S=6×10−4m340×10−4m2=0.15m＝15cm，甲浮出水面部分的高度：h浮出＝h甲﹣h甲浸＝20cm﹣15cm＝5cm。答：（1）水对容器底面产生的压强为5000Pa；（2）细线对乙物体的拉力大小为2N；（3）甲浮出水面部分的高度为5cm。17.某同学为了测量一个边长为1cm的正方体金属块的密度，在一侧壁带有刻度的水槽注入60ml的水：然后将金属块放入一空心小船中，一起漂浮于水面上，此时水位达到80ml；最后将金属块取出放入水中，水位下降至70ml。求：（1）金属块和小船的总重力为多大？（2）取走金属块后，小船受到的浮力为多大？（3）金属块的密度为多大？【答案】（1）金属块和小船的总重力为0.2N；（2）取走金属块后，小船受到的浮力为0.09N；（3）金属块的密度为11×103kg/m3。【解析】（1）根据甲、乙两图求出金属块和小船漂浮时排开水的体积，根据阿基米德原理求此时金属块和小船受到的浮力，即金属块和小船的总重力；（2）已知正方体金属块的边长，求出正方体金属块的体积，然后根据甲、丙两图和正方体金属块的体积求出小船漂浮时排开水的体积，根据阿基米德原理求此时小船受到的浮力；（3）由以上步骤可知利用漂浮条件计算金属块的重力，由密度公式计算金属块密度。解：（1）由甲、乙两图可知，金属块和小船漂浮时排开水的体积V排总＝80ml﹣60ml＝20ml＝20cm3，因为金属块和小船漂浮在水面上，所以金属块和小船的总重力为：G总＝F浮总＝ρ水V排总g＝103kg/m3×20×10﹣6m3×10N/kg＝0.2N；（2）金属块的体积为：V金＝L3＝（1cm）3＝1cm3；由甲、丙两图可知，船漂浮时排开水的体积V排＝70ml﹣60ml﹣1cm3＝9ml＝9cm3，小船受到的浮力为：F浮＝ρ水V排g＝103kg/m3×9×10﹣6m3×10N/kg＝0.09N；（3）金属块的重为：G＝F浮总﹣F浮＝0.2N﹣0.09N＝0.11N；所以金属块密度：ρ=m金V金=GV金g=0.11N1×10−6m3×10N/kg=11×103kg/m3。答：（1）金属块和小船的总重力为0.2N；（2）取走金属块后，小船受到的浮力为0.09N；（3）金属块的密度为11×103kg/m3。18.如图所示是某公共厕所的自动冲水装置。浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的质量为1kg，表面积为80cm2，厚度不计。连接AB的是长为30cm，体积和质量都不计的硬杆。当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所（g取10N/kg）。求：（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？（2）浮筒A的质量是多少？（3）当水箱中的水有多深时，盖片B又自动关上？【答案】（1）水对盖片B的压力是40N；（2）答：浮筒A的质量是3kg；（3）当水箱中的水深40cm时，盖片B又自动关上。【解析】（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水的深度为浮筒边长和AB长的和，可利用P＝ρ水gh计算出水对盖片B的压强，再利用公式F＝PS算出水对盖片B的压力。（2）当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，此时盖片B下无水，盖片只受到水向下的压力所以浮筒A受到的浮力等于A的重力、B的重力、B受到水向下的压力的和。先利用公式F浮＝ρ水gV排求出A受到的浮力，再利用浮力等于A的重力、B的重力、B受到水向下的压力的和可求得浮筒A的质量。（3）当浮筒A受到浮力等于A的重力、B的重力的和时，盖片B会自动关上。可设出浮筒A浸入水中的深度，利用浮筒A受到浮力等于A的重力、B的重力的和的等量关系求出水的深度。解：（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水深h＝20cm+30cm＝50cm＝0.5m，水对盖片B的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa，水对盖片B的压力：FB＝PSB＝5×103Pa×80×10﹣4m2＝40N。（2）浮筒A所受的浮力FA＝ρ水gVA＝1000kg/m3×10N/kg×0.23m3＝80N。根据题意有FA＝mAg+mBg+FB，所以mA=FA−F压−mBgg=80N−40N−1kg×10N/kg10N/kg=3kg，（3）设浮筒A浸入水中的深度为h时盖片自动盖住管口，则此时A受到的浮力为：FA浮′＝ρ水gVA排＝0.04m2•ρ水gh，根据题意有：FA浮′＝mAg+mBg，即：0.04m2•ρ水gh＝mAg+mBg，∴h=mA+mB0.04m2×1×103kg/m3=3kg+1kg0.04m2×1×103kg/m3=0.1m＝10cm，水深为30cm+10cm＝40cm。答：（1）水对盖片B的压力是40N；（2）答：浮筒A的质量是3kg；（3）当水箱中的水深40cm时，盖片B又自动关上。19.如图甲所示，水平放置的平底柱形容器A的底面积为2S，不吸水的正方体木块B重为G，底面积为S，静止在容器底部，质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度L0（且短于木块B边长），已知水的密度为ρ0。求：（1）图甲中，木块B对容器底部的压强多大？（2）向容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为F时，停止加水，如图乙所示，此时木块B受到的浮力是多大？（3）将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压力是多大？【答案】（1）图甲中，木块B对容器底部的压强为GS；（2）向容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为F时，停止加水，如图乙所示，此时木块B受到的浮力是G+F；（3）将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压力是2ρ0gSL0+2G+F。【解析】（1）图甲中，木块B对容器底部的压力等于其重力，根据p=FS求出木块B对容器底部的压强；（2）图乙中，木块B在竖直向下重力G、绳子拉力F以及竖直向上浮力F浮的作用下处于平衡状态，根据力的平衡条件求出此时木块B受到的浮力；（3）根据阿基米德原理求出木块排开水的体积，根据V＝Sh求出木块B浸入水中的深度，进一步求出所加水的体积，根据ρ=mV和G＝mg求出所加水的重力，将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时处于漂浮状态，由图可知该容器形状规则，容器底部受到水的压力等于水的重力加上木块B的重力之和。解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，图甲中，木块B对容器底部的压强：p=F压SB=GS；（2）图乙中，木块B在竖直向下重力G、绳子拉力F以及竖直向上浮力F浮的作用下处于平衡状态，由力的平衡条件可得，此时木块B受到的浮力：F浮＝G+F；（3）由F浮＝ρgV排可得，木块排开水的体积：V排=F浮ρ水g=G+Fρ0g，由V＝Sh可得，木块B浸入水中的深度：h浸=V排SB=G+Fρ0gS=G+Fρ0gS，所加水的体积：V水＝SA（L0+h浸）﹣V排＝2S×（L0+G+Fρ0gS）−G+Fρ0g=2SL0+G+Fρ0g，由ρ=mV和G＝mg可得，所加水的重力：G水＝m水g＝ρ水V水g＝ρ0（2SL0+G+Fρ0g）g＝2ρ0gSL0+G+F，将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时处于漂浮状态，由图可知该容器形状规则，则容器底部受到水的压力：F压′＝G水+G木＝（2ρ0gSL0+G+F）+G＝2ρ0gSL0+2G+F。答：（1）图甲中，木块B对容器底部的压强为GS；（2）向容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为F时，停止加水，如图乙所示，此时木块B受到的浮力是G+F；（3）将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压力是2ρ0gSL0+2G+F。20.如图甲，将底面积为100cm2、高为10cm的柱形容器M置于电子秤上，将系有细绳的圆柱体置于柱形容器中后逐渐倒入某液体至5cm深，液体没有溢出，用力拉细绳当圆柱体底部恰好离开柱形容器底时，如图甲所示，电子秤的示数为600g，再用力拉细绳使圆柱体缓慢向上至圆柱体底部恰好离开液面时，如图乙所示，电子秤的示数为400g，圆柱体不吸收液体，整个过程电子秤示数m随液体的深度h变化关系图象如图丙。若圆柱体的质量为216g，密度为0.9g/cm3，底面积为40cm2。求：（1）柱形容器M的重力；（2）液体的密度；（3）在液体中圆柱体缓慢向上的过程中，当电子秤示数为500g时，液体对圆柱体底部的压强是多少？【答案】（1）柱形容器M的重力为1N；（2）液体的密度为1.0×103kg/m3；（3）在液体中圆柱体缓慢向上的过程中，当电子秤示数为500g时，液体对圆柱体底部的压强为250Pa。【解析】（1）（2）由甲、乙两图中电子秤示数的差值即为圆柱体排开液体的质量，根据阿基米德原理求出图甲中圆柱体受到的浮力，根据V＝Sh求出图甲中圆柱体排开液体的体积，利用F浮＝ρgV排求出液体的密度；由图丙可知，圆柱体离开液体后液体的深度，根据V＝Sh求出容器内液体的体积，利用ρ=mV求出容器内液体的质量，然后求出柱形容器M的质量，再利用G＝mg求出柱形容器M的重力；（3）当电子秤示数为500g时，求出圆柱体排开液体的质量，根据阿基米德原理求出圆柱体受到的浮力，利用浮力产生的原因F浮＝F向上﹣F向下求出液体对圆柱体底部的压力，再根据p=FS求出液体对圆柱体底部的压强。解：（1）（2）由甲、乙两图可知，图甲中圆柱体排开液体的质量：m排＝m甲﹣m乙＝600g﹣400g＝200g＝0.2kg，图甲中圆柱体受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝0.2kg×10N/kg＝2N，图甲中圆柱体排开液体的体积：V排＝S圆柱体h浸＝40cm2×5cm＝200cm3＝2×10﹣4m3，由F浮＝ρgV排可得，液体的密度：ρ液=F浮gV排=2N10N/kg×2×10−4m3=1.0×103kg/m3；由图丙可知，圆柱体离开液体后液体的深度h＝3cm，则容器内液体的体积：V液＝S容h＝100cm2×3cm＝300cm3，由ρ=mV可得，容器内液体的质量：m液＝ρ液V液＝1.0g/cm3×300cm3＝300g，柱形容器M的质量：mM＝m乙﹣m液＝400g﹣300g＝100g＝0.1kg，则柱形容器M的重力：GM＝mMg＝0.1kg×10N/kg＝1N；（3）当电子秤示数为500g时，圆柱体排开液体的质量：m排′＝m总﹣m乙＝500g﹣400g＝100g，圆柱体受到的浮力：F浮′＝G排′＝m排′g＝0.1kg×10N/kg＝1N，由浮力产生的原因F浮＝F向上﹣F向下可得，液体对圆柱体底部的压力：F向上＝F浮+F向下＝F浮＝1N，则液体对圆柱体底部的压强：p=F向上S圆柱体=1N40×10−4m2=250Pa。答：（1）柱形容器M的重力为1N；（2）液体的密度为1.0×103kg/m3；（3）在液体中圆柱体缓慢向上的过程中，当电子秤示数为500g时，液体对圆柱体底部的压强为250Pa。
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